Nombres naturals | |
Serveixen per comptar quantitats positives.
El conjunt dels naturals s'escriu «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#8469;«/mi»«/math»
|
|
Nombres enters
|
|
Els fem servir per expressar quantitats enteres positives (>0) o negatives (<0).
El conjunt dels enters s'escriu «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#8484;«/mi»«/math» = {,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} |
|
Nombres racionals
|
|
Són els nombres enters i les fraccions de nombres enters.
El conjunt dels racionals s'escriu «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#8474;«/mi»«/math»
|
Les tecles verdes corresponen a les 4 operacions.
Ans: permet operar amb el resultat anterior.
Les potències es fan amb les tecles x2, x3 i ^ :
3 x2 dona 9; 3 x3 dona 27; i 3 ^5 dona 243.
Els parèntesis permeten combinar operacions i fer-les d'un sol cop:
(13+15)^2–((16–8)÷4)
#a_1 x #a_2 + #a_3 x #a_4
]]>#a_1 x2 x #a_2 – #a_3 x #a_4 x3
]]>#a_1 × (#a_2 – #a_3) + #a_4 × (#a_5 + #a_6)
]]>
#a_1 × (#a_2 x2 – #a_3) + #a_4 × (#a_5 x2 + #a_6+#a_7)
]]>
Funciona igual que amb naturals.
La tecla (–) permet entrar els nombres negatius.
#a_11 +[(#a_12) · #a_13 – #a_14] – #a_15 : (#a_16) | = {#1} |
#a_21 · (#a_22) – (#a_23 – #a_24) – #a_25 + (#a_26)2 | = {#2} |
[#a_31 : (#a_32)]2 – (#a_33 · #a_342) – [#a_35 – (#a_36)] | = {#3} |
#a_11 + (((–) #a12) × #a_13 – #a_14) – #a_15 ÷ ((–) #a16)
#a_21 × ((–) #a22) – (#a_23 – #a_24) – #a_25 + ((–) #a26)2
[#a_31 ÷ ((–) #a32)]2 – (#a_33 · #a_342) – [#a_35 – ((–) #a36)]
]]>Funciona igual que amb enters.
La tecla ab/c permet entrar les fraccions:
2/3 s'escriu 2 ab/c 3.
Si el resultat és una fracció impròpia del tipus 1 ┘2 ┘ 3 cal teclejar shift i ab/c i dona 5 ┘3
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» | {#1} |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math» | {#2} |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#183;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math» | {#3} |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»:«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math» | {#4} |
Per exemple: #a_1 ab/c #b_1 + #a_2 ab/c #b_2 =
Si el resultat és una fracció impròpia, cal escriure la fracció resultat emprant les tecles shift i ab/c
]]>Nombres racionals | |
Són els nombres enters i les fraccions de nombres enters.
El conjunt de racionals s'escriu «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#8474;«/mi»«/math»
|
|
Conversions entre fraccions i decimals
|
|
Per transformar una fracció a enterodecimal, es fa la divisió amb la calculadora. Exemple: 3/4 = 3 : 4 = 0,75 |
Per passar de la forma enterodecimal a fracció, es compten les xifres que té després de la coma, i s'escriu una fracció que té:
Exemple: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»435«/mn»«mo»,«/mo»«mn»86«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»43«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mn»586«/mn»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»21«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mn»793«/mn»«/mrow»«mn»50«/mn»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#233;«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/math» |
CAL SIMPLIFICAR LA FRACCIÓ.
]]>CAL SIMPLIFICAR LA FRACCIÓ SI ES POT.
]]>CAL SIMPLIFICAR LA FRACCIÓ.
]]>
Periòdics purs
|
Son aquells on el període (la repetició) comença just després de la coma. Exemple: 6,454545 ... |
El període són les xifres que es repeteixen; en l'exemple, el període és 45. |
Periòdics mixtes
|
Són aquells on entre el període i la coma, hi ha un avant període. Exemple: 6,23456456... |
El període són les xifres que es repeteixen; en l'exemple, el període és 456. L'avantperíode són les xifres entre la coma i el període; en l'exemple és 23. |
Nombre | Part entera | Avantperíode | Període |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»n«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»1«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» ... | {#1} | {#2} | {#3} |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»n«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»2«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» ... | {#4} | {#5} | {#6} |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»n«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»3«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» ... | {#7} | {#8} | {#9} |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»n«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»4«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» ... | {#10} | {#11} | {#12} |
Periòdic pur → fracció
|
|
Exemple: x = 6,454545... 100x = 645,454545... restem x = 6,454545... 99x = 639 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#8658;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#00007F¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mn mathvariant=¨bold¨»639«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»99«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#8658;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#00007F¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mn mathvariant=¨bold¨»71«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»11«/mn»«/mfrac»«/math» |
a) Quantes xifres té el període? {#1} Per quina quantitat cal multiplicar x? Per {#2}
b) Escriu les operacions i fes la resta:
{#3} | x | = | {#4}... | (amb #d decimals) |
- | x | = | {#5} ... | (amb #d decimals) |
{#6} | x | = | {#7} |
Resultat SIMPLIFICAT: x = {#8} / {#9}
]]>
Escriu la fracció simplificada que correspon a n = #q ...
