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Editing a multiple choice - math & science question by WIRIS
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Test-Lidia
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<div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Una cerveza fría, inicialmente a <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#T0«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»°«/mo»«mi»C«/mi»«/math»</span></span></span></span>, se calienta hasta <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#T2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»°«/mo»«mi»C«/mi»«/math»</span></span></span></span> en <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#M1«/mi»«/math»</span></span></span></span> minutos estando en una habitación a <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#T1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»°«/mo»«mi»C«/mi»«/math»</span></span></span></span>. <br />De acuerdo a la ley de enfriamiento de Newton, la temperatura <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math»</span></span></span></span> de la cerveza variará de acuerdo a la función</font><br /><br /></i></div> <div align="center"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»A«/mi»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»</span></span></span></span><br /></font></i></div> <div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Entonces, el instante en que la rapidez instantánea de temperatura es la mitad de la máxima, corresponde a:</font><br /></i></div>
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<div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Solución:</font></i><br /><br /><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Primero, debemos hallar el valor de las constantes <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«/math»</span></span></span></span> y <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»k«/mi»«/math»</span></span></span></span>. <br />El problema enuncia que inicialmente la temperatura es <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#T0«/mi»«/math»</span></span></span></span>, es decir, cuando el tiempo es <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span></span></span></span>, la temperatura es <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#T0«/mi»«/math»</span></span></span></span>, reemplazando en la función del enunciado del problema,</font></i><br /><br /></div> <div align="center"> <div align="justify"> <div align="center"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T«/mi»«mfenced»«mn»0«/mn»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»A«/mi»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mo»·«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#T0«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»A«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#T0«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span></span></span></span></font></i><br /></div><br /></div> <div align="left"> <div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Luego, la función queda de la siguiente forma</font></i>:<br /><br /></div> <div align="center"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#T3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span></span></span></span><br /></font></i></div> <div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Para calcular el valor de la constante <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»k«/mi»«/math»</span></span></span></span>, utilizamos el otro dato proporcionado por el problema. La cerveza se calienta hasta <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#T2«/mi»«mo»°«/mo»«mi»C«/mi»«/math»</span></span></span></span> en <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#M1«/mi»«/math»</span></span></span></span> minutos, es decir, cuando <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#M1«/mi»«/math»</span></span></span></span>; entonces, <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#M1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#T2«/mi»«/math»</span></span></span></span>. <br />Reemplazando nuevamente en la ecuación (1), tenemos: </font></i><br /><br /></div> <div align="center"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T«/mi»«mfenced»«mi»#M1«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#T3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#M1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#T2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#T3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#M1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#T3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#M1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#T2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#M1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#T2«/mi»«/mrow»«mi»#T3«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»#M1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»ln«/mi»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#T2«/mi»«/mrow»«mi»#T3«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#K2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span></span></span></span><br /></font></i></div> <div align="justify"><br /><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Así, la función de temperatura es:</font></i><br /><br /></div> <div align="center"> <div align="center"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#T1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#T3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»</span></span></span></span></font></i><br /></div> <div align="left"> <div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Ahora, calcularemos la rapidez instantánea de cambio que corresponde a la derivada de la temperatura <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«/math»</span></span></span></span> con respecto al tiempo <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«/math»</span></span></span></span>, <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»T«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»</span></span></span></span>. Así, por regla de la cadena tenemos:</font></i><br /><br /></div> <div align="center"> <div align="justify"> <div align="center"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»T«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T3«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»T«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»#T3«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»T«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T4«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span></span></span></span></font></i><br /></div><br /></div> <div align="left"> <div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Esta última expresión corresponde a la rapidez instantánea de temperatura para cualquier <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«msubsup»«mi mathvariant="normal"»§#8477;«/mi»«mn»0«/mn»«mo»+«/mo»«/msubsup»«/math»</span></span></span></span>. <br />Este problema pide buscar cuándo la rapidez es la mitad de la máxima rapidez instantánea, por lo tanto, primero debemos calcular la rapidez instantánea máxima y luego buscar el instante en que ocurre dicha situación.