Cálculo diferencial CD - Funciones - F - Recorrido - Funcion con mayor intervalo de recorrido Dadas las siguientes funciones con dominio acotado igual al intervalo
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«/math», indique cuál tiene como recorrido el intervalo más largo.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #f1

]]> #f2

]]> #f3

]]> #f4

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #g1

]]> #f1 #g2

]]> #f2 #g3

]]> #f3 #g4

]]> #f4 #g5

]]> #f5 #g6

]]> #f6 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>;</mo><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>;</mo><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>;</mo><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>;</mo><mi>s5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>;</mo><mi>s6</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>log</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>;</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi><mo>=</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f4</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f5</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f6</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>s2</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>s3</mi><mo>,</mo><mi>f3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>s4</mi><mo>,</mo><mi>f4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g5</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>s5</mi><mo>,</mo><mi>f5</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g6</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>s6</mi><mo>,</mo><mi>f6</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> CD - Funciones - M - Paridad - Condición para que función tenga intervalo impar Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math», ¿qué condición debe cumplir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»
de tal forma que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» sea impar en un intervalo acotado?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

]]> Falta información ya que depende del valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math» también

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 #sol2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><msqrt><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mi>b</mi></mrow></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo><</mo><mi>b</mi><mo><</mo><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mfenced><mi>b</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo><</mo><mi>b</mi><mo><</mo><mn>5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CD-FUNCIONES-M-Dominio de una funcion ¿Cuál es el dominio de la función #fun(#x1)=#f1 ?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

Esta proposición se puede demostrar por inducción, detemine cual de las siguientes afirmaciones corresponde a la tesis de indución

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true iii Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol=[#c,+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8734;«/mo»«/math»)

]]> 1.0000000 0.0000000 0 editor 15 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><cn>+∞</cn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="cas">false</data><data name="casSession"/></localData></question> Cálculo diferencial/CONCEPTO DE SUCESIONES 1CS- CD-Sucesiones 1CS

Considere la siguiente sucesión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

Determina cuál de las siguientes alternativas corresponde a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> La respuesta correcta es #sol1

]]> #sol3

]]> La respuesta correcta es #sol1

]]> #sol4

]]> La respuesta correcta es #sol1

Considere la siguiente sucesión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«msub»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8469;«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» definida por

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«mrow»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Determina cuál de las siguientes alternativas es la correcta.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> La respuesta correcta es #sol1

]]> #sol3

]]> La respuesta correcta es #sol1

]]> #sol4

]]> La respuesta correcta es #sol1

]]> N.A.

Considere la siguiente sucesión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Determina cuál de las siguientes alternativas corresponde al tercer termino de la sucesión:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> La respuesta correcta es #sol1

]]> #sol3

]]> La respuesta correcta es #sol1

]]> #sol4

]]> La respuesta correcta es #sol1

Determine si la siguiente proposición es verdadera o falsa:

La sucesión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«mrow»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» es una sucesión acotada superiormente.

Considere la sucesión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«mrow»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Se define la sucesión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«mrow»«msub»«mi»S«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»+«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Determine el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math»

]]> Una respuesta correcta puede ser:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><msup><mi>n</mi><mi>k</mi></msup></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mi>n</mi></msup><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup></mrow><msup><mi>n</mi><mi>k</mi></msup></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><msup><mi>n</mi><mi>k</mi></msup><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mi>n</mi></msup></mrow><msup><mi>n</mi><mi>k</mi></msup></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup></mrow><msup><mi>n</mi><mi>k</mi></msup></mfrac><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>↦</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>11</mn><mn>9</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>15</mn><mn>16</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>19</mn><mn>25</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 7CS-CD-SUCESIONES-M-Monotonía Determine si la sucesión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8469;«/mi»«/mrow»«/msub»«/math» , definida por

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«/math»

es una sucesión monótona.

Si la sucesión es creciente, escriba C

Si es decreciente escriba D

Si no es monótona escriba N

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«/math»

es una sucesión monótona.

Si la sucesión es creciente, escriba C

Si es decreciente escriba D

Si no es monótona escriba N

Determine a qué cónica correspone la ecuación

#eq1

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> #sol5

Determine cuál es la la representación gráfica de la parábola de ecuación #ec

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

Determine la ecuación de la circunferencia C si el punto (#a3,#a4) pertenece a ella y su centro es (#a1,#a2).

Determine la ecuación de la circunferencia si los extremos de un diámetro son los puntos (#a1,#a2) y (#a3,#a4).

Considere la parábola de ecuación #ec . Determine la ecuación de su directriz.

Dada la cónica #eq1, encuentre su centro.

