Determine a qué cónica correspone la ecuación
#eq1
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Determine cuál es la la representación gráfica de la parábola de ecuación #ec
]]>Determine la ecuación de la circunferencia C si el punto (#a3,#a4) pertenece a ella y su centro es (#a1,#a2).
]]>Determine la ecuación de la circunferencia si los extremos de un diámetro son los puntos (#a1,#a2) y (#a3,#a4).
]]>Considere la parábola de ecuación #ec . Determine la ecuación de su directriz.
]]>Dada la cónica #eq1, encuentre su centro.
Nota: Responda utilizando paréntesis cuadrados.
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Dada la cónica #eq1, entonces complete la siguiente información requerida (use al menos 4 decimales):
1. El centro de la cónica es el punto ({#1}«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»{#2}).
2. Los vértices son ({#3}«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»{#4}) y ({#5}«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»{#6}).
3. Los focos son ({#7}«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»{#8}) y ({#9}«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»{#10}).
Indicación: Completar los vertices y focos de izquierda a derecha o de abajo hacia arriba según corresponda.
]]>Encuentre la ecuación de la elipse cuyos vértices son (#a1,#a2) y (#a3,#a2) y un foco en (#a4,#a2).
]]>Determine la representación gráfica de la cónica de ecuación #ec.
]]>Considere la ecuación #ec. Elija la opción correcta.
]]>Determine la ecuación de la cónica «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» que satisface la siguiente condición:
Para todo punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math» en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» el producto entre la pendiente de la recta que pasa por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y (#a1,#a2) y la pendiente de la recta que pasa por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y (#a3, #a4) es igual a 1.
]]>Determine la ecuación de la circunferencia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» que satisface la siguiente condición:
Para todo punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math» en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» el producto entre la pendiente de la recta que pasa por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y (#a1,#a2) y la pendiente de la recta que pasa por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y (#a3, #a4) es igual a -1.
]]>Considere la parábola de ecuación #ec , determine las coordenadas de su vértice «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«/math» y las coordenadas de su foco «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math». Nota: Use paréntesis cuadrados.
]]>Determine la ecuación de la Parábola cuyo vértice y foco son los puntos (#a1,#a2) y (#a3, #a2) respectivamente.
]]>Determine la ecuación de la Parábola cuyo vértice y foco son los puntos (#a1,#a2) y (#a1,#a3) respectivamente.
]]>Encuentre la ecuación de la hipérbola cuyos vértices son (#a1,#a2), (#a3,#a2) y un foco en (#a4,#a2).
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