Question 1

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En una región del espacio donde actúan simultáneamente un campo eléctrico (0,7,0) N/C y un campo magnético  (2,0,0) T, entra una carga de negative 6 C con una velocidad desconocida en dirección negativo del eje z. Determina el módulo de la velocidad sabiendo que la carga se mueve en línea recta. Expresa el resultado en m/s.


Cada campo ejerce una fuerza sobre la carga. 

Calculamos la fuerza eléctrica aplicando la expresión:

stack F subscript e with rightwards arrow on top equals q times E with rightwards arrow on top

stack F subscript e with rightwards arrow on top equals·(,,) N

stack F subscript e with rightwards arrow on top equals(,,) N

Por otro lado la fuerza magnética se puede calcular aplicando la ley de Lorentz:

stack F subscript m with rightwards arrow on top equals q times v with rightwards arrow on top cross times B with rightwards arrow on top

stack F subscript m with rightwards arrow on top equals·(0,0,minusv)  x (,,

Calculamos el producto vectorial:

stack F subscript m with rightwards arrow on top equals· (,,

Y finalmente multiplicamos por la carga que es un escalar:

stack F subscript m with rightwards arrow on top equals (,,

Comprobamos que ambas fuerzas apuntan en la misma dirección y sentidos contrarios. La carga q se mueve en línea recta por lo que la suma de ambas fuerzas tiene que ser nula.

stack F subscript e with rightwards arrow on top plus stack F subscript m with rightwards arrow on top equals 0

Despejamos la velocidad y obtenemos que vale:

v= m/s

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