questions-XII-D-Edu.Moodle.GheorgheSincai.Liceu-20150405-1134 11sim1-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»D«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»f«/mi»«mo»`«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #g <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f_list</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>atan</mi><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></mfrac><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>x</mi></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfrac><mi>b</mi><mi>x</mi></mfrac><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msub><mi>f_list</mi><mi>i</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>'</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>f_list</mi><mi>i</mi></msub><mo>'</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mfrac><mn>4</mn><mi>x</mi></mfrac></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mfrac><mn>4</mn><mi>x</mi></mfrac></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><mn>4</mn><mi>x</mi></mfrac></mfenced></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#g</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 12sim.int.def-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #s <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f_list</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>atan</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msup><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math 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linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»b«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»G«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»O«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mspace 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]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 s = #sv = #vvim= #vim]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f_l</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mi>length</mi><mo>(</mo><mi>f_l</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 S1 =#s1S2 = #s2S3 =#s3S4 = #s4]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>L</mi><mo>=</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>m</mi><mo>></mo><mi>n</mi><mo>∧</mo><mi>L</mi><mo>≠</mo><mi>l</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 l =#lL = #LS3 =#s3S4 = #s4]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>L</mi><mo>=</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>m</mi><mo>></mo><mi>n</mi><mo>∧</mo><mi>L</mi><mo>≠</mo><mi>l</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 l =#lL = #LS1 =#s1S3 = #s3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>L</mi><mo>=</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>m</mi><mo>></mo><mi>n</mi><mo>∧</mo><mi>L</mi><mo>≠</mo><mi>l</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AB</mi><mo>=</mo><mi>L</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>BC</mi><mo>=</mo><mi>l</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AM</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>L</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>l</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>L</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s3</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>AM</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>l</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>40</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>L</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>L</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>S</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>S</mi><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">25 25 25 25</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="casSession"/></localData></question> 9.1-K Sa se determine numarul natural x din egalitatea

#a + #b + #c + ... + x = #p .

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #x <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>gcd</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>13</mn><mo>,</mo><mn>29</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2871</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>197</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#x</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 9.1.clona-K Daca #a + #b + #c + ... + x = #p , atunci numarul termenilor din suma este egal cu ... .

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #n <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>gcd</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>13</mn><mo>,</mo><mn>29</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2871</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>197</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#n</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data></localData></question> Alg - v1-K Daca A(1,3) , B(0,-2) si C(#a,#b) , atunci aria «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#916;«/mi»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»este : ... .

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #s <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>A</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>u</mi><mo>=</mo><mi>solve</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>∈</mo><integers/></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>15</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer><correctAnswer id="1"></correctAnswer><correctAnswer id="2"></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option 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linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8594;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mrow»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mo».«/mo»«/mrow»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»*«/mo»«/msup»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #e]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">e</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> alg.legi122-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8594;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mrow»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mo».«/mo»«/mrow»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»*«/mo»«/msup»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #e]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">e</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Alg1-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8450;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»i«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»f«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»z«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8450;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8450;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mo».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»i«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»:«/mo»«/math»

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]]> #s2

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]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><msub><mi>Z</mi><mn>8</mn></msub><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><msub><mi>Z</mi><mn>6</mn></msub><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>t2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>are</mi><mo> </mo><mi>doua</mi><mo> </mo><mi>solutii</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>are</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mi>singura</mi><mo> </mo><mi>solutie</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>nu</mi><mo> </mo><mi>are</mi><mo> </mo><mi>nicio</mi><mo> </mo><mi>solutie</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>t1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>v1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>v2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>v3</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>v3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>v1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>v2</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><ms>Z</ms><mn>8</mn></msub></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>are</ms><mo> </mo><ms>doua</ms><mo> </mo><ms>solutii</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> algxii.struct.-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8594;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mrow»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mo».«/mo»«/mrow»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»:«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true ABCD Your answer is correct.

]]> Your answer is partially correct.

]]> Your answer is incorrect.

]]> a + b = 0

]]> a = b +1

]]> b - a = 1

]]> a + b = 1

]]> <question/> algxii.struct.2-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8594;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mrow»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mo».«/mo»«/mrow»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»*«/mo»«/msup»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#34;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 false true ABCD Your answer is correct.

]]> Your answer is partially correct.

]]> Your answer is incorrect.

