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Editing a Embedded answers (Cloze) - math & science question by WIRIS
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Test-Lidia
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<i> </i>Si <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#w1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f2«/mi»«/math»</span> y su gráfico es<br> <div align="center">#graf<br></div><br>Entonces, complete lo siguiente: <br><br> <blockquote>1. El vértice de la parábola está en el punto <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«/math»</span>{1:SA:=\#sol1#¡Muy bien, sigue así!}<span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»</span>{1:SA:=\#sol2#¡Muy bien, sigue así!}<span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»)«/mo»«/math»</span><br></blockquote><br> <blockquote>2. La intersección de <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f1«/mi»«/math»</span> con el eje vertical está en el punto <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«/math»</span>{1:SA:=0#¡Muy bien, sigue así!}<span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»</span>{1:SA:=\#sol3#¡Muy bien, sigue así!}<span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»)«/mo»«/math»</span><br></blockquote>Obs: <br> <blockquote>Recuerde que si la grafica no es clara puede obtener los datos de la expresión dada.<br>Si la respuesta es una fracción, ingrésela de la forma <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»/«/mo»«mi»b«/mi»«/math»</span>.<br>Si la respuesta es un decimal, utilice el punto para separar.<i><br></i></blockquote><i> </i>
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<i> </i> <p style="text-align: left;" align="center"><i><b>Solución:<br></b><br><b>1.</b><u><b> Vértice:</b></u> la función cuadrática <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#w1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mi»#w1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»#w1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»</span> tiene como gráfica una parábola; el vértice de esta puedes buscarlo en el gráfico, pero si te cuesta obtenerlo directamente, lo puedes encontrar utilizando la fórmula para el vértice: <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»#f1«/mi»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span>.</i></p><i> </i> <p style="text-align: left;" align="center"><i>En este caso <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/math»</span>. <br></i></p><i> </i> <p style="text-align: left;" align="center"><i>Al reemplazar en la fórmula del vértice obtenemos:</i></p><i> </i> <ul> <li><i><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#xv1«/mi»«/math»</span></i></li> <li> <i><br></i></li> <li><i><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f1«/mi»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#f1«/mi»«mfenced»«mi»#sol1«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#yv1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#yv2«/mi»«/math»</span><br></i></li> </ul><i> </i> <p><i>Por lo tanto, el vértice es el punto <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#v3«/mi»«/math»</span><br></i></p><i><b>2. </b><u><b>Intersección con el eje <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»</span>:</b></u><b> </b>Para cualquier función, la intersección de <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f1«/mi»«/math»</span> con el eje <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»</span> (si es que existe) se puede encontrar reemplazando <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span> en <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f1«/mi»«/math»</span> (siempre y cuando <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«/math»</span> pertenezca al dominio de <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f1«/mi»«/math»</span>) y así encontrar la coordenada <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»</span>. <br>En este caso obtenemos:<br> </i> <ul> <li><i><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#f1«/mi»«mfenced»«mn»0«/mn»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#Cy«/mi»«/math»</span></i></li> </ul><i> </i> <p><i>Por lo tanto, la intersección de <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f1«/mi»«/math»</span> con el eje <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»</span> está en el punto <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span>.<br></i></p><i> </i> <p><i><b>Observación:</b> <br></i></p><i> </i> <p><i>En general, si tenemos una función cuadrática de la forma: <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#w1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mi»#w1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»#w1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»</span> la intersección de esta con el eje <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»</span> está en l punto <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span>.</i></p><i></i><br><i></i>
WIRIS variables
Algorithm
Settings for multiple tries
Penalty for each incorrect try
100%
50%
33.33333%
25%
20%
10%
0%
Hint 1
Hint text
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Hint 2
Hint text
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