Cálculo diferencial/FUNCIONES/DIFÍCILES 1FD-CD-FUNCIONES-D-GRÁFICAS DE FUNCIONES 1FD

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math» función tal que su gráfica es:

#grafica_inicial

Determine la gráfica de #funcion2

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi><mo>=</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f4</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f5</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math 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>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>funcion2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>funcion3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>funcion4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>funcion5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>funcion1</mi><mo>=</mo><mi>f6</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>grafica_inicial</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>funcion1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol 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>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>funcion2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>funcion3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>funcion4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>funcion5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2FD-CD-FUNCIONES-D-GRÁFICAS DE FUNCIONES 2 2FD

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»_«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«/math», tal que su gráfica es:

#grafica_inicial

¿Cuál es la gráfica de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math»?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

Dadas las funciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=#g«/mo»«/math»,

determine el producto de los puntos que no pertenecen al dominio de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gg</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>hh</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command></group><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 4FD-CD - Funciones - D - Paridad - Dominio máximo de paridad 4FD

Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math».

Defina los extremos del mayor intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» sea par en este.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a=#xxb=#yy]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aa</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bb</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>aa</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>bb</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xx</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yy</mi><mo>=</mo><mi>bb</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>bb</mi><mo> </mo><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mi>y</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Cálculo diferencial/FUNCIONES/EJERCICIOS DE FUNCIONES PARA EJERCITACION VIRTUAL 4 F10F- CD-FUNCIONES-D-Funciones pares-v/f F10F

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» una función par definida en todos los reales. Determine si la afirmación: #Afir

es verdadera o falsa.

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Afirmaciones</mi><mo> </mo><mi>verdaderas</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>también</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>par</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>también</mi><mo> </mo><mi>lo</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>par</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AV</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a3</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a3</mi><mo>}</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Afirmaciones</mi><mo> </mo><mi>falsas</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>Necesariamente</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>impar</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>Necesariamente</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AF</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Afir</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>AV</mi><mo>,</mo><mi>AF</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>pertenece</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mi>Afir</mi><mo>,</mo><mi>R1</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AV</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>La</ms><mo> </mo><ms>función</ms><mo> </mo><mi>f</mi><msup><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>*</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo> </mo><ms>también</ms><mo> </mo><ms>es</ms><mo> </mo><ms>par.</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AF</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>La</ms><mo> </mo><ms>función</ms><mo> </mo><mi>f</mi><mfenced><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mfenced><mo> </mo><ms>es</ms><mo> </mo><ms>impar.</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Afir</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>La</ms><mo> </mo><ms>función</ms><mo> </mo><mi>f</mi><msup><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>*</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo> </mo><ms>también</ms><mo> </mo><ms>es</ms><mo> </mo><ms>par.</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> F11F- CD-FUNCIONES-D-valores de una funcion con dominio restringuido F11F

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#191;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»u«/mi»«mi»§#225;«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»?«/mo»«/math»

Encuentre el dominio de la siguiente función en los reales.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»

]]> El valor #c no corresponde por la división, no puede dividir por cero.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

]]> N.A.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

]]> Muy bien.

Si al inflar un globo esférico su radio aumenta con una rapidez de #a cm/s. Exprese el volumen V del globo como una función del tiempo t (medido en segundos).

Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»|«/mo»«mi»x«/mi»«mo»|«/mo»«mo»,«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» Determine su recorrido.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> NA

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Un punto que no se encuentra definido en el Dominio es: {#1}

Un punto que no se encuentra definido en el Recorrido es: {#2}

¿Para qué valor de x se cumple que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/math»? (Coloque p si no existe) {#3}

]]> 60.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>f</mi><mo>≠</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>exp1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>c</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>F</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>V</mi><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>e</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac></mrow><mrow><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>p</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>g</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac></mrow><mrow><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>p</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>g</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> F5F-CD - Funciones - M - Dominio F5F

Encuentre el dominio de la siguiente función en los reales.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/msqrt»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»

]]> Muy bien.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»

]]> El valor #c no corresponde por la división, no puede dividir por cero.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

]]> N.A.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

Indique el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»f«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»g«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»f«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math» significa la pre imagen de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ff</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>/</mo><mi>c</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>k</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>ff</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mrow><mi>k</mi><mo>*</mo><mi>ff</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>k</mi></mrow></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>/</mo><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>73</mn><mn>63</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F7F-CD-FUNCIONES-M- valores que satisfacen una ecuacion funcional F7F

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle indentalign=¨center¨»«mi»S«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»:«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle indentalign=¨center¨»«mi»S«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»:«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math».

