Cálculo diferencial/LÍMITES DE SUCESIONES/MEDIANAS CLM1-CLCD-LIMITE DE SUCESIONES-M-LIMITE EN FUNCIONES TRIGONOMETRICAS CLM1

Determine (si existe) el limite de la siguiente sucesión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«/math»#f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> #sol5

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>N</mi><mo>.</mo><mi>E</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>N</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>N</mi><mo>.</mo><mi>E</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mfrac><pi/><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>NE</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>NE</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mfrac><pi/><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>NE</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>N</mi><mo>.</mo><mi>E</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>N</mi><mo>.</mo><mi>E</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>N.E.</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> CLM2-CD-LIMITES DE SUCESIONES-M-exponencial CLM2

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>expo</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ba1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><exponentiale/><mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>k</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac></msup></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><exponentiale/><mn>12</mn></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CLM3-CD-LIMITES DE SUCESIONES-M-fracción con sen CLM3

Determine el límite de la sucesión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mi»n«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>li1</mi><mo>=</mo><mfenced><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>*</mo><pi/></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>li1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>17</mn><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>17</mn><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>5</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CLM4-CD-LIMITES DE SUCESIONES-M-limite exponentes CLM4

Calcule, si existe, el siguiente límite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> 0

]]> 1

]]> N.E.

Calcule (si existe) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»*«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>j</mi><mo>≠</mo><mi>h</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>h</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><exponentiale/><mn>12</mn></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> LSM6- CD-Convergencia de Sucesiones LSM6

Considere la siguiente afirmación

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

Determine su valor de verdad

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pp</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Toda</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>acotada</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>convergente</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Toda</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>creciente</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>convergente</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Toda</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>convergente</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>acotada</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>converge</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>L</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>toda</mi><mo> </mo><mi>sub</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>converge</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>L</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>dos</mi><mo> </mo><mi>subsucesiones</mi><mo> </mo><mi>convergen</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>limites</mi><mo> </mo><mi>distintos</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>entonces</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>diverge</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub><mi>es</mi><mo> </mo><mi>acotada</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><msub><mi>b</mi><mi>n</mi></msub><mi>converge</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>entonces</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub><mo>*</mo><msub><mi>b</mi><mi>n</mi></msub><mo> </mo><mi>converge</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>cero</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math 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