Nota: Responda utilizando paréntesis cuadrados.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #cen]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>a2</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b2</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>b1</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cen</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>h1</mi><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eq1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>c1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>h1</mi><mo>∧</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>k1</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>↦</mo><mfenced><mrow><mfenced><mrow><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>h1</mi><mo>∧</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>k1</mi></mrow></mfenced><mo>?</mo></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cen</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mi>h1</mi><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>falso</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>Centro</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Cálculo diferencial/CONICAS/MEDIANAS CM1-CD-CONICAS-M-Identifica elementos de una cónica. CM1

Dada la cónica #eq1, entonces complete la siguiente información requerida (use al menos 4 decimales):

1. El centro de la cónica es el punto ({#1}«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»{#2}).

2. Los vértices son ({#3}«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»{#4}) y ({#5}«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»{#6}).

3. Los focos son ({#7}«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»{#8}) y ({#9}«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»,«/mo»«/math»{#10}).

Indicación: Completar los vertices y focos de izquierda a derecha o de abajo hacia arriba según corresponda.

]]> 10.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a1</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>a2</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>a5</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a3</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><msup><mi>a4</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow><mrow><mi>a5</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a3</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><msup><mi>a4</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>a3</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>a4</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a1</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>a2</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>></mo><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol6</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol7</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol8</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol9</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol10</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol6</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol7</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol8</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol9</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol10</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr></mtable></apply><apply><csymbol 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a2</mi><mo>></mo><mi>a1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>a2</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>a2</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol6</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol7</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol8</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol9</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol10</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>a1</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol6</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>a1</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol7</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol8</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol9</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol10</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr></mtable></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a2</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>a2</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>a2</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol6</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol7</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol8</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol9</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol10</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>a1</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol6</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>a1</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol7</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol8</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol9</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol10</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></msqrt></mtd></mtr></mtable></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eq1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a3</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a4</mi><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>a5</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>50</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>10</mn></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>10</mn></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol6</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol7</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol8</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol9</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol10</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> CM10-CD-CONICAS-M-elipse dado vertices y un foco orientado en el eje X CM10

Encuentre la ecuación de la elipse cuyos vértices son (#a1,#a2) y (#a3,#a2) y un foco en (#a4,#a2).

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #E <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Centro</mi><mo>=</mo><mi>punto_medio</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>distancia</mi><mo>(</mo><mi>Centro</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>A</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>elipse</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>Centro</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>E</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Centro</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>13</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>6</mn></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>25</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>52</mn><mn>25</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1232</mn><mn>75</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#E</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CM2-CD-CONICAS-M-Dada la ec de una cónica conoce su gráfica CM2

Determine la representación gráfica de la cónica de ecuación #ec.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

Considere la ecuación #ec. Elija la opción correcta.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> Para todo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msqrt»«mo»)«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»(«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«/math» la ecuación representa una circunferencia

]]> Los únicos valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math» que hacen que la ecuación represente una circunferencia son todos los elementos del intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«/math».

]]> Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msqrt»«mo»,«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msqrt»«mo»)«/mo»«/math» entonces la ecuación representa una circunferencia.

]]> Para todo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msqrt»«mo»]«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»[«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«/msqrt»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«/math» la ecuación representa una circunferencia.

Determine la ecuación de la cónica «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» que satisface la siguiente condición:

Para todo punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math» en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» el producto entre la pendiente de la recta que pasa por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y (#a1,#a2) y la pendiente de la recta que pasa por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y (#a3, #a4) es igual a 1.

Determine la ecuación de la circunferencia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» que satisface la siguiente condición:

Considere la parábola de ecuación #ec , determine las coordenadas de su vértice «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«/math» y las coordenadas de su foco «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math». Nota: Use paréntesis cuadrados.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 v=#sol1f=#sol2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ec</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>par</mi><mo>=</mo><mi>cónica</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>4</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mi>v2</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>]</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>par</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo> </mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>33</mn><mn>32</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>33</mn><mn>32</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>f</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CM7-CD-CONICAS-M-Parábola dado vertices y un foco con eje focal paralelo al eje X CM7

Determine la ecuación de la Parábola cuyo vértice y foco son los puntos (#a1,#a2) y (#a3, #a2) respectivamente.

Determine la ecuación de la Parábola cuyo vértice y foco son los puntos (#a1,#a2) y (#a1,#a3) respectivamente.

Encuentre la ecuación de la hipérbola cuyos vértices son (#a1,#a2), (#a3,#a2) y un foco en (#a4,#a2).

