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Test-Lidia
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<p>La siguiente afirmación: "Los vectores «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»son linealmente dependiente es"<br></p>
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Recuerde el teorema de dependencia lineal:<br><br>Sean «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»,«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mrow»«/mfenced»«/math» un conjunto de vectores de una espacio V y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math» escalares (numeros reales) entonces, si al resolver la ecuación <br><div style="text-align: center;">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»+«/mo»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»<br><br><div style="text-align: left;">nos da que<u> todos </u>los escalares («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»§#945;«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math») son cero entonces los vectores «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»,«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mrow»«/mfenced»«/math» son linealmente independientes (l.i.) si al resolver dicha ecuación tenemos por lo menos una solución distinta a la que todos deben ser cero (por ejemplo, puede ser infinitas soluciones) serán los vectores «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»,«/mo»«mover»«msub»«mi»v«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mrow»«/mfenced»«/math» linealmente dependientes (l.d.)<br></div> <br><div style="text-align: left;">obs. En la ecuación el 0 es el vector cero del espacio V (puede ser la matriz cero, el polinomio cero, etc. dependiendo del conjunto donde trabajemos).<br><br></div><br></div>
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