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Test-Lidia
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<p><strong>Calcula la fuerza que ejerce el campo magnético sobre una carga de #q C que se mueve con una velocidad de #v m/s en sentido #sentidov1 del eje #ejev1 en una región donde actúa un campo magnético de #B T. El campo magnético tiene dirección #ejeB1 y sentido #sentidoB1.</strong></p> <p><strong>Da el resultado en Newtons indicando la dirección y sentido de la fuerza.</strong></p> <hr /> <p>Para resolver este problema tenemos que aplicar la Ley de Lorentz que nos da el valor de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una carga móvil.</p> <p style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»F«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»q«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»B«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»</p> <p style="text-align: left;">Para calcular la fuerza tenemos que realizar el producto vectorial de los vectores velocidad y campo magnético. Recopilamos los datos del enunciado:</p> <p style="text-align: left;">Velocidad:</p> <ol> <li style="text-align: left;">Módulo:{1:SA:~=#v}m/s</li> <li style="text-align: left;">Dirección:{1:MC:~#ejev2~=#ejev1~#ejev3}</li> <li style="text-align: left;">Sentido:{1:MC:~#sentidov2~=#sentidov1}</li> </ol> <p>Campo magnético:</p> <ol> <li>Módulo:{1:SA:~=#B}T</li> <li>Dirección:{1:MC:~#ejeB2~=#ejeB1~#ejeB3}</li> <li>Sentido:{1:MC:~#sentidoB2~=#sentidoB1}</li> </ol> <p>De este modo la expresión vectorial de estos vectores sería:</p> <p>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:~=#vs}{1:MC:~#uv2~=#uv1~#uv3}</p> <p>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»B«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:~=#Bs}{1:MC:~#uB2~=#uB1~#uB3}</p> <p>Recordemos cuánto vale el producto vectorial de cada pareja de vectores unitarios:</p> <table border="1" align="center" style="width: 40%;"> <tbody> <tr> <td style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»i«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»j«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover»«mi»k«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»</td> <td style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»j«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»i«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mover»«mi»k«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»j«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»k«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover»«mi»i«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»</td> <td style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»k«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»j«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mover»«mi»i«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»k«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»i«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover»«mi»j«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»</td> <td style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»i«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»k«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mover»«mi»j«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»</td> </tr> </tbody> </table> <p>Ahora vamos a multiplicar vectorialmente ambos vectores:</p> <p>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»B«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#vs #uv1 x #Bs #uB1 = {1:SA:~=#vBs}{1:MC:~#uvB2~=#uvB1~#uvB3}</p> <p>Ahora solo falta multiplicar por la carga. Esto no es más que un producto de un vector por un escalar. Así obtenemos el valor de la fuerza:</p> <p>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»F«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:~=#Fs}{1:MC:~#uF2~=#uF1~#uF3}N</p>
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