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Test-Lidia
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<p id="yui_3_17_2_1_1510500802934_1409">CADENA DE MARKOV ESTABLE DE DIMENSIÓN 3. EJERCICIO DE APLICACIÓN</p><p><b><u>EL PROBLEMA DE LA PARTICIPACIÓN DE MERCADO</u></b></p><p id="yui_3_17_2_1_1511699166689_1585">Una empresa está considerando utilizar una Cadena de Markov para analizar los cambios en las preferencias de los usuarios por tres marcas distintas A, B y C de un determinado producto. El estudio ha arrojado la siguiente estimación de la matriz de probabilidades de cambiarse de una marca a otra cada mes.</p><p><br></p><p align="center"> </p><table id="yui_3_17_2_1_1509969812789_1558"> <caption></caption> <thead> <tr> <th scope="col"></th> <th scope="col">A</th> <th scope="col">B</th> <th scope="col">C</th> </tr> </thead> <tbody id="yui_3_17_2_1_1509969812789_1557"> <tr id="yui_3_17_2_1_1509969812789_1556"> <td><p align="center"><b>A</b></p></td> <td>#a</td> <td>#d</td> <td id="yui_3_17_2_1_1509969812789_1555">#j</td> </tr> <tr id="yui_3_17_2_1_1509969812789_1597"> <td><p align="center"><b>B</b></p></td> <td>#b</td> <td>#e</td> <td id="yui_3_17_2_1_1509969812789_1596"> #k</td> </tr> <tr id="yui_3_17_2_1_1509969812789_1632"> <td><p align="center"><b>C</b></p></td> <td>#c</td> <td>#f</td> <td id="yui_3_17_2_1_1509969812789_1631">#l</td> </tr> </tbody> </table> <br><p></p><p></p><p id="yui_3_17_2_1_1510500802934_1433">Utilizando probabilidad condicionada se puede expresar la primera fila de la tabla de la siguiente manera:</p><p id="yui_3_17_2_1_1510500802934_2865">P(A/A)=#a P(B/A)=#d P(C/A)=#j de forma semejante se expresarán las filas 2º y 3º</p><p id="yui_3_17_2_1_1510500802934_1448">Si en la actualidad la participación de mercado es de #g para A y #h para B, ¿Cuál será la matriz de transición de las participaciones de mercado?</p><p>La matriz de transición es: M = #M</p><p>Calcula, además:</p><p>a) La potencia #n de la matriz M: </p><p id="yui_3_17_2_1_1511455041011_1586"> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»M«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»={:MCV:=\#r1~\#r3~\#r5}</p><p>b) El vector que representa las condiciones para ese estado #n :</p><p id="yui_3_17_2_1_1511455041011_1617">V = {:MCH:=\#r2~\#r4~\#r6}</p><p id="yui_3_17_2_1_1511455041011_1649">c) El vector de estabilidad es W = {:MC:=\#w~\#u~\#t}</p><p><br></p>
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