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Editing a multiple choice - math & science question by WIRIS
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Test-Lidia
Question name
Question text
Sea A una matriz cuadrada de dimensión #n x #n tal que su determinante es igual a 0, <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span>. Marca las afirmaciones que sean ciertas:
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a., b., c., ...
A., B., C., ...
1., 2., 3., ...
i., ii., iii., ...
I., II., III., ...
No numbering
WIRIS variables
Algorithm
Choice 1
Answer
Todos los elementos de la matriz A son 0
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
-5%
-10%
-11.11111%
-12.5%
-14.28571%
-16.66667%
-20%
-25%
-30%
-33.33333%
-40%
-50%
-60%
-66.66667%
-70%
-75%
-80%
-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
El determinante de la matriz nula (todos los elementos son 0) es 0, pero no es la única que tiene determinante 0. Por ejemplo, el determinante de #A es 0 y tiene elementos distintos de 0.
Choice 2
Answer
No podemos calcular la matriz inversa de A.
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
-5%
-10%
-11.11111%
-12.5%
-14.28571%
-16.66667%
-20%
-25%
-30%
-33.33333%
-40%
-50%
-60%
-66.66667%
-70%
-75%
-80%
-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
Muy bien. Aunque se trata de una matriz cuadrada, como el determinante es 0, la inversa de la matriz A no existe.
Choice 3
Answer
El rango de A es 0
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
-5%
-10%
-11.11111%
-12.5%
-14.28571%
-16.66667%
-20%
-25%
-30%
-33.33333%
-40%
-50%
-60%
-66.66667%
-70%
-75%
-80%
-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
Fíjate que para que el rango de A sea 0, todos los menores deben ser 0, hasta los menores de orden 1, que son los elementos de la matriz. Entonces, para que el rango de A sea 0, todos los elementos de A deben ser 0. Y que el determinante de A sea 0 no implica que todos los elementos de Adeban ser 0 ya que, por ejemplo, el determinante de #A es 0 y tiene elementos distintos de 0.
Choice 4
Answer
El rango de A es #n
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
-5%
-10%
-11.11111%
-12.5%
-14.28571%
-16.66667%
-20%
-25%
-30%
-33.33333%
-40%
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-60%
-66.66667%
-70%
-75%
-80%
-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
Atención, para tener rang #n, debería existir un menor de orden #n con determinante distinto de 0. Pero el único menor de orden #n es la propia matriz A, que tiene determinante igual a 0!
Choice 5
Answer
El rango de A es menor que #n
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
-5%
-10%
-11.11111%
-12.5%
-14.28571%
-16.66667%
-20%
-25%
-30%
-33.33333%
-40%
-50%
-60%
-66.66667%
-70%
-75%
-80%
-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
Muy bien. El rango no puede ser #n ya que el menor de orden #n es la propia matriz A que cumple <span class="nolink">«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span>. Entonces, el rango será menor que #n. Por ejemplo, la matriz #A tiene rango #a.
Choice 6
Answer
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
-5%
-10%
-11.11111%
-12.5%
-14.28571%
-16.66667%
-20%
-25%
-30%
-33.33333%
-40%
-50%
-60%
-66.66667%
-70%
-75%
-80%
-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
Choice 7
Answer
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
-5%
-10%
-11.11111%
-12.5%
-14.28571%
-16.66667%
-20%
-25%
-30%
-33.33333%
-40%
-50%
-60%
-66.66667%
-70%
-75%
-80%
-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
Choice 8
Answer
Grade
None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
-5%
-10%
-11.11111%
-12.5%
-14.28571%
-16.66667%
-20%
-25%
-30%
-33.33333%
-40%
-50%
-60%
-66.66667%
-70%
-75%
-80%
-83.33333%
-90%
-100%
Feedback
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Options
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100%
50%
33.33333%
25%
20%
10%
0%
Hint 1
Hint text
Options
Clear incorrect responses
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Hint 2
Hint text
Options
Clear incorrect responses
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Wednesday, 12 June 2013, 1:11 PM
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