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Editing a short answer - math & science question by WIRIS
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Test-Lidia
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<div style="text-align: justify; font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><font size="4">El siguiente gráfico describe la altura de un proyectil en un determinado tiempo. En </font><font size="4">donde el eje </font><font size="4"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»</span></font><font size="4"> corresponde a la altura del proyectil en metros y el eje </font><font size="4"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»</span></font><font size="4"> al tiempo en segundos.<br /><br /></font></div> <div style="text-align: center;">#p1<br /><br /> <div style="text-align: justify; font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><font size="4">Si la altura máxima es <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a2«/mi»«/math»</span> metros y la alcanza a los <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«/math»</span> segundos. <br /></font><font size="4">¿Después de cuántos segundos el proyectil está nuevamente en el suelo? <br /><br /></font></div></div>
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<font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">Solución:<br /><br />La altura de un proyectil, en un determinado tiempo, está descrita por una parábola vertical; entonces, podemos saber que la ecuación es la siguiente:<br /><br /></font> <div style="text-align: center;"><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»c«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span></font><font size="4" style="font-style: italic;"></font> <div style="text-align: justify;"><font size="4" style="font-style: italic;"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Donde </span><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math»</span><span style="font-family: times new roman,times,serif;"> es el vértice y </span><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§quot;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»</span><span style="font-family: times new roman,times,serif;"> es la distancia del vértice al foco. Además, si </span><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span><span style="font-family: times new roman,times,serif;"> la parábola es cóncava hacia abajo y si </span><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span><span style="font-family: times new roman,times,serif;"> la parábola es cóncava hacia arriba.<br /><br />Cabe destactar, que la altura de un proyectil en un determinado tiempo es gráficamente una parábola cóncava hacia abajo.<br /><br /><font size="4" style="font-style: italic;">En el gráfico, el eje de las abscisas o eje <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«/math»</span> indica tiempo en segundos y el eje de las ordenadas o eje <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Y«/mi»«/math»</span> indica altura en metros.<br /><br style="font-family: times new roman,times,serif;" /><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">Según los datos, tenemos que la altura máxima es </span></font></font></span></font><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a2«/mi»«/math»</span> metros y el proyectil la alcanza a los <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«/math»</span> segundos; así, el punto que define el vértice es <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span></font><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">. Entonces </span></font><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span></font><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">.</span></font><br /><br /><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">Reemplazando el vértice en la ecuación de la parábola, obtenemos :</span></font><br /><br /> <div style="text-align: center;"><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»c«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span></font><br /> <div style="text-align: left;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">P</span></font><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">ara obtener </font><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"> </font><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§quot;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»</span></font><font size="4" style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">, podemos reemplazar un punto que esté en la parábola. Este punto puede ser </span><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span><span style="font-family: times new roman,times,serif;">.</span></font><br /></font></div></div> <div style="text-align: center;"><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><br /></font> <div style="text-align: center;"><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»c«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»c«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»#a4«/mi»«mi»#c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#a4«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»#a5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»</span><br /></font> <div style="text-align: left;"><font size="4" style="font-style: italic;"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Así, la ecuación de la parábola es:</span></font><br /><br /> <div style="text-align: center;"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span><br /> <div style="text-align: justify; font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><font size="4">En el gráfico, el punto <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span> indica los segundos donde el proyectil vuelve a estar en el suelo; por esta razón, reemplazamos el punto <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span> en la ecuación de la parábola y así obtendremos <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»</span>.<br /><br /></font> <div style="text-align: center;"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a6«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«msqrt»«mo»§nbsp;«/mo»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msqrt»«mi»#a6«/mi»«/msqrt»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mfenced»«mi»#a1«/mi»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msqrt»«mi»#a6«/mi»«/msqrt»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a7«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a8«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span><br /></div><font size="4"><br /></font></div> <div style="text-align: left;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Por lo tanto, el proyectil vuelve a estar en el suelo a los <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a8«/mi»«/math»</span></span></font></span> <font size="4"><span style="font-style: italic;"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">segundos.</span></span></font><br /></div><br /></div></div></div></div></div><font size="4" style="font-style: italic;"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></div>
No, case is unimportant
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Correct answers
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Answer 1
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None
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90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
Feedback
<font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">Bien. Continúa de esta manera.</span></font>
Answer 2
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<font size="4" style="font-style: italic;"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! </span></font>
Answer 3
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