Skip to main content
Editing a short answer - math & science question by WIRIS
You have permission to :
Edit this question
General
Category
Default for System (16649)
Test-Lidia
Question name
Question text
Un autobús transporta en certa viaxe #vi viaxeiros de tres tipos: viaxeiros que pagan o billete enteiro que custa #pbii €; estudantes que teñen un #porces % de desconto e xubilados cun desconto do #porcxu % do prezo do billete. A recadación do autobús nesta viaxe foi de #recad €. Sabemos que o número de estudantes era #vez veces maior que o número do resto de viaxeiros. <div><br /></div><div>Se chamamos x ao número de viaxeiros que pagan o billete enteiro, y ao número de estudantes e z ao número de xubilados, indica abaixo o número de cada tipo de viaxeiros do seguinte modo: <div><br /></div> <div>x=</div> <div>y=</div> <div>z=</div></div>
Default mark
General feedback
SOLUCIÓN: <div><br /></div><div>Formulamos un sistema de ecuacións según o enunciado.</div><div><br /></div><div>A primeira ecuación e sinxela: x+y+z=#vi</div><div><br /></div><div>A segunda ecuación corresponde á recadación. Sumemos o que pagaron os tres tipos de viaxeiros:</div><div> <ul> <li>Os viaxeiros que pagan todo o billete, que son x, pagaron #pbii euros cada un, en total #pbii · x. </li> <li>Os estudantes teñen un desconto do #porces %. Iso significa que só pagan o #porcesc % do billete (100-#porces). O prezo do seu billete é #pbii·#tpues = #pbee euros. Como hai y estudantes, pagarán #pbee · y. </li> <li>Os xubilados teñen un desconto do #porcxu %. Iso significa que só pagan o #porcxuc % do billete (100- #porcxu). O prezo do seu billete é #pbii·#tpuxu = #pbxx euros. Como hai z xubilados, pagarán #pbxx · z.</li> </ul></div><div>A ecuación é: #pbii · x + #pbee · y + #pbxx · z = #recad.</div><div><br /></div><div>É moi normal que a anterior ecuación teña coeficientes con números decimais, polo que para facilitar os cálculos, adoitase a multiplicala por 10 ou 100, e así quitar os decimais. En este caso, multiplicamos por #mult, e quédanos a ecuación:</div><div><br /></div><div>#mpbi · x + #mpbe · y + #mpbx · z = #mrecad</div><div><br /></div><div>A última ecuación a obtemos da frase que di: "Sabemos que o número de estudantes era #vez veces maior que o número do resto de viaxeiros". Entón:</div><div><br /></div><div>y = #vez (x + z), ou o que é o mesmo: #vez · x - y + #vez · z = 0</div><div><br /></div><div>Temos o sistema de ecuacións:</div><div><br /></div><div>x+y+z=#vi</div><div>#mpbi · x + #mpbe · y + #mpbx · z = #mrecad</div><div>#vez · x - y + #vez · z = 0<br /><br /><br /></div><div>Puedes resolver o sistema na seguinte escena seguindo o método de Gauss. Debes ir a <a href="http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/sistemas_de_ecuaciones_lineales_2bcnt/metodo_de_gauss.htm" target="_new"><font size="5" color="#0000ff"><b><i>seguinte páxina</i></b></font></a> e baixar ata atopar a imaxe:</div><div><br /></div><div><img src="http://secundaria.colexioapostol.com/file.php/48/Archivos_UD_Sistemas/encabezado_de_metodo_Gauss.jpg" alt="Encabezado" title="Encabezado" border="0" hspace="0" vspace="0" width="765" height="38" /><br /><br /></div><div>Debes indicar nas casilla do cadro que ó número de ecuacións é 3 e o número de incógnitas tamén e 3. Logo na parte baixa atoparás:</div><div><br /></div><div><img src="http://secundaria.colexioapostol.com/file.php/48/Archivos_UD_Sistemas/Coeficientes_Metodo_Gauss.jpg" alt="Coeficientes Método Gauss" title="Coeficientes Método Gauss" border="0" hspace="0" vspace="0" width="996" height="302" /><br /></div><div><br /></div><div>Debes cambiar os coeficientes a11, a12, a13 e o termo independente b1 para poñer os da túa primeira ecuación. O mesmo coa segunda (a21, a22, a23, b2) e a terceira (a31, a32, a33, b3). Tes máis coeficientes, pero non os debes usar.</div><div><br /></div><div>Logo vai dando a frecha de "Pasos" (podes atopala na parte superior dereita da ventana) e verás cómo se resolve o sistema.</div><div><br /></div><div>Como poderás comprobar, a solución é: x = #x, y = #y, z = #z.</div>
No, case is unimportant
Yes, case must match
Correct answers
You must provide at least one possible answer. The first matching answer will be used to determine the score and feedback. Click the icon next to the answer field to edit the mathematical properties of the answer and the question.
Answer 1
Answer
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
Feedback
Answer 2
Answer
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
Feedback
Settings for multiple tries
Penalty for each incorrect try
100%
50%
33.33333%
25%
20%
10%
0%
Hint 1
Hint text
Hint 2
Hint text
Created / last saved
Created
by
Admin User
on
Monday, 12 August 2013, 9:05 AM
Last saved
by
Admin User
on
Monday, 12 August 2013, 9:05 AM
There are required fields in this form marked
.