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Editing a short answer - math & science question by WIRIS
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Test-Lidia
Question name
Question text
<p></p><p>Si se cuenta con #a cm<sup>2 </sup>de material para hacer una caja con base cuadrada y la parte superior abierta, encuentre el volumen máximo posible de la caja.</p><p><b>obs: Indique el resultado en fraccion ireducible</b><b>, ademas <u>en su respuesta no indique</u> la unidad cm<sup>3</sup></b><sup><br></sup></p><p></p>
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<p></p><p>Siendo, x el ancho e y el alto.</p><p>Primero debemos plantear la ecuación del área, que es:</p><p>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»<br></p><p>(el área basal y las cuatro caras laterales de la caja)</p><p>luego el volumen (en función de x e y) es:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mi»y«/mi»«/math» </p><p>pero «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» (esto a partir de la primera ecuación obtenida)</p><p>reemplazando y simplificando en la función del volumen, obtenemos una función que depende sólo de la variable x.</p><p>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math» (esta es la función que debemos maximizar)</p><p>Para maximizar la función debemos encontrar los puntos criticos y conocer si son maximos o minimos.</p><p>en este caso el punto critico es #c (comprobar).</p><p> Pero este valor es solamente la medida del lado que permite obtener un volumen maximo, en la pregunta se pide el volumen maximo, por lo que se debe evaluar #c en V(x), obteniendo #sol1</p><br><p></p>
No, case is unimportant
Yes, case must match
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Answer 1
Answer
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100%
90%
83.33333%
80%
75%
70%
66.66667%
60%
50%
40%
33.33333%
30%
25%
20%
16.66667%
14.28571%
12.5%
11.11111%
10%
5%
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Muy Bien!!<br>
Answer 2
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