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CADENA DE MARKOV ESTABLE DE DIMENSIÓN 3. EJERCICIO DE APLICACIÓN

EL PROBLEMA DE LAS GRANJAS

Las granjas de cierta región pueden clasificarse en tres tipos: agrícolas (L), pecuarias (P) o mixtas (M). Actualmente $0.008$ son agrícolas, $0.84$ pecuarias y el resto mixtas. Las probabilidades de transición de un año al siguiente son:

M = $open parentheses table row cell 0.51 end cell cell 0.17 end cell cell 0.32 end cell row cell 0.92 end cell cell 0.01 end cell cell 0.068 end cell row cell 0.77 end cell cell 0.14 end cell cell 0.083 end cell end table close parentheses$

Donde la primera fila representa las probabilidades de L, P y M (en este orden de las columnas) para el año siguiente, sabiendo que actualmente es Agrícola. La segunda fila representa las probabilidades de L, P y M para el año siguiente, sabiendo que actualmente es Pecuaria y la tercera fila representa las probabilidades anteriores pero conociendo que actualmente es Mixta.

Calcula:

a) La potencia $3$ de la matriz M es $M to the power of 3 end exponent$ =

open parentheses table row cell 0.62 end cell cell 0.14 end cell cell 0.24 end cell row cell 0.66 end cell cell 0.13 end cell cell 0.21 end cell row cell 0.64 end cell cell 0.14 end cell cell 0.22 end cell end table close parentheses

open parentheses table row cell 0.63 end cell cell 0.14 end cell cell 0.23 end cell row cell 0.72 end cell cell 0.13 end cell cell 0.15 end cell row cell 0.74 end cell cell 0.14 end cell cell 0.12 end cell end table close parentheses

open parentheses table row cell 0.62 end cell cell 0.042 end cell cell 0.34 end cell row cell 0.64 end cell cell 0.065 end cell cell 0.3 end cell row cell 0.62 end cell cell 0.057 end cell cell 0.32 end cell end table close parentheses

b) El vector que representa las condiciones para ese estado $3$ es V =

open square brackets 0.16 comma 0.15 comma 0.15 close square brackets

open square brackets 0.16 comma 0.14 comma 0.14 close square brackets

open square brackets 0.091 comma 0.1 comma 0.1 close square brackets

c) El vector de estabilidad es W = Answer

Technical information

Behaviour being used: Adaptive mode

Minimum fraction: 0

Question summary: CADENA DE MARKOV ESTABLE DE DIMENSIÓN 3. EJERCICIO DE APLICACIÓN EL PROBLEMA DE LAS GRANJAS Las granjas de cierta región pueden clasificarse en tres tipos: agrícolas (L), pecuarias (P) o mixtas (M). Actualmente 0.008 son agrícolas, 0.84 pecuarias y el resto mixtas. Las probabilidades de transición de un año al siguiente son: M = [[0.51,0.17,0.32],[0.92,0.01,0.068],[0.77,0.14,0.083]] Donde la primera fila representa las probabilidades de L, P y M (en este orden de las columnas) para el año siguiente, sabiendo que actualmente es Agrícola. La segunda fila representa las probabilidades de L, P y M para el año siguiente, sabiendo que actualmente es Pecuaria y la tercera fila representa las probabilidades anteriores pero conociendo que actualmente es Mixta. Calcula: a) La potencia 3 de la matriz M es [M to the power of # n end exponent]={[[0.62,0.14,0.24],[0.66,0.13,0.21],[0.64,0.14,0.22]]; [[0.63,0.14,0.23],[0.72,0.13,0.15],[0.74,0.14,0.12]]; [[0.62,0.042,0.34],[0.64,0.065,0.3],[0.62,0.057,0.32]]} b) El vector que representa las condiciones para ese estado 3 es V = {[0.16,0.15,0.15]; [0.16,0.14,0.14]; [0.091,0.1,0.1]} c) El vector de estabilidad es W = {{x=0.67,y=0.14,z=0.19}; {x=0.62,y=0.048,z=0.33}; {x=0.63,y=0.14,z=0.23}}

Right answer summary: part 1: [[0.62,0.14,0.24],[0.66,0.13,0.21],[0.64,0.14,0.22]]; part 2: [0.16,0.15,0.15]; part 3: {x=0.63,y=0.14,z=0.23}

Question state: todo

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