Skip to main content
Editing a Embedded answers (Cloze) - math & science question by WIRIS
You have permission to :
Edit this question
General
Category
Default for System (16649)
Test-Lidia
Question name
Question text
Consideremos o seguinte conxunto de inecuacións:<div><br /></div><div style="text-align: center; "><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨¨ open=¨{¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#r21«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#r22«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#r23«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#r24«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»</span><br /></div><div><br /></div><div>Representa gráficamente nunha folla de papel a rexión factible, e selecciona o conxunto de vértices que lle corresponde:</div><div><br /></div><div><table width="100%"><tbody><tr><td width="50%" valign="top">a) #rec1</td><td width="50%" valign="top" style="text-align: center; ">Indica la opción correcta escribiendo sólo la letra minúscula (a, b, ó c):</td></tr><tr><td width="50%" valign="top">b) #rec2</td><td width="50%" valign="top" style="text-align: center; ">{1:SA:=\#op}</td></tr><tr><td width="50%" valign="top">c) #rec3</td><td width="50%" valign="top"><br /></td></tr></tbody></table><br /></div><div>En qué punto ou puntos desa rexión alcanza o valor máximo a función f(x,y)=#ind+#fx x+#fy y?</div><div><br /></div><div>x={4:SA:=\#xx}</div><div>y={4:SA:=\#yy}</div><div><br /></div><div>Cal é o valor máximo da función en dito punto? {1:SA:=\#m}</div><div><br /></div>
General feedback
SOLUCIÓN:<div><br /></div><div>Tomamos a primeira restricción: #r21 e a transformamos nunha ecuación, cambiando o símbolo da desigualdade por un "=", e despexamos a "y", obtendo:</div><div style="text-align: center; ">#rect21</div><div><br /></div><div>Se representamos esta recta, obtemos a seguinte figura:</div><div><br /></div><div style="text-align: center; ">#dib21</div><div><br /></div><div>Ahora decidimos que lado da recta sombreamos. Para iso, tomamos un punto exterior a recta. Normalmente tómase o (0,0) por ser o máis fácil. Se a recta pasara por este punto, teríamos que elexir outro, como (0,1) ou (1,0).</div><div><br /></div><div>Sustituimos a x e a y por ceros na desigualdade: 0 $$\leq$$ #ayuec21. </div><div><br /></div><div>#tex21</div><div><br /></div><div>#dib31</div><div><br /></div><div><div>Tomamos a segunda restricción: #r22 e a transformamos nunha ecuación, cambiando o símbolo da desigualdade por un "=", e despexamos a "y", obtendo:</div><div style="text-align: center; ">#rect22</div><div><br /></div><div>Se representamos esta recta, obtemos a seguinte figura:</div><div><br /></div><div style="text-align: center; ">#dib22</div><br class="Apple-interchange-newline" /></div><div>Facemos o mesmo método que na anterior para decidir qué lado da recta sombreamos, e obtemos:</div><div><br /></div><div>#dib32</div><div><br /></div><div><div>Tomamos a terceira restricción: #r23 e a transformamos nunha ecuación, cambiando o símbolo da desigualdade por un "=", e despexamos a "y", obtendo:</div><div style="text-align: center; ">#rect23</div><div><br /></div><div>Se representamos esta recta, obtemos a seguinte figura:</div><div><br /></div><div style="text-align: center; ">#dib23</div><br class="Apple-interchange-newline" /></div><div><div>Facemos o mesmo método que na anterior para decidir qué lado da recta sombreamos, e obtemos:</div><div><br /></div><div>#dib33</div></div><div><br /></div><div><div>Por último, tomamos a última restricción: #r24 e a transformamos nunha ecuación, cambiando o símbolo da desigualdade por un "=", e despexamos a "y", obtendo:</div><div style="text-align: center; ">#rect24</div><div><br /></div><div>Se representamos esta recta, obtemos a seguinte figura:</div><div><br /></div><div style="text-align: center; ">#dib24</div><br class="Apple-interchange-newline" /></div><div><div>Facemos o mesmo método que na anterior para decidir qué lado da recta sombreamos, e obtemos:</div><div><br /></div><div>#dib34</div></div><div><br /></div><div>Ahora temos que calcular os vértices, e para iso vamos a tomar as rectas dous a dous, sempre elixindo dúas rectas que vemos no debuxo que córtanse.</div><div><br /></div><div>Coas ecuación de esas dúas rectas facemos un sistema, e ao resolvelo, obtemos o vértice:</div><div><br /></div><div>Recta 1: #rect21</div><div>Recta 2: #rect22</div><div><br /></div><div>Resolvemos o sistema e obtemos: Punto A=#punto2</div><div><br /></div><div><div>Recta 2: #rect22</div><div>Recta 3: #rect23</div><div><br /></div><div>Resolvemos o sistema e obtemos: Punto B=#punto3</div><div><br /></div><div><div>Recta 3: #rect23</div><div>Recta 4: #rect24</div><div><br /></div><div>Resolvemos o sistema e obtemos: Punto C=#punto4</div><div><br /></div><div><div>Recta 4: #rect24</div><div>Recta 1: #rect21</div><div><br /></div><div>Resolvemos o sistema e obtemos: Punto D=#punto1.</div><div><br /></div><div>Quédanos entón:</div></div></div></div><div><br /></div><div>#dibarea</div><div><br /></div><div>Ahora temos que valorar a función obxectivo en cada vértice, é decir, sustituir x e y de cada punto e ver que valor toma a función obxectivo:</div><div style="text-align: center; ">f(x,y)=#ind+#fx x+#fy y</div><div><br /></div><div>Punto A: f(#Ptob1 , #Ptob2 )=#fopt1</div><div>Punto B: f(#Ptoc1 , #Ptoc2 )=#fopt2</div><div>Punto C: f(#Ptod1 , #Ptod2 )=#fopt3</div><div>Punto D: f(#Ptoa1 , #Ptoa2 )=#fopt4</div><div><br /></div><div>Como vemos, o máximo da función obxectivo obtense no punto: x = #xx, y = #yy y vale #m.</div><div><br /></div>
WIRIS variables
Algorithm
Settings for multiple tries
Penalty for each incorrect try
100%
50%
33.33333%
25%
20%
10%
0%
Hint 1
Hint text
Options
Clear incorrect responses
Show the number of correct responses
Hint 2
Hint text
Options
Clear incorrect responses
Show the number of correct responses
Created / last saved
Created
by
Admin User
on
Monday, 12 August 2013, 9:05 AM
Last saved
by
Admin User
on
Monday, 12 August 2013, 9:05 AM
There are required fields in this form marked
.