Information

Information text

Continuïtat d'una funció
Una funció és continua en un punt x0 si:
  • està definida en el punt (o sigui, si begin mathsize 12px style bold x subscript bold 0 bold element of bold Dom bold space bold f bold left parenthesis bold x bold right parenthesis end style)
  • té límit en aquest punt
  • el límit és igual a la imatge.
Tipus de discontinuïtats
  • de salt finit si els límits laterals són finits
  • asimptòtica si els límits laterals són infinits
  • evitable si, redefinint f(x0) ja no hi ha discontinuïtat entre imatge i límits laterals
  • de segona espècia si un límit és finit i l'altre infinit o si té un límit lateral i no existeix (o viceversa).
Estudi de les discontinuïtats
  • En les funcions definides a trossos, cal estudiar la continuïtat en els punts on comença i acaba cada funció i la continuïtat de cada funció en els intervals on està definida.
  • En les funcions racionals, s'escriu el domini i es calculen els límits laterals en els punts on no està definida.
Attempt options
Display options