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #hip]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Centro</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>punto_medio</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>distancia</mi><mo>(</mo><mi>Centro</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>A</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>hip</mi><mo>=</mo><mi>hipérbola</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>Centro</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>hip</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Centro</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>hip</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>55</mn><mn>36</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>falso</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>h</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>p</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Cálculo diferencial/CONJUNTOS ACOTADOS/DIFÍCILES 1CAD-CD-CONJUNTOS ACOTADOS-Propiedad 1CAD

Sea A el conjunto definido por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8469;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#949;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»M«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»N«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»p«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux2</mi><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mi>aux1</mi></mfenced><mrow><mi>e</mi><mo>*</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>c</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mi>aux2</mi></mfenced><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aux1</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>sup</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>prop</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>sup</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi style="font-family:SansSerif;font-size:20px;font-weight:bold">ε</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><msub><mi style="font-family:Dialog;font-size:20px;font-weight:bold">x</mi><mi style="font-family:Dialog;font-size:20px;font-weight:bold">M</mi></msub><mo> </mo><mo> </mo><mo>⩽</mo><mo> </mo><mi>sup</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>M</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>inf</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>prop</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>inf</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>⩽</mo><mo style="font-family:Dialog;font-size:20px;font-weight:bold"> </mo><msub><mi style="font-family:Dialog;font-size:20px;font-weight:bold">x</mi><mi style="font-family:Dialog;font-size:20px;font-weight:bold">M</mi></msub><mo> </mo><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>inf</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi style="font-family:SansSerif;font-size:20px;font-weight:bold">ε</mi><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>M</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>⩾</mo><mi>M</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">fun</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 2CAD-CD-CONJUNTOS ACOTADOS-D-1Determina extremos de un conjunto def. por sucesion2 2CAD

Sea #F el conjunto definido por:

#F=#H

1. ¿ #F es un conjunto acotado superiormente ? {#1}

Si lo es, determine max (#F) {#2} y sup(#F) es {#3}.

2. ¿ #F es un conjunto acotado inferiormente? {#4}

Si lo es, determine min(#F) {#5} e inf(#F) {#6}

Si el conjunto es acotado escriba V, si no escriba F.

Si existe el máximo, el mínimo, el supremo y el ínfimo escriba su valor, de lo contrario escriba N.

]]> 6.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup></mrow></mfrac><mo>∈</mo><reals/><mo> </mo><mo>|</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux1</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>/</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>V</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>N</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>aux1</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>V</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>N</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>aux1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><msup><mn>6</mn><mi>n</mi></msup><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>8</mn><mo>*</mo><msup><mn>6</mn><mi>n</mi></msup></mrow></mfrac><mo>∈</mo><reals/><mo>|</mo><mi>n</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>V</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>N</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>16</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">2</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 4CAD-CD-CONJUNTOS ACOTADOS-D2-conjunto formado por los valores de an 4CAD

Sea #F el conjunto definido por:

#F=#H

1. ¿ #F es un conjunto acotado superiormente ? {#1}

Si lo es, determine max (#F) {#2} y sup(#F) es {#3}.

2. ¿ #F es un conjunto acotado inferiormente? {#4}

Si lo es, determine min(#F) {#5} e inf(#F) {#6}

Si el conjunto es acotado escriba V, si no escriba F.

Si existe el máximo, el mínimo, el supremo y el ínfimo escriba su valor, de lo contrario escriba N.

]]> 6.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>∈</mo><reals/><mo> </mo><mo>|</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>/</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aux</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>V</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>N</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>aux1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>V</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>N</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>aux1</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>∈</mo><reals/><mo>|</mo><mi>n</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>V</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>N</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Cálculo diferencial/CONJUNTOS ACOTADOS/FÁCILES 3CAF- CD-CONJUNTOS ACOTADOS-F-Determinar el M 3CAF

El conjunto

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»|«/mo»«mi»x«/mi»«mo»|«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»

es acotado. Determine M>0 que satisfaga la propiedad

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»§#8704;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»|«/mo»«mi»y«/mi»«mo»|«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mi»M«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> La respuesta correcta puede cualquier número mayor o igual a #sol

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>^</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mi>máximo</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>L</mi></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mfenced close="|" open="|"><mi>S</mi></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mfenced close="|" open="|"><mi>T</mi></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M2</mi><mo>=</mo><mi>máximo</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>L</mi></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>S</mi></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>R</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo>=</mo><mi>m</mi></mrow><mi>M1</mi><mi>M2</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>M</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>⩾</mo><mi>M</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>8</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>49</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>75</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>75</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>75</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>69</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">fun</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Cálculo diferencial/CONJUNTOS ACOTADOS/MEDIANAS 1CAM-CD-CONJUNTOS ACOTADOS-M-determina supremo e infimo 1CAM

El conjunto #F=#H es un conjunto acotado,

1. El supremo de #F es {#1}

2. El infimo de #F es {#2}

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mi>s</mi></msup><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mi>s</mi></msup></mrow></mfrac><mo>∈</mo><reals/><mo> </mo><mo>|</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>/</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mi>c</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aux</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>aux1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>aux1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>∈</mo><reals/><mo>|</mo><mi>n</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">2</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2CAM-CD-CONJUNTOS ACOTADOS-M-Infimo 2CAM

Encuentre (si existe) el Ínfimo del conjunto

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»I«/mi»«mi»R«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math».

Nota: Si el Ínfimo no existe, debe responder NE

Determine (si existe) el supremo del conjunto

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»I«/mi»«mi»N«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math».

