Preview question: Reflexionando sobre Estadística

Question 1

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En Matemáticas, a menudo, nos empeñamos en conseguir un resultado mediante la aplicación mecánica de una fórmula sin haber reflexionado previamente sobre la naturaleza del problema, ni hacer una estimación de qué resultados pueden ser cuantitativamente plausibles. Consecuencia de ello es, por ejemplo, hacer una estimación de la media poblacional en un ejercicio de contraste de hipótesis o decir que en una escuela hay -0,153 niñas.

El objetivo de los siguientes tres ejercicios es que reflexiones. En ninguno de ellos deberás hacer ningún cálculo. Razona y escribe tu respuesta.

1) La estatura media de las chicas nacidas en la década de los 80 fue de 164 cm, y su desviación típica 6,25 cm.

a) ¿Es razonable encontrar una chica qué mida 190 cm? ¿Es posible? ¿Entre qué alturas se encuentran la mayor parte de las chicas?

b) La altura de María es 160 cm. Según ella, la mitad de las chicas es más baja que ella. ¿Es cierto?

c) Supongamos que en lugar de considerar la altura de cada una de las chicas cogemos, al azar, grupos (muestras) de chicas y calculamos la estatura media en cada una de las muestras. ¿Cuál sería la media de estas medias muestrales? ¿Es posible que la desviación típica de de la distribución de las medias muestrales fuera 8,5 cm?

2) A partir de una muestra de 1.000 individuos hemos determinado con un nivel de confianza del 95 % que el porcentaje de deportistas de una comunidad autónoma está entre el 40 % y el 46 %. Explica dos formas de conseguir mayor precisión a la hora de determinar la proporción de deportistas. ¿Qué ventajas tiene cada una de ellas?

3) Según la Consejería de Sanidad las ambulancias tardan, por término medio, 20 minutos en llegar al sitio desde el que las han requerido. Una asociación de consumidores piensa que el tiempo es mayor y, para demostrarlo con un nivel de confianza del 90 %, ha cronometrado 40 salidas de ambulancias obteniendo una media de 18 minutos y una desviación típica de 5. ¿Se puede refutar con estos datos a la Consejería de Sanidad?

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Question summary: En Matemáticas, a menudo, nos empeñamos en conseguir un resultado mediante la aplicación mecánica de una fórmula sin haber reflexionado previamente sobre la naturaleza del problema, ni hacer una estimación de qué resultados pueden ser cuantitativamente plausibles. Consecuencia de ello es, por ejemplo, hacer una estimación de la media poblacional en un ejercicio de contraste de hipótesis o decir que en una escuela hay -0,153 niñas. El objetivo de los siguientes tres ejercicios es que reflexiones. En ninguno de ellos deberás hacer ningún cálculo. Razona y escribe tu respuesta. 1) La estatura media de las chicas nacidas en la década de los 80 fue de 164 cm, y su desviación típica 6,25 cm. a) ¿Es razonable encontrar una chica qué mida 190 cm? ¿Es posible? ¿Entre qué alturas se encuentran la mayor parte de las chicas? b) La altura de María es 160 cm. Según ella, la mitad de las chicas es más baja que ella. ¿Es cierto? c) Supongamos que en lugar de considerar la altura de cada una de las chicas cogemos, al azar, grupos (muestras) de chicas y calculamos la estatura media en cada una de las muestras. ¿Cuál sería la media de estas medias muestrales? ¿Es posible que la desviación típica de de la distribución de las medias muestrales fuera 8,5 cm? 2) A partir de una muestra de 1.000 individuos hemos determinado con un nivel de confianza del 95 % que el porcentaje de deportistas de una comunidad autónoma está entre el 40 % y el 46 %. Explica dos formas de conseguir mayor precisión a la hora de determinar la proporción de deportistas. ¿Qué ventajas tiene cada una de ellas? 3) Según la Consejería de Sanidad las ambulancias tardan, por término medio, 20 minutos en llegar al sitio desde el que las han requerido. Una asociación de consumidores piensa que el tiempo es mayor y, para demostrarlo con un nivel de confianza del 90 %, ha cronometrado 40 salidas de ambulancias obteniendo una media de 18 minutos y una desviación típica de 5. ¿Se puede refutar con estos datos a la Consejería de Sanidad?

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Question state: todo