]]> e = a + b

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»

]]> e = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«/mfrac»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»

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]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 N = #Nd = #ldInv = #d1sd1 = #l1t = #tI = #I]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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Dca notam cu q si r catul si respectiv restul impartirii lui f la g , atunci :

(in enunt lipseste simbolul «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8743;«/mo»«/math»deasupra coeficientilor polinomului ; nu il folositi nici la

introducerea rezultatului )

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 q =#qr = #r]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>extension</mi><mo>(</mo><msub><integers/><mn>5</mn></msub><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>polynomial</mi><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>quo</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>rem</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>r</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="casSession"/></localData></question> cat si rest 2-K Se dau polinoamele f = #f si g = #g unde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8484;«/mi»«mn»7«/mn»«/msub»«mo»[«/mo»«mi»t«/mi»«mo»]«/mo»«/math» .

Dca notam cu q si r catul si respectiv restul impartirii lui f la g , atunci :

(in enunt lipseste simbolul «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8743;«/mo»«/math»deasupra coeficientilor polinomului ; nu il folositi nici la

introducerea rezultatului )

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 q =#qr = #r]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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mathvariant=¨normal¨»§#8484;«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»[«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»]«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»N«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«/math».

(iAtentie : in enunt lipseste simbolul «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8743;«/mo»«/math»deasupra coeficientilor polinomului ! )

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#8804;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»b«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»j«/mi»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»§#948;«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»S«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»z«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mi»x«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»S«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»z«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mi»x«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»S«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»z«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»§#946;«/mi»«mn»2013«/mn»«/msup»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mi»x«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #s <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#s</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Feb 27.1-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»}«/mo»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»F«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»M«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mroot»«mi»n«/mi»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»§#160;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»}«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»N«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»M«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Notam cu R1 - numarul sumbmultimilor multimii A care au #m elemente,

R2 - numarul submultimilor multimii A care au cel putin un element par,

R3 - numarul submultimilor multimii A care au exact doua elemente pare.

Atunci:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 R1 = #r1R2 =#r2R3 =#r3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">C</csymbol><mi>p</mi><mi>m</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>floor</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mi>p</mi></msup><mo>-</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>p1</mi></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r3</mi><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">C</csymbol><mi>p1</mi><mn>2</mn></apply><mo>*</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>p1</mi></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>56</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>24</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>R</mi><mn>2</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>R</mi><mn>3</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">20 40 40</data><data name="casSession"/></localData></question> Feb.25-comb2-K Se da multimea A = { 1, 2, 3, ... , p }. Daca numarul sumbmultimilor multimii A care au #m elemente este egal cu #r1, si notam:

R2 - numarul submultimilor multimii A care au cel putin un element par,

R3 - numarul submultimilor multimii A care au exact doua elemente pare.

Atunci:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 p = #pR2 =#r2R3 =#r3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">C</csymbol><mi>p</mi><mi>m</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>floor</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mi>p</mi></msup><mo>-</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>p1</mi></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r3</mi><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">C</csymbol><mi>p1</mi><mn>2</mn></apply><mo>*</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>p1</mi></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>56</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>24</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>R</mi><mn>2</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>R</mi><mn>3</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">20 40 40</data><data name="casSession"/></localData></question> feb.combi44-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»}«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mroot»«mi»n«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/mrow»«/mroot»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»?«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #s <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>77</mn><mo>,</mo><mn>1500</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>rational</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>irational</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>t2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>floor</mi><mo>(</mo><mroot><mi>p</mi><mi>r</mi></mroot><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u2</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>u1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>t1</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>u1</mi><mo>/</mo><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>u1</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>p</mi></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math 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]]> 7.0000000 0.3333333 0 0 d1 =#d1d2 =#d2sinA =#siAp1 =#p1p2 =#p2R =#Rr =#r]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>17</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>k</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo><</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>∧</mo><msqrt><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>k</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>∈</mo><naturalnumbers/></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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]]> 7.0000000 0.3333333 0 0 d1 =#d1d2 =#d2sinA =#siAp1 =#p1p2 =#p2bB =#bBmB =#mB]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>17</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>k</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo><</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>∧</mo><msqrt><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>k</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>∈</mo><naturalnumbers/></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>28</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>72</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bB</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>48</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>11</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mB</mi></math></input><output><math 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linebreak="newline"/><mi>b</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>b</mi><mi>B</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>m</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>m</mi><mi>B</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">14 14 14 14 14 14 16</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="casSession"/></localData></question> Feb25.combi3-K Daca «math 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]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #x <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">C</csymbol><mi>x</mi><mn>2</mn></apply><mo>+</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">V</csymbol><mi>x</mi><mn>2</mn></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>63</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#x</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Feb27.vectori-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«/mrow»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mover»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«/mrow»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«/mrow»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«/mrow»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»|«/mo»«mo».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»C«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»G«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mo».«/mo»«/math»

