Question 1

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Calcula la fuerza que ejerce el campo magnético sobre una carga de negative 3 C que se mueve con una velocidad de 6 m/s en sentido positivo del eje x en una región donde actúa un campo magnético de 2 T. El campo magnético tiene dirección z y sentido positivo.

Da el resultado en Newtons indicando la dirección y sentido de la fuerza.


Para resolver este problema tenemos que aplicar la Ley de Lorentz que nos da el valor de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una carga móvil.

F with rightwards arrow on top equals q times v with rightwards arrow on top cross times B with rightwards arrow on top

Para calcular la fuerza tenemos que realizar el producto vectorial de los vectores velocidad y campo magnético. Recopilamos los datos del enunciado:

Velocidad:

  1. Módulo:m/s
  2. Dirección:
  3. Sentido:

Campo magnético:

  1. Módulo:T
  2. Dirección:
  3. Sentido:

De este modo la expresión vectorial de estos vectores sería:

v with rightwards arrow on top equals

B with rightwards arrow on top equals

Recordemos cuánto vale el producto vectorial de cada pareja de vectores unitarios:

i with rightwards arrow on top cross times j with rightwards arrow on top equals k with rightwards arrow on top j with rightwards arrow on top cross times i with rightwards arrow on top equals negative k with rightwards arrow on top
j with rightwards arrow on top cross times k with rightwards arrow on top equals i with rightwards arrow on top k with rightwards arrow on top cross times j with rightwards arrow on top equals negative i with rightwards arrow on top
k with rightwards arrow on top cross times i with rightwards arrow on top equals j with rightwards arrow on top i with rightwards arrow on top cross times k with rightwards arrow on top equals negative j with rightwards arrow on top

Ahora vamos a multiplicar vectorialmente ambos vectores:

v with rightwards arrow on top cross times B with rightwards arrow on top equals6 i2 k

Ahora solo falta multiplicar por la carga. Esto no es más que un producto de un vector por un escalar. Así obtenemos el valor de la fuerza:

F with rightwards arrow on top equalsN

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