Cálculo diferencial/LÍMITES DE SUCESIONES/DIFÍCILES CLD1-CD-LIMITE DE SUCESIONES-F-POLINOMIO EN RAIZ CLF1

Determine (si existe) el limite de la siguiente sucesión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«/math»#f3

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></mroot></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mrow><mi>k</mi></mroot></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>-</mo><mi>f2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></mrow><mn>3</mn></mroot></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CLD2-CD-LIMITES_SUCESIONES-D-sucesion_por_recurrencia CLD2

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/mfenced»«/math» sucesión definida recursivamente como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»=#a , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/msqrt»«/math» .Determine (si existe) el limite de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math» cuando n tiende a infinito.

Nota: La opción N.A. significa ninguna de las anteriores y la opción N.E. significa que el limite no existe.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol

]]> N.E.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> N.A.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>k</mi></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>k</mi></mrow></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>k</mi></mrow></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>k</mi></mrow></msqrt></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> CLD3-CD-LIMITES DE SUCESIONES-M-Sucesion raices CLD3

Calcule, si existe, el límite de la sucesión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/msqrt»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Escriba p si el límite no existe.