Question 1

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Al calcular las raíces n-ésimas de un número complejo z y luego ubicarlas en un plano complejo se obtiene un polígono regular de n lados centrado en el origen. Escriba las coordenadas exactas del vértice marcado en rojo en el siguiente gráfico:

Sabiendo que los vértices del polígono se encuentran en el conjunto solución de la ecuación:

z to the power of 5 end exponent equals negative 5 times straight i

Observación: el número complejo que se pide como respuesta se puede escribir de las siguientes formas:

  • r times e to the power of theta times i end exponent forma de euler.
  • r times open parentheses cos left parenthesis theta right parenthesis plus i times s e n left parenthesis theta right parenthesis close parentheses forma polar.
  • a plus i times b forma cartesiana.
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