Nota: Si No existe el supremo, debe responder «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»N«/mi»«mi»E«/mi»«/mfrac»«/math»

Considere la siguiente afirmación

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

Determine su valor de verdad

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pp</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>ecuación</mi><mo> </mo><msup><mi>e</mi><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mi>admite</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>solución</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>intervalo</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>ecuación</mi><mo> </mo><msup><mi>e</mi><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi>admite</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>solución</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>intervalo</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>ecuación</mi><mo> </mo><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo> </mo><mi>admite</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>solución</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>intervalo</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>continua</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>positiva</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>existe</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>vencidad</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>donde</mi><mo> </mo><mi>todas</mi><mo> </mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>imagenes</mi><mo> </mo><mi>son</mi><mo> </mo><mi>positivas</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>existe</mi><mo> </mo><mi>entonces</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>f</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>continua</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>continua</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>"</mo><mi>a</mi><mo>"</mo><mo> </mo><mi>entonces</mi><mo> </mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>existe</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ale</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><msub><mi>pp</mi><mi>ale</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>></mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>></mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo><</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>></mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo><</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo><</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pr</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Si</ms><mo> </mo><ms>dos</ms><mo> </mo><ms>subsucesiones</ms><mo> </mo><ms>convergen</ms><mo> </mo><ms>a</ms><mo> </mo><ms>limites</ms><mo> </mo><ms>distintos,</ms><mo> </mo><ms>entonces</ms><mo> </mo><ms>la</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>diverge</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Verdadero</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Toda</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>creciente</ms><mo> </mo><ms>es</ms><mo> </mo><ms>convergente</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Falso</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Toda</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>convergente</ms><mo> </mo><ms>es</ms><mo> </mo><ms>acotada</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Verdadero</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Si</ms><mo> </mo><ms>una</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>converge</ms><mo> </mo><ms>a</ms><mo> </mo><ms>L,</ms><mo> </mo><ms>toda</ms><mo> </mo><ms>sub</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>converge</ms><mo> </mo><ms>a</ms><mo> </mo><ms>L</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Verdadero</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Si</ms><mo> </mo><ms>dos</ms><mo> </mo><ms>subsucesiones</ms><mo> </mo><ms>convergen</ms><mo> </mo><ms>a</ms><mo> </mo><ms>limites</ms><mo> </mo><ms>distintos,</ms><mo> </mo><ms>entonces</ms><mo> </mo><ms>la</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>diverge</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Falsa</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> CD-F-CONTINUIDAD-Valor Constante Sea la función dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

¿Para qué valor de la constante c la función es continua en todo su dominio?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Encuentre el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» sea continua en x=0

Sean «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«/math» funciones derivables. Determine «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«mo»`«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»`«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»`«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»`«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»`«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> #sol5

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»_«/mi»«mi»e«/mi»«/math»

Calcule «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»`«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> N.A.

]]> N.E.

Sea la función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Calcule «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»`«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

La función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» es #cr si y sólo si:

]]> Solución:

Recordemos que la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» será #cr si:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»#des«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Entonces, necesitamos calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»§#8658;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#df«/mi»«/math»

Por lo tanto, debemos encontrar la solución de la siguiente inecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#df«/mi»«mi»#des«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Para esto debemos encontrar los puntos críticos de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», que se obtienen

resolviendo la siguiente ecuación de segundo grado:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#df«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Para resolverla utilizamos la fórmula:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»±«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Así, de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#df«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»obtenemos los parámetros:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#ap«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#bp«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»

Reemplazando estos valores en la fórmula obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#bp«/mi»«mo»)«/mo»«mo»±«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#bp«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#ap«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#ap«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#mbp«/mi»«mo»±«/mo»«msqrt»«mi»#disc«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi»#de«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨¨ open=¨{¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#mbp«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#disc«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi»#de«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#r6«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#mbp«/mi»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»#disc«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi»#de«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#r4«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto, podemos escribir la inecuación de la siguiente manera:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#p1«/mi»«mi»#opr4«/mi»«mi»#p2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#p3«/mi»«mi»#opr6«/mi»«mi»#p4«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#des«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

Para que este producto sea #des 0 se debe cumplir que ambos factores sean de #comentario signo, es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#opr4«/mi»«mo»)«/mo»«mi»#des1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#opr6«/mi»«mo»)«/mo»«mi»#des2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#op«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#opr4«/mi»«mo»)«/mo»«mi»#des3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#opr6«/mi»«mo»)«/mo»«mi»#des4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Resolviendo cada inecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#des1«/mi»«mi»#r4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#des2«/mi»«mi»#r6«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#op«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#des3«/mi»«mi»#r4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#des4«/mi»«mi»#r6«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Escribiendo como intervalos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»]«/mo»«mi»#in1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#in2«/mi»«mo»[«/mo»«mo»§#8745;«/mo»«mo»]«/mo»«mi»#in3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#in4«/mi»«mo»[«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#cj«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»]«/mo»«mi»#in5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#in6«/mi»«mo»[«/mo»«mo»§#8745;«/mo»«mo»]«/mo»«mi»#in7«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#in8«/mi»«mo»[«/mo»«mo»)«/mo»«/math»

Resolviendo, obtenemos:

x#pert#r1#r2#r3#r4#r5#r6#r7

Observemos el gráfico de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math»

#t1

Si observas el gráfico, en rojo está marcada la parte #cr, que coincide con el resultado obtenido.

