Information

Information text

Distància d'un punt a una recta 


És la longitud de la perpendicular traçada des del punt fins a la recta:

 

bold d left parenthesis bold P comma bold r right parenthesis space equals space fraction numerator open vertical bar bold ax subscript bold P plus bold by subscript bold P plus bold c close vertical bar over denominator square root of bold a squared plus bold b squared end root end fraction

Exemple, amb  P(1,2) i r una recta d'equació és 3x-5y+6=0:

begin mathsize 12px style bold italic d bold left parenthesis bold italic P bold comma bold italic r bold right parenthesis bold equals fraction numerator open vertical bar bold 3 bold times bold 1 bold minus bold 5 bold times bold 2 bold plus bold 6 close vertical bar over denominator square root of bold 3 to the power of bold 2 bold plus open parentheses bold minus bold 5 close parentheses to the power of bold 2 end root end fraction bold equals fraction numerator bold 4 over denominator square root of bold 34 end fraction bold equals fraction numerator bold 2 square root of bold 34 over denominator bold 17 end fraction bold space bold italic u bold. bold italic d bold. end style

Si no recordeu l'expressió, la podeu retrobar cercant el punt d'intersecció Q entre la recta r i la recta perpendicular a r  que passa per P. Trobat Q, es pot calcular el mòdul del vector PQ
 
Attempt options
Display options