Information

Information text

 
Escriure l'equació d'una recta perpendicular

AMB VECTORS

Per escriure l'equació de la recta perpendicular a la recta r de vector director (A,B)  fem servir un punt i el vector (-B,A) que és perpendicular a (A,B)

Exemple: Una perpendicular a r : 2x-3y+5=0 té per vector director (-2,3). Si passa pel punt (2,-2) la seva equació contínua és begin mathsize 12px style fraction numerator x minus 2 over denominator negative 2 end fraction equals fraction numerator y plus 2 over denominator 3 end fraction end style d'on es poden deduir les altres equacions.

AMB PENDENTS

Una recta perpendicular a la recta r (de pendent m) té un pendent m' tal que:

begin mathsize 12px style bold m bold apostrophe bold equals bold minus bold 1 over bold m end style

Exemple: Una recta perpendicular a r: =2x-1 té per pendent -1/2 i s'escriu y = -1/2·x + n.

Si passa pel punt (2,-2), substituint x i y es troba que -2 = -1/2·2 + n,   o sigui  n = -1.

L'equació explícita és doncs y = -1/2·x-1

 

 
Attempt options
Display options