]]> 1.0000000 1.0000000 0 true true abc #x1#pert#r1#r2#r3#r4#r5#r6#r7

]]> ¡Excelente! ]]> #x1#pert#w1#w2#w3#w4#w5#w6#w7

]]>

Revisa el desarrollo para identificar tus errores.

]]> #x1#pert#q1#q2#q3#q4#q5

]]>

Revisa el desarrollo para identificar tus errores.

]]> #x1#pert#k1#k2#k3#k4#k5

]]>

Revisa el desarrollo para identificar tus errores.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>raíces</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>nj</mi><mo>=</mo><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>&and;</mo><msqrt><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow></msqrt><mo>&isin;</mo><integers/><mo>&and;</mo><mi>nj</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&and;</mo><msub><mi>j</mi><mn>1</mn></msub><mo>&isin;</mo><integers/></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>cr</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>creciente</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>decreciente</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>x</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>&apos;</mo><mo>&nbsp;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ap</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bp</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mbp</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bp</mi></math></input></command><command><input><math 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Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» es una función cuyo gráfico de la derivada «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» corresponde a:

#grafd

Entonces, el gráfico de la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» es:

]]> Solución:

Recordemos que si la derivada de una función evaluada en un punto da como resultado «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«/math», significa que dicho punto es un posible máximo o mínimo. En este caso, nos dan el gráfico de la derivada de la función; en ella anotaremos donde se hace «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«/math» , obteniendo el siguiente gráfico:

#grafp

Luego, en esos puntos observamos que se alcanza un máximo o un mínimo.

Analizando las alternativas, encontramos que la función que tiene 3 puntos extremos es el gráfico:

#grafm

Recuerda que también puedes analizar el gráfico de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»de la siguiente manera:

- En los intervalos donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math», la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» es creciente.

- En los intervalos donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math», la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» es decreciente.

]]> 1.0000000 1.0000000 0 true false abc #graf ¡Excelente!]]> #grafr1 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!]]> #grafr2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!]]> #grafr3 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>&ne;</mo><mi>b1</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>&and;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>b1</mi><mo>&ne;</mo><mi>c1</mi><mo>&and;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>a1</mi><mo>&ne;</mo><mi>c1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c1</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>td1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>centro</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>68</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafd</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>td1</mi><mo>,</mo><mi>df1</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Respuesta</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mo>&int;</mo><mi>df1</mi><mo>&DifferentialD;</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tf1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>centro</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>68</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tf1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Distractores</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>df1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mi>df1</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mi>df1</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tr1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>centro</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>68</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tr2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>centro</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>68</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tr3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>centro</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>68</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafr1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tr1</mi><mo>,</mo><mi>r1</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafr2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tr2</mi><mo>,</mo><mi>r2</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafr3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tr3</mi><mo>,</mo><mi>r3</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Puntos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>donde</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>derivada</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>cero</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P2</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P3</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tp1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>centro</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>68</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafp</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tp1</mi><mo>,</mo><mi>P1</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafp</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tp1</mi><mo>,</mo><mi>P2</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafp</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tp1</mi><mo>,</mo><mi>P3</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafp</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tp1</mi><mo>,</mo><mi>df1</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Puntos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>máximo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>o</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>mínimos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>f</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>evaluar</mi><mfenced><mrow><mi>f1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y2</mi><mo>=</mo><mi>evaluar</mi><mfenced><mrow><mi>f1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>b1</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y3</mi><mo>=</mo><mi>evaluar</mi><mfenced><mrow><mi>f1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>c1</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>PM1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>PM2</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>,</mo><mi>y2</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>PM3</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>y3</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tm1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>centro</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>68</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafm</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tm1</mi><mo>,</mo><mi>PM1</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafm</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tm1</mi><mo>,</mo><mi>PM2</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafm</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tm1</mi><mo>,</mo><mi>PM3</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafm</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>tm1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Cálculo diferencial/DERIVADAS /DEFINICION DEF1- CD-DERIVADAS-D-DEFINICION DE DERIVADA DEF1

#encabezado

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»L«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»u«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»c«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»i«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»§#243;«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»s«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»c«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»o«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»i«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»u«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»D«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»r«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»m«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»i«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»§#948;«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#62;«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»l«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»q«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»u«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»,«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»p«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»r«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»o«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»d«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»o«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#8712;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»§#948;«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»,«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»§#948;«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»l«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»o«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»s«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»v«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»l«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»o«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»r«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»s«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»g«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»l«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»m«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»i«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»s«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»m«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»o«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»s«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»i«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»g«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»o«/mi»«mo mathsize=¨14px¨».«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.0000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>-</mo><mi>c1</mi><mo>*</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>g</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>expr1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>f(a1)</ms><mo>=</mo><ms>b1</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>'</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>-</mo><mi>c1</mi><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">fun</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Cálculo diferencial/DERIVADAS /GRAFICA DE FUNCIONES CON DERIVADAS GF1- CD-M-DERIVADAS-Concavidad GF1

