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Editing a short answer - math & science question by WIRIS
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Test-Lidia
Question name
Question text
<p>Se deja caer una piedra en un lago en calma, lo que provoca ondas y círculos. El radio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math» del círculo exterior está creciendo a un ritmo constante de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/math» pies/seg. Cuando su diametro es #diam pies, ¿a qué ritmo está cambiando el área A de la región circular?</p><p><br></p><p>obs: Puedes escribir en decimales o valores exactos, recuerda que para los decimales se utiliza el punto.<br></p>
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<p>Sabemos que el área de una circunferencia se determina por la formula:</p><p style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»</p><p style="text-align: left;">y sabemos que el radio esta cambiando a la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/math», queremos conocer «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»A«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»?«/mo»«/math» en el instante que el radio es r=#rad (mitad del diametro dado). Entonces, derivamos la formula del área, respecto al tiempo:</p><p style="text-align: center;"> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»A«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mi»dr«/mi»«mi»dt«/mi»«/mfrac»«/math»</p><p style="text-align: left;">reemplazando tenemos:</p><p style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»A«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»rad«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»raz«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»sol«/mi»«mn»1«/mn»«/math»<br></p>
No, case is unimportant
Yes, case must match
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Answer
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None
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90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
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Answer 2
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