Batxillerat/Geometria de l'espai/Posicions relatives Posició relativa de dos plans (general - canònica) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eq1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»x«/mi»«mi»#p«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»y«/mi»«mi»#n«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»z«/mi»«mi»#q«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»]]> 1 0.5 0 1 truetrue abc #sol Perfecte! #nsol1 Heu de comparar els vectors normals dels dos plans i, en cas que siguin LD, determinar si tenen cap punt en comú. #nsol2 Heu de comparar els vectors normals dels dos plans i, en cas que siguin LD, determinar si tenen cap punt en comú. «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pr«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»tallen«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»una«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»coincidents«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»paral«/mi»«mo»·«/mo»«mi»lels«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vx«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»s«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#eq1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#eq2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#eq3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#eq4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»?]]> 1 0.5 0 1 truetrue abc #sol Perfecte! #nsol1 Heu de classificar el sistema a partir de l'estudi dels rangs de les matrius associada i ampliada. #nsol2 Heu de classificar el sistema a partir de l'estudi dels rangs de les matrius associada i ampliada. #nsol3 Heu de classificar el sistema a partir de l'estudi dels rangs de les matrius associada i ampliada. «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pr«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»incidents«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»coincidents«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»paral«/mi»«mo»·«/mo»«mi»leles«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»creuen«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vx«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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open=¨§Verbar;¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»f2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§times;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»al1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»al2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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open=¨§Verbar;¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»f4«/mi»«mo»·«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§times;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»f3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«mo»·«/mo»«mi»al2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»f2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»al2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eq1«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»f1«/mi»«mi»vx«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eq2«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»f2«/mi»«mi»vx«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»coincidents«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nsol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»incidents«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nsol2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»paral·leles«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nsol3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»es«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»creuen«/ms»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; Posició relativa de dues rectes (vectorial - vectorial) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#955;«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#u«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#q«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#956;«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#v«/mi»«/math»?]]> 1 0.5 0 1 truetrue abc #sol Perfecte! #nsol1 Heu de classificar el sistema a partir de l'estudi dels rangs de les matrius associada i ampliada. #nsol2 Heu de classificar el sistema a partir de l'estudi dels rangs de les matrius associada i ampliada. #nsol3 Heu de classificar el sistema a partir de l'estudi dels rangs de les matrius associada i ampliada. «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pr«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»incidents«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»coincidents«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»paral«/mi»«mo»·«/mo»«mi»leles«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»creuen«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»o«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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open=¨§Verbar;¨»«mi»u«/mi»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»numsol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»numsol«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol 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open=¨§Verbar;¨»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»numsol«/mi»«mo»==«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»oq«/mi»«mo»=«/mo»«mi»op«/mi»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»u«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»oq«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mi»v«/mi»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»numsol«/mi»«mo»==«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»pq«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mrow»«mi»pq«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»pq«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»oq«/mi»«mo»=«/mo»«mi»op«/mi»«mo»+«/mo»«mi»pq«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»oq«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mi»v«/mi»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»pq«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«apply»«scalarproduct/»«mfenced»«mrow»«mi»pq«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»v«/mi»«/apply»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»pq«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»oq«/mi»«mo»=«/mo»«mi»op«/mi»«mo»+«/mo»«mi»pq«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»oq«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»pr«/mi»«mi»numsol«/mi»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nsolucions«/mi»«mo»=«/mo»«mi»esborra«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mi»numsol«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nsol1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»pr«/mi»«msub»«mi»nsolucions«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nsol2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»pr«/mi»«msub»«mi»nsolucions«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nsol3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»pr«/mi»«msub»«mi»nsolucions«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»es«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»creuen«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nsol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»incidents«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nsol2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»coincidents«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»nsol3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»paral·leles«/ms»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; Posició relativa de recta (general) i pla (general) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«/math» i el pla «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math» d'equacions «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#eq1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#eq2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#pi«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math», respectivament.]]> 1 0.5 0 1 truetrue none #sol Molt bé! #nsol1 Compareu el vector director de la recta amb el normal del pla i, si són ortogonals, comproveu si tenen cap punt en comú #nsol2 Compareu el vector director de la recta amb el normal del pla i, si són ortogonals, comproveu si tenen cap punt en comú #nsol3 Compareu el vector director de la recta amb el normal del pla i, si són ortogonals, comproveu si tenen cap punt en comú «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pr«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»tallen«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»un«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»no«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»perpendicularment«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»continguda«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pla«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»paral«/mi»«mo»·«/mo»«mi»lels«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»perpendicular«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pla«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vx«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»o«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mi»n«/mi»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»v1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»v2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»oq«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»o«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pi«/mi»«mo»=«/mo»«mi»determinant«/mi»«mo»(«/mo»«mo»[«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»oq«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»oq«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»oq«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»]«/mo»«mo»,«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»al«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»al«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»numsol«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»==«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»pq«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»v«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»n«/mi»«mi»v«/mi»«/apply»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»al«/mi»«mo»==«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»numsol«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»op«/mi»«mo»=«/mo»«mi»oq«/mi»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»v2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»op«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eq1«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«msub»«msup»«mfenced»«msub»«mi»dades«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»1«/mn»«/msub»«mi»vx«/mi»«/apply»«mo»-«/mo»«apply»«scalarproduct/»«msub»«msup»«mfenced»«msub»«mi»dades«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»1«/mn»«/msub»«mi»op«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eq2«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«msub»«msup»«mfenced»«msub»«mi»dades«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»2«/mn»«/msub»«mi»vx«/mi»«/apply»«mo»-«/mo»«apply»«scalarproduct/»«msub»«msup»«mfenced»«msub»«mi»dades«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»2«/mn»«/msub»«mi»op«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»solucions«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math 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respectivament.]]> 1 0.5 0 1 truetrue none #sol Molt bé! #nsol1 Compareu el vector director de la recta amb el normal del pla i, si són ortogonals, comproveu si tenen cap punt en comú #nsol2 Compareu el vector director de la recta amb el normal del pla i, si són ortogonals, comproveu si tenen cap punt en comú #nsol3 Compareu el vector director de la recta amb el normal del pla i, si són ortogonals, comproveu si tenen cap punt en comú «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pr«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»tallen«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»un«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»no«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»perpendicularment«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»continguda«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pla«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»paral«/mi»«mo»·«/mo»«mi»lels«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»perpendicular«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pla«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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