Sea la función

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

Máximo relativo: {#1}

]]> 25.0000000 0.3333333 0 <question/> Cálculo diferencial/DERIVADAS /implicita IMP1 CD DERIVADAS IMP1

Dada la función definida implícitamente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f22«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g22«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
Entonces, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«/math»

Obs.: Ingresa las funciones trigonométricas de la siguiente manera:

- seno(x) se ingresa sen(x)

-coseno(x) se ingresa cos(x)

-tangente(x) se ingresa tan(x)

-cosecante(x) se ingresa cosec(x)

-secante(x) se ingresa sec(x)

-cotangente(x) se ingresa cot(x)

]]> Solución:

Consideremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» son funciones derivables; entonces, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» también lo es y la derivada de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» está dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» (1)
Por otro lado, si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»son dos funciones (derivables) en la variable ¨«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»¨; entonces, la derivada del producto es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» (2)

En nuestro caso y utilizando la propiedad (1), la derivada de la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f22«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g22«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» está dada por:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#f22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#g22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math» (3) (derivada de la función constante cero)
Determinemos entonces «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#f22«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#g22«/mi»«mo»)«/mo»«/math» por separado.
Para ello, debemos tener en cuenta que la variable ¨«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»¨ depende de la variable ¨«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»¨
y usando la propiedad (2) antes mencionada:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#f22«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#d11«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#d12«/mi»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#g22«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#d21«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#d22«/mi»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego, según lo mencionado anteriormente y considerando la igualdad (3), obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#d11«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#d21«/mi»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#d12«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#d22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
Finalmente, despejando:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#d«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 1.0000000 0 0 #d Bien. Continúa de esa manera.]]> #B Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cotan</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sec</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cosec</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cotan</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sec</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cosec</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cotan</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sec</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cosec</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>f1</mi><mo>&ne;</mo><mi>f2</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>&and;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>f2</mi><mo>&ne;</mo><mi>f3</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>&and;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>f3</mi><mo>&ne;</mo><mi>f1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f22</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>f1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g22</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>*</mo><mi>f2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h22</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>f3</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d11</mi><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mi>f</mi></apply><mo>*</mo><mi>f1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d12</mi><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>y</mi></bvar><mi>f1</mi></apply><mo>*</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d21</mi><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mi>g</mi></apply><mo>*</mo><mi>f2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d22</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>*</mo><apply><diff/><bvar><mi>y</mi></bvar><mi>f2</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>y</mi></bvar><mi>h22</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>d11</mi><mo>+</mo><mi>d21</mi></mrow><mrow><mi>d12</mi><mo>+</mo><mi>d22</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&ne;</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cotan</mi><mfenced><mi>y</mi></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><mi>cotan</mi><mfenced><mi>y</mi></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f22</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><mi>cotan</mi><mfenced><mi>y</mi></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>dy</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><mi>cotan</mi><msup><mfenced><mi>y</mi></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow><mi>dx</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>32</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>*</mo><mi>cotan</mi><mfenced><mi>y</mi></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>dy</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow><mi>dx</mi></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ln</mi><mfenced><mi>y</mi></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>dy</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>dx</mi><mo>*</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>dy</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><mi>cotan</mi><msup><mfenced><mi>y</mi></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow><mi>dx</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>32</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>*</mo><mi>cotan</mi><mfenced><mi>y</mi></mfenced><mo>-</mo><mi>ln</mi><mfenced><mi>y</mi></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>dy</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>dy</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>dx</mi><mo>*</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dd1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mi>cotan</mi><msup><mfenced><mi>y</mi></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #d </correctAnswer><correctAnswer type="mathml"> #B </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> IMP2-CD-DERIVADARA IMP2

Dada la función definida implícitamente:

Obs.: Ingresa las funciones trigonométricas de la siguiente manera:

- seno(x) se ingresa sen(x)

-coseno(x) se ingresa cos(x)

-tangente(x) se ingresa tan(x)

-cosecante(x) se ingresa cosec(x)

-secante(x) se ingresa sec(x)

-cotangente(x) se ingresa cot(x)

]]> Solución:

Consideremos la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».
Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» son funciones derivables, entonces:

(1) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Por otra parte, si la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» se escribe como la compuesta de dos funciones, a saber «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» son funciones derivables, entonces:

(2) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», aquí la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math» indica la derivada de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» evaluada en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

Además, si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«/math» son dos funciones derivables, entonces el producto también es derivable y está dado por:

(3) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Consideremos ahora nuestro caso para la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f22«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g22«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math».