( Notatie: C - multimea functiilor constante definite pe R )

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #w #u <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>*</mo><mi>f</mi></mrow><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mi>x</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>C</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mi>x</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#w</correctAnswer><correctAnswer id="1">#u</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> ian10-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msubsup»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

( Notatie: C - multimea functiilor constante definite pe R )

]]> 2.0000000 0.3333333 0 0 I = #wC = #p]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>*</mo><mi>f</mi></mrow><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>solve</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command></group></library><group><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mi>x</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mfenced><mrow><mfrac><mi>x</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>t</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mi>x</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mfenced><mrow><mfrac><mi>x</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mi>C</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>w</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>p</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">50 50</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> ian3-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»sin«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»

( asin(x), acos(x) sunt notatiile pentru arcsin(x) respectiv arccos(x) )

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #w <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mrow><msup><mi>x</mi><mi>a</mi></msup><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#w</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> ian6-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/msubsup»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»:«/mo»«/math»

]]> 2.0000000 0.3333333 0 0 w =#wu= #u]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msqrt><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mrow></msqrt><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>1</mn><mn>3</mn></msubsup><mi>f</mi><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>1</mn><mn>3</mn></msubsup><mi>f</mi><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>w</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>u</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>u</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">50 50</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="casSession"/></localData></question> ian77-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/msubsup»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»:«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 s = #sm = #m]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>1</mn><mi>a</mi></msubsup><mrow><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>s</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>ln</mi><mfenced><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>m</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>m</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">50 50</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="casSession"/></localData></question> ian8-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msubsup»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»:«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 s = #sm = #m]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><pi/><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><pi/><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><pi/><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><msup><mi>x</mi><mi>p</mi></msup><mo>*</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mi>p</mi></msup><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>b</mi></msubsup><mi>f</mi><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>s</mi><mo>/</mo><mi>b</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>m</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>m</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">50 50</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="casSession"/></localData></question> ian999-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»[«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msubsup»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #a1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>solve</mi><mo>(</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mn>1</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msup></mrow><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><exponentiale/><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><exponentiale/><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><exponentiale/><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><exponentiale/><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#a1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> int.def.XII.2-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #a1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>solve</mi><mo>(</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mn>1</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msup></mrow><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>*</mo><exponentiale/><mo>-</mo><mn>13</mn></mrow><mrow><exponentiale/><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>*</mo><exponentiale/><mo>-</mo><mn>13</mn></mrow><mrow><exponentiale/><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#a1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Inversa matrice alg. XI-1-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a=#ab=#b]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi></mtd><mtd><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>m</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msub><ident 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math 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]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #s <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>determinant</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>trace</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><msup><mi>A</mi><mi>n</mi></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>768</mn></mtd><mtd><mn>256</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>768</mn></mtd><mtd><mn>256</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#s</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> mcsist11-CLONA-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 false true abc Your answer is correct.

]]> Your answer is partially correct.

]]> Your answer is incorrect.

]]> Sistemul este incompatibil pentru orice «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«/math»

]]> Sistemul este compatibil determinat pentru orice a , b«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo».«/mo»«/math»

]]> Pentru a= -1 si b = 0, sistemul este compatibil simplu nedeterminat.

]]> Pentru a diferit de -1, sistemul este compatibil determinat.

]]> <question/> non.variab.-K Numarul solutiilor situate in intervalul [ 0, 2«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#960;«/mi»«/math» ) pentru ecuatia sin(3x) = sin(x) este:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Your answer is correct.

]]> Your answer is partially correct.

]]> Your answer is incorrect.

]]> 1

]]> 2

]]> 3

]]> 4

]]> 5

]]> alt raspuns.

]]> <question/> Numar functii-K Daca A este o multime cu #a elemente si B este o multime cu #b elemente, atunci numarul functiilor #t definite pe A cu valori in B este egal cu ... .

