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Test-Lidia
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<p align="justify"><font size="2">Un test per detectar si una persona és portadora del virus de la grip dóna positiu en el 96% dels pacients que la pateixen i dóna negatiu en el 94% dels que no la pateixen. Si una de cada 145 persones és portadora del virus i una persona es somet a un test, calculeu: </font></p> <p align="justify"><font size="2"><font color="#0000ff" style="background-color: rgb(255, 255, 0);">a)</font> La probabilitat de que el test done positiu.</font></p> <p align="justify"><font size="2"><font color="#0000ff" style="background-color: rgb(255, 255, 0);">b)</font> La probabilitat de que siga portadora del virus, si el resultat del test és positiu.</font></p> <p align="justify"><font size="2"><font color="#0000ff" style="background-color: rgb(255, 255, 0);">c)</font> la probabilitat de que el test siga negatiu i no siga portadora del virus.</font></p> <p align="justify"><font size="2">Considerem els successos: G ser portadora del virus de la grip. P test positiu.</font></p> <p align="justify"><font size="2">Sabem que:</font></p> <table width="100%" border="1"> <tbody> <tr> <td width="33%" valign="top"> <p align="center"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»G«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»145«/mn»«/mfrac»«/math»</span> </p> </td> <p align="center"> </p> <td width="33%" valign="top"> <p align="center"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mi»G«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»96«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«/math»</span> </p> </td> <p align="center"> </p> <td width="33%" valign="top"> <p align="center"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mover»«mi»P«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»/«/mo»«mover»«mi»G«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»94«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«/math»</span> </p> </td> </tr></tbody> </table> <p align="justify"><font size="2">Si fem la taula de doble entrada, tenim:</font></p> <table width="100%" border="1"> <tbody> <tr> <td width="25%" valign="top"> <p align="center"><font size="2"></font></p> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="center"><font size="2"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»G«/mi»«/math»</span></font></p> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="center"><font size="2"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»G«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math»</span></font></p> </td> <td width="25%" valign="top"><font size="2"> </font> </td> </tr> <tr> <td width="25%" valign="top"> <p align="center"><font color="#ff0000" size="2"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math»</span></font></p> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="right"><font size="2">{:SA:=96}/14500</font></p> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="right"><font size="2">{:SA:=960}/14500</font></p> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="right"><font size="2">{:SA:=96}/1450</font></p> </td> </tr> <tr> <td width="25%" valign="top"> <p align="center"><font size="2"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»P«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math»</span></font></p> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="right"><font size="2">{:SA:=4}/14500</font></p> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="right"><font size="2">{:SA:=13536}/14500</font></p> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="right"><font size="2">{:SA:=1354}/1450</font></p> </td> </tr> <tr> <td width="25%" valign="top"><font size="2"> </font> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="center"><font size="2"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»145«/mn»«/mfrac»«/math»</span></font></p> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="center"><font size="2"><span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»144«/mn»«mn»145«/mn»«/mfrac»«/math»</span></font></p> </td> <td width="25%" valign="top"> <p align="center"><font size="2">1</font></p> </td> </tr></tbody> </table> <p align="justify"><font size="2">Per tant:</font><font size="2"></font></p> <table width="100%" border="1"><tbody> <tr> <td width="33%" valign="top"> <p align="center"><font size="2"><font color="#0000ff" style="background-color: rgb(255, 255, 0);">a)</font> <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»</span>{:SA:=96}/1450 </font></p> </td> <td width="33%" valign="top"> <p align="center"><font size="2"><font color="#0000ff" style="background-color: rgb(255, 255, 0);">b)</font> <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»G«/mi»«mo»/«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»</span>{:SA:=1}/10 </font></p> </td> <td width="33%" valign="top"> <p align="center"><font size="2"><font color="#0000ff" style="background-color: rgb(255, 255, 0);">c)</font> <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mover»«mi»P«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»§#8745;«/mo»«mover»«mi»G«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»</span>{:SA:=13536}/14500</font> </p> </td> </tr></tbody> </table> <p align="justify"></p> <p align="justify"></p> <p align="justify"><font size="2"></font></p><font size="2"> </font> <p align="justify"></p>
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