Decida si el valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«/math» pertenece al recorrido de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>/</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>e</mi><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mfrac><mn>27</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>9</mn><mi>a</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mfrac><mn>27</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>9</mn><mi>a</mi></mfrac></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mfrac><mn>27</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>9</mn><mi>a</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>6</mn><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>32</mn><mn>23</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Cálculo diferencial/FUNCIONES/Exponencial y Logaritmo 10EXP desarrollar resolución ec exp 10EXP

Resuelve la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#c«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#c«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#B«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
Marca la afirmación que es cierta y desarrolla en el espacio inferior los pasos seguidos para la resolución de la ecuación:

]]> Haciendo un cambio de variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#c«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«/math», se obtiene una ecuación de segundo grado. Después de resolverla se debe deshacer el cambio de variable inicial.

]]> 1.0000000 0.1000000 0 true true abc la ecuación sólo tiene una solución

]]> Atención, la ecuación de segundo grado tiene discriminante positivo, por tanto, dos soluciones.

]]> la ecuación no tiene ninguna solución

]]> Atención, la ecuación de segundo grado tiene discriminante positivo, por tanto, dos soluciones.

]]> La ecuación tiene dos soluciones

]]> Muy bien.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>c</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">add</data></localData></question> 1EXP: Aplicación función exponencial 1EXP

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨28px¨»«mstyle»«mi»L«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»§#233;«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»R«/mi»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»h«/mi»«mi»m«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»tan«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»E«/mi»«mi»R«/mi»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»R«/mi»«mi»L«/mi»«/mfrac»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»tan«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»h«/mi»«mi»m«/mi»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#225;«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mstyle»«/mstyle»«/math»

#grafico1

Responda lo siguiente: #Apregunta #b #Fpregunta

]]> Solución:

Antes de calcular la solución utilizaremos el gráfico para estimarla. El dato que nos dan es ¨#b #Fpregunta¨. Si ubicamos este valor en el eje #eje y trazamos un línea sobre este, vemos que intersecta a la función en #inter lo cual nos da una idea del valor de la solución (tal como lo muestra el siguiente gráfico).

#grafico2

entonces #Retro

]]> 1.0000000 1.0000000 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>,</mo><mn>21</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Apregunta</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mo>¿</mo><mi>Cuánto</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>transcurre</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>antes</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtener</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¿</mo><mi>Qué</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>se</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtiene</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>cuando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>trancurren</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>/</mo><mi>L</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>/</mo><mi>E</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>sol1</mi></mrow></mfenced><mo>&les;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>+</mo><mn>100</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>sol1</mi></mrow></mfenced><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retro1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>como</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>nos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>entregan</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dato</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>lo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>debemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>calcular</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>despejando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>este</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>fórmula</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>función</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>reemplazando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>y</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>L</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>entregados</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>enunciado</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>haciendo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>esto</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtenemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>/</mo><mi>E</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retro2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>como</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>nos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>entregan</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dato</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>lo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>debemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>calcular</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>reemplazando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>esta</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>fórmula</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>función</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>además</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>reemplazando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>y</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>L</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>entregados</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>enunciado</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>haciendo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>esto</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtenemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>I</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>aproximadamente</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>/</mo><mi>L</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>s</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ap</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ap</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1.5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #sol1 </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="0"><param name="name">test</param></assertion><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test2</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">textField</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> 2EXP propiedad log de un producto 2EXP

Marca las igualdades que sean ciertas:

]]> 1.0000000 0.1000000 0 false true abc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> Muy bien, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math» y la suma de logaritmos es igual al logaritmo del producto.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»logx«/mi»«/math»

]]> Muy bien

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math»

]]> Atención, la propiedad relaciona suma y producto.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»·«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math»

]]> Atención, el logaritmo de un producto es suma de logaritmos pero no se cumple ninguna propiedad sobre el logaritmo de una suma.