Format: 13/9
]]>Finalment es resta per trobar la fracció.
]]>
Escriu la fracció simplificada que correspon a n = #q ...
Format: 13/9
]]>Finalment es resta per trobar la fracció.
]]>
Periòdic mixt → fracció
|
|
Exemple: x = 6,23456456456... L'avantperíode té 2 xifres, multipliquem per 100: 100x = 623,456456... Restem: 100.000x = 623.456,456456... 100x = 623,456456... 99.900x =622.833 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#8658;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#00007F¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»622«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»833«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»99«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»900«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#8658;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#00007F¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»207«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»611«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»33«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»300«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» |
Quantes xifres tenen l'avantperíode i el període junts? {#1}
Per quina quantitat cal multiplicar x? Per {#2}
Quantes xifres té l'avantperíode? {#3}
Per quina quantitat cal multiplicar x? Per {#4}
Escriu les operacions i fes la resta:
{#5} | x | = | {#6}... | (amb #d_1 decimals) |
- {#7} | x | = | {#8} ... | (amb #d_2 decimals) |
{#9} | x | = | {#10} |
Resultat SIMPLIFICAT: x = {#11} / {#12}
]]>
Escriu la fracció simplificada que correspon a n = #q...
El resultat s'escriu amb la fracció simplificada exemple: 13/9
Finalment es resta per trobar la fracció.
]]>Escriu la fracció simplificada que correspon a n = #q...
El resultat s'escriu amb la fracció simplificada exemple: 13/9
Finalment es resta per trobar la fracció.
]]>Fem una pizza amb:
#f kg de farina
#l kg d'aigua
#o g d'oli d'oliva
#s g de sal
#g g de guarnició
1. Quina és la massa total de la pizza (en grams)
{#1} g
2. Si quan es cou perd un p%, quina serà la massa de la pizza cuita (en grams)?
{#2} g
3. Si la teva parella menja #w1 de la pizza i tu en menges #w2 g, quants grams de pizza queden?
{#3} g
]]>
Quantitat |
Total |
Tant per cent |
#a_1 |
#b_1 |
{#1}% |
#a_2 |
#b_2 |
{#2}% |
#a_3 |
#b_3 |
{#3}% |
#a_4 |
#b_4 |
{#4}% |
Format de la resposta: 3,4562 % (si s'escau, arrodonit amb 5 decimals, i punt en lloc de coma!)
Tant per cent | de | Quantitat |
#a_1 % | #b_1 | {#1} |
#a_2 % | #b_2 | {#2} |
#a_3 % | #b_3 | {#3} |
#a_4 % | #b_4 | {#4} |
Format de la resposta: 542.35 (als centèsims i punt en lloc de coma)
a) Si ens fan un descompte d'un #a_1 % sobre uns pantalons que valen #b_1 euros, pagarem {#1} euros.
d) Després d'una rebaixa, una camisa ha passat de #a_4 a #b_4 euros. El tant per cent de rebaixa és de {#4} %. |
Escriviu les respostes amb 2 decimals si s'escau, amb punt i no coma: 3.52
El resultat s'escriu amb la fracció simplificada exemple: 13/9
El resultat s'escriu amb la fracció simplificada exemple: 13/9
Nomenclatura
Truncament
S'eliminen totes les xifres a partir del rang de l'aproximació. Si és als mil·lèsims, es deixen 3 xifres decimals i es treuen totes les altres
Arrodoniment
Primer es fa el truncament fins on toca; als centèsims fins a 2 xifres.
Es mira la xifra següent. Si és 0,1,2,3,4 es deixa el truncament tal qual. Si és 5,6,7,8,9, es suma 1 a la última xifra del truncament.
dècims: 10 →1 zero
centèsims: 100 →2 zeros
mil·lèsims: 1.000→3 zeros
deumil·lèsims: 10.000→4 zeros
centmil·lèsims: 100.000→5 zeros
milionèsims: 1000.000→6 zeros.