La derivada de esta función utilizando la propiedad (1) está dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#f22«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g22«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#f22«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#g22«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Ahora debemos calcular la derivada de cada sumando anterior.
Así:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#f22«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#dfa«/mi»«/math»
Para calcular la derivada del segundo sumando utilizamos las propiedades (2) y (3).
Así:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#g22«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#dfb«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#ff2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#fb«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#dff2«/mi»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
De lo anterior,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#dfa«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#dfb«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#ff2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#fb«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#dff2«/mi»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
Despejando, obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#d«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 1.0000000 0 0 #d ¡Excelente!

]]> #B Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cotan</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sec</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cosec</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f3</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cotan</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sec</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cosec</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>f1</mi><mo>&ne;</mo><mi>f2</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>&and;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>f2</mi><mo>&ne;</mo><mi>f3</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>&and;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>f3</mi><mo>&ne;</mo><mi>f1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fa</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fb</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fc</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1f</mi><mo>=</mo><mi>fa</mi><mo>*</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2f</mi><mo>=</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3f</mi><mo>=</mo><mi>fb</mi><mo>*</mo><mi>f3</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff1</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff2</mi><mo>=</mo><mi>f3</mi><mo>(</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff3</mi><mo>=</mo><mi>f3</mi><mo>(</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>fa</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>fb</mi><mo>*</mo><mi>ff2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>fc</mi><mo>*</mo><mi>ff3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f22</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g22</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h22</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dfa</mi><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mi>fa</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dfb</mi><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mi>fb</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dff2</mi><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>y</mi></bvar><mi>ff2</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>dfa</mi><mo>-</mo><mi>dfb</mi><mo>*</mo><mi>ff2</mi></mrow><mrow><mi>fb</mi><mo>*</mo><mi>dff2</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&ne;</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dfa</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dfb</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>35</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f22</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dff2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fb</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fa</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g22</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>*</mo><mi>ln</mi><mfenced><msup><exponentiale/><mi>y</mi></msup></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>ln</mi><mfenced><msup><exponentiale/><mi>y</mi></msup></mfenced></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>50</mn><mrow><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #d </correctAnswer><correctAnswer type="mathml"> #B </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> Cálculo diferencial/DERIVADAS /INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA Y FÍSICA DE LA DERIVADA iINT4- CD-M-DERIVADAS-DERIVADA 0 INT4

Dada la función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

¿En qué puntos de la curva y=f(x) la recta tangente es paralela al eje X?

X₁={#1}

X₂={#2}

NOTA: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»X«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8805;«/mo»«msub»«mi»X«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»

SI «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mfenced»«mi»#X«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mi»#pol1«/mi»«/mfrac»«/math». Entonces, #Z

Obs.: Puede ingresar la respuesta exacta o la respuesta aproximada considerando 6 decimales de precisión.

]]> Solución:

La función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mfenced»«mi»#X«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mi»#pol1«/mi»«/mfrac»«/math», corresponde a un cuociente de funciones, por lo tanto, aplicaremos la regla de la derivada del cuociente (división) de funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»h«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»g«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»h«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»g«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi»h«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»g«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»g«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

Aplicando la regla a nuestra función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»#pol1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mfenced»«mi»#X«/mi»«/mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mfenced»«mi»#pol1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«msup»«mfenced»«mi»#pol1«/mi»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

Aplicando la derivada de del logaritmo natural y la derivada de una potencia:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#X«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mo»(«/mo»«mi»#pol1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mfenced»«mi»#X«/mi»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#pol2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«msup»«mfenced»«mi»#pol1«/mi»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#X«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mo»(«/mo»«mi»#pol1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mfenced»«mi»#X«/mi»«/mfenced»«mfenced»«mi»#pol3«/mi»«/mfenced»«/mrow»«msup»«mfenced»«mi»#pol1«/mi»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Desarrollando:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfrac»«mrow»«mi»#pol1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mfenced»«mi»#X«/mi»«/mfenced»«mfenced»«mi»#pol3«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mi»#X«/mi»«/mfrac»«msup»«mfenced»«mi»#pol1«/mi»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#pol1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mfenced»«mi»#X«/mi»«/mfenced»«mfenced»«mi»#pol3«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«msup»«mfenced»«mi»#pol1«/mi»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#pol1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mfenced»«mi»#X«/mi»«/mfenced»«mfenced»«mi»#pol3«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«msup»«mfenced»«mi»#pol1«/mi»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Luego, podemos evaluar en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x1«/mi»«/math»:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#pol4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#pol5«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#pol4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al desarrollar la última expresión (labor que dejaremos al estudiante) se obtiene que:

]]> 1.0000000 1.0000000 0 0 #resultado]]> ¡Excelente!

]]> #sol10 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

Dada la funcion «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

¿Donde la recta tangente a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» es paralela a la recta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math»?

