Cálculo diferencial/LIMITES DE FUNCIONES/MEDIANAS 1LM-CD-LIMITE DE FUNCIONES-M-LIMITES POR DEFINICION 1LM

Complete:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math»={#1}

Para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#949;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mi»§#948;«/mi»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»\delta«/annotation» «/semantics»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»|«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»L«/mi»«mo»|«/mo»«mo»§#167;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mo»;«/mo»«mi»§#949;«/mi»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»|f(x)-L|§lt;\varepsilon«/annotation» «/semantics»«/math» cuando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§lt;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«/math» es: {#2}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mn>10</mn><mi>d</mi></msup></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>funcion1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>e1</mi><mi>b</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>funcion1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>e1</mi><mi>a</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> CD-LIMITE DE FUNCIONES-M-CALCULO DE LIMITE DE UNA FUNCION Determine:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></mrow></mfrac></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CD-LIMITE DE FUNCIONES-M-ESTIMACION DE PARAMETRO EN FUNCION POR TRAMOS Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» función tal que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Determine «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math» para que la función sea continua en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math».

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>c1</mi></mrow><mi>d</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CD-LIMITE DE FUNCIONES-M-VALOR ABSOLUTO Calcule, si existe, el siguiente límite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol

]]> 0

]]> N.E.

]]> #sol2

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>ladolim</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>a</mi></mrow></munder><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>ladolim</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>a</mi></mrow></munder><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ladolim</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question>