]]>Quantitat | Truncament |
#a_1 | {#1} |
#a_2 | {#2} |
#a_3 | {#3} |
#a_4 | {#4} |
Quantitat | Truncament |
#a_1 | {#1} |
#a_2 | {#2} |
#a_3 | {#3} |
#a_4 | {#4} |
Quantitat | Arrodoniment |
#a_1 | {#1} |
#a_2 | {#2} |
#a_3 | {#3} |
#a_4 | {#4} |
Quantitat | Arrodoniment |
#a_1 | {#1} |
#a_2 | {#2} |
#a_3 | {#3} |
#a_4 | {#4} |
Quantitat | Arrodoniment |
#a_1 | {#1} |
#a_2 | {#2} |
#a_3 | {#3} |
#a_4 | {#4} |
Error absolut i relatiu
|
Error absolut |
(en valor absolut: sempre positiu)
|
Error relatiu «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msub mathcolor=¨#00007F¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Nombre«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math» |
Quantitat | Arrodoniment | Error absolut |
#a_1 | {#1} | {#2} |
#a_2 | {#3} | {#4} |
#a_3 | {#5} | {#6} |
#a_4 | {#7} | {#8} |
Quantitat | Arrodoniment | Error absolut |
#a_1 | {#1} | {#2} |
#a_2 | {#3} | {#4} |
#a_3 | {#5} | {#6} |
#a_4 | {#7} | {#8} |
Quantitat | Arrodoniment | Error absolut | Error relatiu |
#a_1 | {#1} | {#2} | {#3} |
#a_2 | {#4} | {#5} | {#6} |
#a_3 | {#7} | {#8} | {#9} |
#a_4 | {#10} | {#11} | {#12} |
Quantitat | Arrodoniment | Error absolut | Error relatiu |
#a_1 | {#1} | {#2} | {#3} |
#a_2 | {#4} | {#5} | {#6} |
#a_3 | {#7} | {#8} | {#9} |
#a_4 | {#10} | {#11} | {#12} |
Quantitat | Arrodoniment | Error absolut | Error relatiu |
#a_1 als centèsims | {#1} | {#2} | {#3} |
#a_2 als mil·lèsims | {#4} | {#5} | {#6} |
Al nivell del mar, g és aproximadament de 9,80665 m/s².
L'acceleració de la gravetat terrestre g, genera sobre una massa m una força F = mg que fa "caure" la massa cap al terra.
]]>l'error absolut és el valor absolut de #g – #g1
i per trobar l'error relatiu es divideix l'error absolut per #g.
]]>Arrodoneix als centèsims
]]>
Notació científica
|
|
Es tracta d'escriure el nombre així: a,b x 10n 351 000 : 3,51·105 ; 0,0426 = 4,26 · 10-2 a= la primera xifra no nul·la. b=és la resta del nombre que volem escriure en notació científica. n=La quantitat de vegades que la coma s'ha desplaçat des de les unitats. Positiu si és cap a l'esquerra, negatiu si és cap a la dreta. A la calculadora, es pot triar treballar sempre amb notació científica: Mode→SCI. L'exponent del 10 s'escriu amb la tecla EXP |
|
{#1} | |||
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»n«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» |
{#2} | · 10 | |
{#3} | |||
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»n«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» | {#4} | · 10 | |
{#5} | |||
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»n«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» |
{#6} | · 10 | |
{#7} | |||
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»n«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» |
{#8} | · 10 |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»c«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#00007F¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»e«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math» | ={#1} |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»c«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#00007F¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»e«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math» | ={#2} |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»c«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#00007F¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»e«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math» | ={#3} |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»c«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#00007F¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»e«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math» | ={#4} |
Nombres irracionals | |
Un nombre irracional no es pot expressar com a fracció; té infinits decimals no periòdics.
La unió del conjunt dels nombres racionals i del conjunt dels nombres irracionals constitueix el conjunt dels nombres reals ℝ
|
Funciona igual que amb racionals.
Per les arrels tenim les tecles √, shift x3, shift ^, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow/»«mo mathvariant=¨bold¨»§#9600;«/mo»«/mroot»«/math»
Per escriure el nombre π, cal teclejar shift i EXP.
i s'arrodoneix
]]>
i s'arrodoneix
]]>
i s'arrodoneix
]]>
Com que la diagonal és la hipotenusa del triangle rectangle, cal aplicar el teorema de Pitàgores «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#007F00¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»c«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mrow»«/mfenced»«/math»; els catets b i c són tots dos iguals a #a.
]]>Volem tancar un camp rectangular de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/msqrt»«/math» m de llarg i «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«/msqrt»«/math» m d'ample. Quant mesura, arrodonida als centímetres, la tanca?
Quant mesura l'altura d'un triangle equilàter de #a hm de costat?
Format de la resposta: arrodonida als deu mil·lèsims.
Quant mesura l'apotema d'un pentàgon de #a m de costat i de radi #r?
Format de la resposta: arrodonida als mil·lèsims.
Obertes () si el nombre no està inclòs: (3 correspon a 3<x
Tancades [ ] si el nombre està inclòs: [3 correspon a 3≤x
Són tots els nombres compresos entre dos nombres:
(-5,-1] correspon a -5 < x ≤ 1
Son tots els nombres més grans (o més petits) que un nombre):
(-∞,4) correspon a x < 4; [-2, +∞) correspon a -2 ≤ x
Com que la vora de #b és oberta, s'escriu <#b
]]>Com que la vora de #b és tancada, s'escriu ≤ #b
]]>