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Editing a multiple choice - math & science question by WIRIS
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Test-Lidia
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<div style="text-align: justify;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Se desea construir una caja sin tapa, como muestra la figura 2. <br />Para ello, se utilizan trozos de cartón en forma cuadrada de #l cm. </i></font></div><font size="4" face="times new roman, times, serif"> <div style="text-align: justify;"><i> <img border="0" width="244" vspace="0" hspace="0" height="164" title="Figura A" alt="Figura A" src="http://www.elearning.jmc.usm.cl/file.php/1/RA7_4.1_A.jpeg" /><img border="0" width="218" vspace="0" hspace="0" height="215" title="Figura B" alt="Figura B" src="http://www.elearning.jmc.usm.cl/file.php/1/RA7_4.1_B.jpeg" /><br /></i></div></font> <div> <div style="text-align: justify;"><span style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;"><i> Figura 1 Figura 2</i></span></div><i> <div style="text-align: justify;"><span style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;"><i><br /></i></span></div> <div style="text-align: justify;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>¿Cuál debe ser la medida <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»</span> de los lados de los recortes de las esquinas para que el volumen de la caja sea máximo? ¿Cuál es el volumen máximo?</i></font></div> <div style="text-align: justify;"><br /></div> </i></div>
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<font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Solución:<br /><br />Observa que las magnitudes de la caja son:</i></font> <div> <ul> <ul> <ul> <ul> <ul> <li><i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;">x cm de alto</i></li> <li><i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;">(#l-2x) cm de ancho</i></li> <li><i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;">(#l-2x) cm de largo</i></li> </ul> </ul> </ul> </ul> </ul> <div><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Se puede inferir que el volumen de la caja será: <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»</span></i></font></div> <div><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Luego, nuestra función "volumen" será:</i></font></div> <div><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><br /></i></font></div> <div style="text-align: center;"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span><br /></div> <div><i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;"><br /></i></div> <div><i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;">Entonces, </i><i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;"><i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;">queremos</i> saber cuál es el máximo de </i><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»V«/mi»«/math»</span> <i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;">(función volumen)</i></div> <div><i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;"><br /></i></div> <div><i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;">Recordemos que para encontrar los máximos y mínimos, se deben determinar los valores críticos en la función derivada. Con el criterio de la segunda derivada, se puede determinar si corresponden a valores que maximizan o minimizan la función.<br /><br /></i></div> <div><i style="font-family: 'times new roman',times,serif; font-size: large;">Calculamos la función derivada:</i></div> <div><br /></div> <div style="text-align: center;"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mfenced 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mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span><br /></div></div> <div style="text-align: justify;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><br />Como ya tenemos la función derivada, procedemos a encontrar los valores críticos de x.<br /><br /></i></font></div> <div style="text-align: justify;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Recordemos que estos se encuentran haciendo la función derivada igual a cero<br /><br /></i></font></div> <div style="text-align: center;"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#8658;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»</span><br /></div> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Ahora, usaremos el criterio de la segunda derivada para saber cuál de ellos maximiza la función.</i></font></div> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><br />Recordemos que si al evaluar los valores críticos en la segunda derivada resulta un número negativo; entonces, la función encuentra un máximo en ese valor de x.</i></font></div> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><br />Calculamos la segunda derivada:</i></font></div> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><br /></i></font></div> <div style="text-align: center;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#l2«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#l6«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#ddv«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»é«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span><br /></i></font></div> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Evaluamos los valores críticos:</i></font></div> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><br /></i></font></div> <div style="text-align: center;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#x1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»24«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#x1«/mi»«mi»#l26«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#x1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#ddvx1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#s1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»</span> </i></font></div> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>En efecto, como <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#x1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#s1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span> , concluimos que el volumen se #m1 con x=#x1</i></font></div> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><br /></i></font></div> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Analizando x=#x2</i></font></div> <div style="text-align: left;"> <div style="text-align: center;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#x2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»24«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#x2«/mi»«mi»#l26«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#x2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#ddvx2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#s2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»</span> </i></font></div> <div><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>En efecto, como <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»v«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#x2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#s2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span> . Concluimos que el volumen se #m2 con x=#x2</i></font></div> <div><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><br /></i></font></div> <div><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Finalmente, el volumen de la caja se maximiza en x=#co1 y su volumen será:</i></font></div> <div><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><br /></i></font></div> <div style="text-align: center;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»v«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#co1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#co1«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#l«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#co1«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#co2«/mi»«/math»</span> </i></font></div> <div style="text-align: center;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i><br /></i></font></div> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Por lo tanto, el volumen máximo de la caja es <b>#co2 #cm3</b></i></font></div></div>
One or multiple answers?
Multiple answers allowed
One answer only
Shuffle the choices?
Number the choices?
a., b., c., ...
A., B., C., ...
1., 2., 3., ...
i., ii., iii., ...
I., II., III., ...
No numbering
WIRIS variables
Algorithm
Choice 1
Answer
#op1
Grade
None
100%
90%
83.33333%
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66.66667%
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14.28571%
12.5%
11.11111%
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Feedback
<div align="left" style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>¡Excelente! ¡Sigue así!</i></font></div>
Choice 2
Answer
#op2
Grade
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-100%
Feedback
<i><font size="4" face="times new roman,times,serif"> <div style="text-align: left;">Al parecer, elegiste el valor que minimiza el volumen.<br /><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!</i></font><br /></div></font></i> <div style="text-align: left;"><br /></div>
Choice 3
Answer
#op3
Grade
None
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Feedback
<font size="4" face="times new roman, times, serif"> <div style="text-align: left;"><i>Al parecer. tienes un error en las dimensiones de la base de la caja.</i></div></font> <div style="text-align: left;"><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!<br /></i></font></div>
Choice 4
Answer
#op4
Grade
None
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Feedback
<div style="text-align: left;"> <font size="4" face="times new roman, times, serif" style="text-align: start;"> <div style="text-align: left;"><i>Al parecer, tienes un error en las dimensiones de la base de la caja y en la unidad de medida.</i></div></font> <div><font size="4" face="times new roman, times, serif"><i>Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!</i></font></div></div>
Choice 5
Answer
#op5
Grade
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Feedback
Choice 6
Answer
Grade
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90%
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Feedback
Choice 7
Answer
Grade
None
100%
90%
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Feedback
Choice 8
Answer
Grade
None
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90%
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-100%
Feedback
Combined feedback
For any correct response
For any partially correct response
Options
Show the number of correct responses once the question has finished
For any incorrect response
Settings for multiple tries
Penalty for each incorrect try
100%
50%
33.33333%
25%
20%
10%
0%
Hint 1
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Hint 2
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