Halla el valor de x para que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mi»#a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

]]> Recuerda la definición de logaritmo: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8660;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«/msup»«/math». Debes expresar #a como potencia de exponente #b.

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #c <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>m</mi></mfrac><mo>,</mo><mi>m</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mi>b</mi></msup></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #c </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> 4EXP definición log determinar valor 4EXP

Halla el valor de x para que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mi»#a«/mi»«/msub»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #c <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>m</mi></mfrac><mo>,</mo><mi>m</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mi>b</mi></msup></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #c </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> 5EXP- Aplicación función logaritmica: volumen del sonido 5EXP

El volumen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», medido en decibeles, de un sonido con intensidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» (medida en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»/«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math») es:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»log«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/mfrac»«/math»
Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»/«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»
#p

Obs.: Para separar los decimales escribe un punto en vez de una coma.

]]> Solución:

#r

#f

#re2

#fe1

#fe2
]]> 1.0000000 1.0000000 0 0 #sol ¡Muy bien!. Continúa de esta manera.]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>discoteca</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>habitación</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>con</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>música</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>fuerte</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tráfico</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intenso</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>un</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>concierto</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>un</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>teatro</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>música</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>ambiental</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>conversación</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>privado</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>biblioteca</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a8</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>ruido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>hojas</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi><mo>,</mo><mi>a7</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>2</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a6</mi><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a7</mi><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a8</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R2</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F2</mi><mo>=</mo><mi>R2</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>F2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>log</mi><mo>(</mo><mi>F2</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></msup></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>&quot;</mo><mi>Calcular</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>volumen</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>sabiendo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>su</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>voltios</mi><mo>/</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>F1</mi><mo>,</mo><mi>F2</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Si</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>volumen</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>[</mo><mi>decibeles</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>calcular</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dicho</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>F1</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mi>p2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>F2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Como</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>[</mo><mi>voltios</mi><mo>/</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>reemplazamos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>función</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dada</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>F2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Reemplazamos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>volumen</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>función</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dada</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>para</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>luego</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>despejar</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dicho</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>r1</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>r2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>V</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mi>log</mi><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></msup></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>F2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mi>log</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></msup></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>V</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>f2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r11</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Resolviendo</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>obtenemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>volumen</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mi>decibeles</mi><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>V</mi><mo>,</mo><mi>F1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r22</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Para</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>conocer</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>primero</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>despejamos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>log</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>y</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtenemos</mi><mo>:</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>F1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>re2</mi><mo>=</mo><mi>r11</mi></mrow><mrow><mi>re2</mi><mo>=</mo><mi>r22</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>V</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></msup></mrow><mn>10</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f11</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mi>log</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>z1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>fe1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>fe1</mi><mo>=</mo><mi>f11</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f111</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Aplicando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>función</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>inversa</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>logaritmo</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>obtenemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mi>voltios</mi><mo>/</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>F2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>fe2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>fe2</mi><mo>=</mo><mi>f111</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&ne;</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Calcular</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>el</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>volumen</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>del</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>sonido</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>de</ms><ms>música</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>ambiental</ms><ms>,</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>sabiendo</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>que</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>su</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>intensidad</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>es</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>de</ms><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>1000000</mn></mfrac><mo>&nbsp;</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>voltios</mi><mo>/</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>música</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>ambiental</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>una</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>discoteca</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6.</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>13</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>una</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>habitación</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>con</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>música</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>fuerte</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #sol </correctAnswer><correctAnswer type="mathml"> #sol2 </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">textField</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> 6EXP propiedad log de una división 6EXP

Marca las igualdades que sean ciertas:

]]> 1.0000000 0.1000000 0 false true abc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mfenced»«mfrac»«mi»x«/mi»«mi»#a«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

]]> Muy bien, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math» y el logaritmo de una división es resta de logaritmos.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»log1«/mi»«/math»

]]> Muy bien, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» o, pensado mediante la propiedad de la resta de logaritmos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mfenced»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»log1«/mi»«/math».

