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Editing a multiple choice - math & science question by WIRIS
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Test-Lidia
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Question text
<div style="text-align: justify;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">El área del triángulo formado por los puntos <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d«/mi»«mo»)«/mo»«/math»</span> y <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#e«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»</span> es:</span><br /></font> <div style="text-align: center;"><font size="4">#Dib</font><br /></div><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"></span></font></div>
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<div style="text-align: justify; font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><font size="4">Solución:<br /><br /></font><font size="4">Recordemos que el área de un triángulo se calcula multiplicando la longitud de la base con la longitud de la altura y luego, dividiendo por dos. Esto se expresa con la fórmula:<br /></font></div> <div style="text-align: center;"><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»</span><br /></font> <div style="text-align: justify;"><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">Si consideramos como base del triángulo al segmento <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»P«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math»</span></font><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"> </font><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">(puede ser cualquiera de los lados del triángulo), la longitud de dicho segmento se puede obtener calculando la distancia entre sus puntos extremos. Para esto, utilizamos la fórmula:</font><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><br /></font> <div style="text-align: center;"><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»</span><br /></font> <div style="text-align: justify;"><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">Calculamos la longitud del segmento </font><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»P«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math»</span>: <br /></font> <div style="text-align: center;"><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c1«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#d1«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»</span> </font><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;"><br /><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#ac«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#bd«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»</span><br /><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#ac1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#bd1«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»</span><br /><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#re«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»</span><br /><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#basePQ«/mi»«/math»</span><br /><br /><br /></font> <div style="text-align: justify; font-family: times new roman,times,serif;"><font size="4" style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">Así, la longitud de la base es <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#basePQ«/mi»«/math»</span>.<br /><br />Ahora, debemos calcular la longitud de la altura del triángulo. En nuestro caso, consideraremos la altura trazada desde el punto <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#R«/mi»«/math»</span> (<span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»h«/mi»«mi»R«/mi»«/msub»«/math»</span>). <br />Recordemos que la altura del triángulo es perpendicular a la base. Para obtener la longitud de la altura del triángulo, calculamos la distancia entre el punto <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#R«/mi»«/math»</span> y la recta que contiene la base. En este caso es <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»:«/mo»«/math»</span><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#L«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span>. Recordemos también que la distancia entre un punto <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»</span> y una recta <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»L«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»A«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span> está dada por:<br /></font> <div style="text-align: center; font-style: italic;"><font size="4"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced close="|" open="|"»«mrow»«mi»A«/mi»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/mrow»«/mfenced»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»B«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/math»</span><br /></font> <div style="text-align: justify;"><font size="4">Calculamos la longitud de la altura <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»h«/mi»«mi»R«/mi»«/msub»«/math»</span>:<br /></font> <div style="text-align: center;"><font size="4"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced close="|" open="|"»«mrow»«mi»#A3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#e1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#B3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#C3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»#A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»#B«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/math»</span><br /><br /><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced close="|" open="|"»«mrow»«mi»#A1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#B1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#C«/mi»«/mrow»«/mfenced»«msqrt»«mrow»«mi»#A2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#B2«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/math»</span><br /><br /><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced close="|" open="|"»«mrow»«mi»#ABC«/mi»«/mrow»«/mfenced»«msqrt»«mrow»«mi»#AB«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/math»</span><br /><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#abs«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#ra«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»</span><br /><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»</span><br /><br /></font> <div style="text-align: justify;"><font size="4">De esta forma, la longitud de la altura es <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math»</span><br />Ahora, determinamos el área del triángulo utilizando la fórmula mencionada al inicio.<br /><br /></font> <div style="text-align: center;"><font size="4"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#basePQ«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#sol«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»</span><br /><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#ar«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»</span><br /><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#areaba2«/mi»«/math»</span><br /></font></div></div></div></div></div> <div style="text-align: center;"><font size="4"><br /></font></div></div> <div style="text-align: justify;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-style: italic;">Finalmente, el área del triángulo es </span><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#areaba2«/mi»«/math»</span><span style="font-family: times new roman,times,serif;">.</span></font><br /></div></div></div> </div></div></div><br />
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a., b., c., ...
A., B., C., ...
1., 2., 3., ...
i., ii., iii., ...
I., II., III., ...
No numbering
WIRIS variables
Algorithm
Choice 1
Answer
#Area
Grade
None
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83.33333%
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-83.33333%
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-100%
Feedback
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><span style="font-style: italic;"><font size="4">¡Excelente!</font></span></span></div>
Choice 2
Answer
#Area2
Grade
None
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66.66667%
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-33.33333%
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-66.66667%
-70%
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-80%
-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
<div style="text-align: justify;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Revisa la expresión que representa el área de un triángulo. Tal vez olvidaste algún dato.</span></font></span><span style="font-style: italic;"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></span><br /></div>
Choice 3
Answer
#QP
Grade
None
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-14.28571%
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-100%
Feedback
<div style="text-align: justify;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Revisa la expresión que representa el área de un triángulo.</span></font></span><br /> </div>
Choice 4
Answer
#Rarea
Grade
None
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14.28571%
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10%
5%
-5%
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-11.11111%
-12.5%
-14.28571%
-16.66667%
-20%
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-66.66667%
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-83.33333%
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-100%
Feedback
<div style="text-align: justify;"><span style="font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">Revisa la expresión que representa el área de un triángulo.</span></font></span><br /> </div>
Choice 5
Answer
Grade
None
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90%
83.33333%
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66.66667%
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-80%
-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
Choice 6
Answer
Grade
None
100%
90%
83.33333%
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-70%
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-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
Choice 7
Answer
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
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14.28571%
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10%
5%
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-12.5%
-14.28571%
-16.66667%
-20%
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-66.66667%
-70%
-75%
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-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
Combined feedback
For any correct response
For any partially correct response
Options
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For any incorrect response
Settings for multiple tries
Penalty for each incorrect try
100%
50%
33.33333%
25%
20%
10%
0%
Hint 1
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Hint 2
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