Behaviour being used: Adaptive mode
Minimum fraction: 0
Question summary: ¿CUÁL ES LA VELOCIDAD DE LANZAMIENTO DE UN SATÉLITE DE #M KG QUE DESCRIBE UNA ÓRBITA CIRCULAR EN TORNO A LA TIERRA A UNA ALTURA DE #H KM ? EXPRESA EL RESULTADO EN M/S. DATOS: MTIERRA= 5.98·1024 KG RTIERRA= 6370 KM G=6.67·10-11 N·M2·KG-2 ------------------------- Para resolver este problema vamos a aplicar el principio de conservación de la energía mecánica. Suponemos por tanto despreciables los efectos del rozamiento en el lanzamiento del satélite. Sabemos por tanto que la suma de la energía cinética y de la energía potencial tiene el mismo valor en el momento del lanzamiento y en órbita. Recordamos las expresiones con las que se calculan cada tipo de energía: Energía cinética Energía potencial Lanzamiento [1 half m v subscript l a n z end subscript squared] [negative G times fraction numerator M times m over denominator R subscript T i e r r a end subscript end fraction] Órbita [1 half m v subscript o r b end subscript squared] [negative G times fraction numerator M times m over denominator r subscript o r b end subscript end fraction] Recordamos que la velocidad orbital se puede calcular aplicando la siguiente expresión: [v subscript o r b end subscript equals square root of fraction numerator G M over denominator r subscript o r b end subscript end fraction end root] (I) El radio de órbita es la suma del radio terrestre y la altura a la que se encuentra el satélite: rorb=_____km=_____m Sustituyendo en la expresión I podemos determinar la velocidad en órbita: vorb=_____m/s Ya estamos en disposición de determinar la energía cinética y potencial en órbita así como la energía potencial en el momento del lanzamiento. Energía cinética Energía potencial Lanzamiento 0.5·800·[v subscript l a n z end subscript squared] _____·10_____J Órbita _____·10_____J _____·10_____J Imponemos ahora que la energía mecánica en el momento del lanzamiento es igual a la energía mecánica en órbita. 400·[v subscript l a n z end subscript squared]+_____·10_____=_____·10_____ -4.33·1010 400·[v subscript l a n z end subscript squared] -5.01·1010=_____·10_____ 400·[v subscript l a n z end subscript squared]=_____·10_____ Hemos obtenido una ecuación de la que se puede despejar la velocidad de lanzamiento: vlanz=_____·10_____m/s
Right answer summary: part 1: 7370; part 2: 7370000; part 3: 7.36·10^3; part 4: -5.01; part 5: 10; part 6: 2.16; part 7: Ecem; part 8: -4.33; part 9: 10; part 10: -5.01; part 11: 10; part 12: 2.16; part 13: 10; part 14: -2.16; part 15: 10; part 16: 2.84; part 17: 10; part 18: 8.43; part 19: 3
Question state: todo