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math»

]]> Atención, la propiedad relaciona resta y cociente.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»logx«/mi»«mi»log#a«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

]]> Atención, el logaritmo de una división es resta de logaritmos pero no se cumple ninguna propiedad sobre la división de logaritmos.

Marca las igualdades que sean ciertas:

]]> Muy bien, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math» y el logaritmo de una división es resta de logaritmos.

]]> Atención, la propiedad relaciona resta y cociente.

]]> Atención, el logaritmo de una división es resta de logaritmos pero no se cumple ninguna propiedad sobre la división de logaritmos.

Empareja cada gráfica con la ecuación de la función correspondiente:

]]> Recuerda que una traslación horizontal es resultado de sumar o restar un número a la variable independiente, x, es decir, antes de aplicar el logaritmo. Una traslación vertical es resultado de sumar o restar un número a la variable dependiente, y, es decir, una vez ya calculado el logaritmo.

]]> 1.0000000 0.1000000 0 true #fgraf

]]> #f #ggraf

]]> #g #hgraf

]]> #h #pgraf

]]> #p #qgraf

]]> #q <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fgraf</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ggraf</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>hgraf</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pgraf</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>qgraf</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 9EXP puntos corte log traslación horizontal 9EXP

Consideramos la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mi»#a«/mi»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.1000000 0 true true abc No corta el eje de ordenadas porque el dominio de la función logaritmo son los reales positivos y 0 no pertenece al dominio

]]> Atención, la función que consideramos es la función logaritmo trasladada horizontalmente, para saber si corta el eje de abscisas resuelve «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» y para saber si corta el eje de ordenadas calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math».

]]> Corta el eje de ordenadas en el punto (0,1)

]]> Muy bien, si calculamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math» el resultado es 1.

]]> Corta el eje de ordenadas en el punto (0,#b)

]]> Atención, el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math» es el punto de corte del eje de abscisas. #b es el resultado de resolver f(x)=0, por lo tanto es la abscisa del punto.

Determine cual o cuales de las siguientes funciones no son inyectivas

]]> 1.0000000 0.3333333 0 false true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1 ]]> #sol2 ]]> #sol3 ]]> #sol4 ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800">librería</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>∧</mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2FF-CD - Funciones - F - Iny. y Sobrey. - Definir Intervalo que Biyectivo 2FF

Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math».

Defina los extremos de un intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» sea biyectiva en este.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a=#xxb=#yy]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aa</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bb</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cc</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aa</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>bb</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>cc</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aa</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xx</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aa</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yy</mi><mo>=</mo><mi>xx</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo>)</mo><mo>⩾</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mi>y</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Cálculo diferencial/FUNCIONES/MEDIANAS 1FM-CD-FUNCIONES-M-COMPOSICION y FUNCION INVERSA 1FM

Sea

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»q«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Nota: Dejar el valor expresado o bien con un mínimo de cuatro decimales

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»f«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#3}

¿Qué valor de x es tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»? (En caso de que no exista colocar p){#4}

]]> 100.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>qc</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>cubo</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mi>cubo</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>sqrt</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mrow><mrow><mi>sqrt</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></msqrt></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x1</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mfrac><mi>k</mi><mi>x1</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>m</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><msqrt><mrow><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mrow></msqrt><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x2</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>k</mi><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x2</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>n</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x2</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>p</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>e</mi></mrow></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2FM-CD-FUNCIONES-M-Funcion compuesta Se

2FM

a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«msup»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» y sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math».

Calcule «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> N.A.

Sea la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math». Calcule «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» función invertible

y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»:«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» función invertible

tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

¿«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#comp(#ind)«/mo»«/math»?

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