Cálculo diferencial/FUNCIONES/DIFÍCILES 1FD-CD-FUNCIONES-D-GRÁFICAS DE FUNCIONES 1FD

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math» función tal que su gráfica es:

#grafica_inicial

Determine la gráfica de #funcion2

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi><mo>=</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f4</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f5</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math 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>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>funcion2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>funcion3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>funcion4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>funcion5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>funcion1</mi><mo>=</mo><mi>f6</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>grafica_inicial</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>funcion1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol 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>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>funcion2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>funcion3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>funcion4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>funcion5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2FD-CD-FUNCIONES-D-GRÁFICAS DE FUNCIONES 2 2FD

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»_«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«/math», tal que su gráfica es:

#grafica_inicial

¿Cuál es la gráfica de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math»?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

Dadas las funciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=#g«/mo»«/math»,

determine el producto de los puntos que no pertenecen al dominio de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gg</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>hh</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command></group><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 4FD-CD - Funciones - D - Paridad - Dominio máximo de paridad 4FD

Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math».

Defina los extremos del mayor intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» sea par en este.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a=#xxb=#yy]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aa</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bb</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>aa</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>bb</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xx</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yy</mi><mo>=</mo><mi>bb</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>bb</mi><mo> </mo><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mi>y</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>