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Editing a short answer - math & science question by WIRIS
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Test-Lidia
Question name
Question text
<p>Se bombea aire en el interio de un globo a razón de #raz1 pulgadas cúbicas por minuto. Calcular el ritmo de cambio del radio del globo cuando el radio es #rad1 pulgadas.</p><p><br></p><p>obs: NO es necesario ingresar las unidades de medición y utiliza tres decimales.<br></p>
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<p>Sea V el volumen del globo y r su radio. Como el volumen está creciendo a razón de #raz1 pulgadas cúbicas por minuto, así tenemos:</p><p>Ritmo dado: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/math»</p><p>Hallar: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» cuando r=#rad1</p><p>Para calcular el ritmo de cambio del radio, hemos de encontrar una ecuación que relacione el radio r con el volumen V.</p><p style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»</p><p style="text-align: left;">Por derivación implícita respecto de t obtenemos:</p><p style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mi»dr«/mi»«mi»dt«/mi»«/mfrac»«/math»<br></p><p style="text-align: left;">Despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»</p><p style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»</p><p style="text-align: left;">Finalmente, cuando r=#rad1 el ritmo de cambio es:</p><p style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»rad«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#8776;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math» pulgadas por minuto<br></p>
No, case is unimportant
Yes, case must match
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Answer 1
Answer
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None
100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
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Answer 2
Answer
Grade
None
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90%
83.33333%
80%
75%
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66.66667%
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