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»§#946;«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»n«/mi»«mo».«/mo»«/math»

Ordinul permutarii «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#946;«/mi»«/math» este :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Your answer is correct.

]]> Your answer is partially correct.

]]> Your answer is incorrect.

]]> #s

]]> #s1

]]> #s2

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>are</mi><mo> </mo><mi>mai</mi><mo> </mo><mi>multe</mi><mo> </mo><mi>solutii</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>nu</mi><mo> </mo><mi>are</mi><mo> </mo><mi>nicio</mi><mo> </mo><mi>solutie</mi><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>nu</mi><mo> </mo><mi>are</mi><mo> </mo><mi>nicio</mi><mo> </mo><mi>solutie</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>are</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mi>singura</mi><mo> </mo><mi>solutie</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>are</mi><mo> </mo><mi>mai</mi><mo> </mo><mi>multe</mi><mo> </mo><mi>solutii</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>t1</mi><mo>;</mo><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>t2</mi></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>t2</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>t3</mi></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>are</ms><mo> </mo><ms>mai</ms><mo> </mo><ms>multe</ms><mo> </mo><ms>solutii</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>nu</ms><mo> </mo><ms>are</ms><mo> </mo><ms>nicio</ms><mo> </mo><ms>solutie</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>are</ms><mo> </mo><ms>o</ms><mo> </mo><ms>singura</ms><mo> </mo><ms>solutie</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> rang1-K Rangul matricei A = #A este ... .

]]> 2.0000000 0.3333333 0 0 A = #AB = #B]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w</mi><mo>=</mo><mi>simple_fractions</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>u</mi><mi>v</mi></mfrac><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>gcd</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>∧</mo><msub><mi>w</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>∈</mo><integers/><mo>∧</mo><mi>gcd</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>w</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><msub><mi>w</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>w</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>w</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">A</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>B</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_quantity"><param name="units"><![CDATA[m, s, g, °, ', ", $, ¥, €, £, kr, Fr, ₩, ₹, BTC, %, ‰, A, K, mol, cd, rad, sr, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, kat]]></param><param name="decimalseparators">., \,</param><param name="unitprefixes">M, k, c, m</param><param name="groupoperators">(,[,{</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">50 50</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="casSession"/></localData></question> sist.in.Z5-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mn»1«/mn»«mo»^«/mo»«/mover»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mover»«mn»2«/mn»«mo»^«/mo»«/mover»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mn»3«/mn»«mo»^«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 false true 123 Your answer is correct.

]]> Your answer is partially correct.

]]> Your answer is incorrect.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mn»0«/mn»«mo»^«/mo»«/mover»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mover»«mn»1«/mn»«mo»^«/mo»«/mover»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mn»2«/mn»«mo»^«/mo»«/mover»«/math»

]]> m = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mn»3«/mn»«mo»^«/mo»«/mover»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mn»4«/mn»«mo»^«/mo»«/mover»«/math»

]]> <question/> sist1-K Sistemul de mai jos :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»\«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»}«/mo»«mo».«/mo»«/math»

]]> 5.0000000 0.3333333 0 0 #s <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8484;«/mi»«mo».«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 1.0000000 0 True False <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>solve</mi><mo>(</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable 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]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #B <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>I</mi><msup><mo>)</mo><mi>n</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>I</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>A</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>13</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>13</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#B</correctAnswer><correctAnswer id="1"></correctAnswer><correctAnswer id="2"></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data></localData></question> VV2=K Daca A = #A, atunci «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

Atunci numarul det(A) este divizibil cu :

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]]> 3

]]> 4

]]> 5

]]> <question><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers></question> VV5-K «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»M«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«/math»

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]]> Your answer is partially correct.

]]> Your answer is incorrect.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 0

]]> <question><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers></question> xi-ag-matrici-1-K Daca A = #A , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«/math»

Sistemul de mai sus este #t .

]]> 1.0000000 1.0000000 0 True False <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Sistemul de mai sus este #t .

]]> 1.0000000 1.0000000 0 True False <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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]]> 1.0000000 0.3333333 0 false true abc Your answer is correct.

]]> Your answer is partially correct.

]]> Your answer is incorrect.

]]> f este functie para

]]> f este functie impara

]]> f este functie inversabila

]]> f nu este bijectiva

]]> f admite asimtote

]]> f nu admite asimptote

]]> f este marginita pe orice interval marginit

]]> f este marginita pe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math»