</font></i><br /><br /><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Para determinar dónde la rapidez instantánea es máxima, debemos volver a derivar; puesto que el criterio de la primera derivada da existencia de posibles máximos o mínimos de una función.<br />Derivando la rapidez instantánea de temperatura, obtenemos</font></i>:<br /><br /></div> <div align="center"> <div align="center"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»T«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#T4«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»T«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T4«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»T«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»#T5«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span></span></span></span></font></i><br /></div> <div align="left"> <div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Al ser la derivada de la rapidez instantánea de temperatura siempre negativa, <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8704;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«msubsup»«mi mathvariant="normal"»§#8477;«/mi»«mn»0«/mn»«mo»+«/mo»«/msubsup»«/math»</span></span></span></span> , tenemos que esta es decreciente en todo su dominio. Luego, su máximo se halla en el valor más pequeño (ínfimo) del dominio y este valor es cuando <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span></span></span></span>.<br />Reemplazando en (2), la rapidez instantánea de temperatura, se tiene</font></i>:<br /><br /></div> <div align="center"> <div align="center"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»T«/mi»«mfenced»«mn»0«/mn»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T4«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»·«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»T«/mi»«mfenced»«mn»0«/mn»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T4«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span></span></span></span></font></i><br /></div> <div align="left"> <div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><br />Luego, la máxima rapidez instantánea de temperatura de la cerveza es <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#T4«/mi»«/math»</span></span></span></span>. Así, la mitad es <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#T6«/mi»«/math»</span> y para calcular el tiempo en que alcanza la mitad de la máxima rapidez reemplazamos en (2), obteniendo</font></i>:<br /><br /></div> <div align="center"> <div align="center"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»T«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T4«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#T6«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#T4«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#T7«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»ln«/mi»«mfenced»«mi»#T7«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»#K2«/mi»«mo»§#9226;«/mo»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span></span></span></span></font></i><br /></div> <div align="left"> <div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Por lo tanto, el tiempo en que la rapidez instantánea de la temperatura de la cerveza es la mitad de la máxima, es <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math»</span></span></span></span>.</font></i><br /><br /><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Preguntas Abiertas: </font></i><br /></div> <ol> <li> <div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">¿Qué ocurre cuando el tiempo es suficientemente grande?.</font></i></div></li> <li> <div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">¿Es posible que la cerveza alcance los <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#T13«/mi»«mo»°«/mo»«mi»C«/mi»«/math»</span></span></span></span>?. Explique su razonamiento.</font></i><br /></div></li> </ol></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>
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a., b., c., ...
A., B., C., ...
1., 2., 3., ...
i., ii., iii., ...
I., II., III., ...
No numbering
WIRIS variables
Algorithm
Choice 1
Answer
#sol
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Grade
None
100%
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14.28571%
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Feedback
<div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">¡Excelente!</font><br /></i></div>
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Choice 2
Answer
#op1
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Moodle auto-format
Plain text format
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Grade
None
100%
90%
83.33333%
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5%
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-14.28571%
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-90%
-100%
Feedback
<div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Debes aplicar logaritmo natural para poder determinar el valor de <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«/math»</span></span></span></span> y luego resolver la ecuación resultante.<br /></font></i></div>
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Choice 3
Answer
#op2
Format
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Plain text format
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Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
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66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
-5%
-10%
-11.11111%
-12.5%
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-100%
Feedback
<div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Este valor corresponde al máximo de la rapidez de incremento de la temperatura. Este problema pide el tiempo cuando la rapidez instantánea es la mitad de la máxima rapidez </font></i><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">instantánea</font></i>.<br /></font></i></div>
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Choice 4
Answer
#op3
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HTML format
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Plain text format
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Grade
None
100%
90%
83.33333%
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75%
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66.66667%
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Feedback
<div align="justify"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">Recuerda que este ejercicio propone el tiempo que alcanza la mitad de la máxima rapidez </font></i><i><font size="4" face="times new roman,times,serif"><i><font size="4" face="times new roman,times,serif">instantánea</font></i>. </font></i></div>
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Choice 5
Answer
Grade
None
100%
90%
83.33333%
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Feedback
Choice 6
Answer
Grade
None
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90%
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Feedback
Choice 7
Answer
Grade
None
100%
90%
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100%
50%
33.33333%
25%
20%
10%
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