Nota: Ordene las soluciones de menor a mayor

x1: {#1}

x2:{#2}

El desplazamiento de un misil viene dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Calcule la velocidad instantánea del misil en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>t</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>92</mn><mn>25</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> INT5 CD-DERIVADA-Recta Tangente1-Trigonometrica-M INT5

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»tan«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#225;«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mrow»«mi»E«/mi»«mi»s«/mi»«mi»c«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

]]> INT7 -CD-DERIVADA-Recta Tangente3-M

INT7

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»tan«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#225;«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mrow»«mi»D«/mi»«mi»e«/mi»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»c«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.0000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>b</mi></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>c</mi></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>a</mi></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mroot><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>b</mi></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow><mn>3</mn></mroot><mo> </mo><mo>}</mo><mo> </mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>7</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>464</mn><mn>1765</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1519136</mn><mn>3115225</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>3097664</mn><mn>3115225</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> -

]]> INT8 CD-DERIVADA-Recta Tangente2-Funciones polinomicas y expoenciales-M INT8

Determine la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)=#f en el punto (#p, f(#p)).

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi»E«/mi»«mi»s«/mi»«mi»c«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.0000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mi>a</mi></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>a</mi></msup><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><pi/><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mi>a</mi></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mi>ln</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> -

]]> Cálculo diferencial/DERIVADAS /OPTIMIZACIÓN OP1-CD2-F-DERIVADAS-Máximo punto OP1

¿En qué punto la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/math» alcanza su máximo valor?

La altura de un triángulo crece #dif_altura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»cm/min«/mi»«/mfenced»«/math» y su área #dif_area «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»/«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math». ¿Con qué razón cambia la base del triángulo cuando la altura es de #h «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» y el área es de #A «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»?

Dos lados de un triángulo tienen logitudes #a [m] y #b [m] respectivamente. el ángulo entre ellos crece a razón de #grad [º/min]. ¿Con qué rapidez aumenta la longitud del tercer lado cuando el ángulo entre los lados de longitud fija es de #ang º?

Si una bola de nieve se funde de modo que su área superficial disminuye a razón de #raz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»/«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math». Encuentre la razón a la cual disminuye su diametro cuando es de #diametro cm.

Dos automóviles empiezan a moverse a partir del mismo punto. Uno viaja hacia al sur a #y mi/h y el otro hacia el oeste a #x mi/h. ¿Con qué razón aumenta la distancia entre los dos automóviles #t horas más tarde?

]]> El teorema de Rolle dice que si tenemos una función continua en un intervalo [a,b], derivable en el intervalo (a,b) y tal que f(a)=f(b), existe al menos un punto en el interval (a,b) tal que f'(t)=0.

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #punt <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>llista</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><exponentiale/><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msup><mo>}</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>long</mi><mo>=</mo><mi>length</mi><mo>(</mo><mi>llista</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Lcrit</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><pi/><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>La</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Lb</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><pi/><mo>,</mo><exponentiale/><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rlong</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>long</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>rlong</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msub><mi>llista</mi><mi>n</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>punt</mi><mo>=</mo><msub><mi>Lcrit</mi><mi>n</mi></msub></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solve</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&apos;</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msub><mi>La</mi><mi>n</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><msub><mi>Lb</mi><mi>n</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>interval</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>]</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>llista</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><exponentiale/><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msup><mo>}</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>long</mi><mo>=</mo><mi>length</mi><mo>(</mo><mi>llista</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Lcrit</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><pi/><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>La</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><pi/><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><pi/><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Lb</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><exponentiale/><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><exponentiale/><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rlong</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>long</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>rlong</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msub><mi>llista</mi><mi>n</mi></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><exponentiale/><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msup><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>punt</mi><mo>=</mo><msub><mi>Lcrit</mi><mi>n</mi></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solve</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&apos;</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msub><mi>La</mi><mi>n</mi></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><msub><mi>Lb</mi><mi>n</mi></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>interval</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>]</mo></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #punt </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> Cálculo diferencial/DESIGUALDADES E INECUACIONES 2-F-1 CD-DESIGUALDADES E INECUACIONES-F-Inecuacioes-inecuación cuadratica 2F1

Considere la siguiente inecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#8805;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Determine el valor de verdad de la siguiente afirmación:

#e pertenece al conjunto solución de la inecuación

Cosidere la siguiente ecuación : #inecu1
A continuación determine el intervalo en el cual se encuentran todos los valores de b para los cuales la ecuación NO tiene solución en R.

{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

Nota:

Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math» debes escribir la letra p

Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math» debes escribirla letra q

Dada la siguiente inecuación :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mrow»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«/mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mrow»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«/mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Determine cual de las siguientes alternativas corresponde al conjunto solución de la inecuación

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> La respuesta correcta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

]]> #sol3

]]> La respuesta correcta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

]]> #sol4

]]> La respuesta correcta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Resuelva la siguiente inecuación:

#inecu1 #s #inecu2

A continuación puedes escribir el intervalo en el cual se encuentra la solución de esta inecuación:

{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

Nota:

Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»+\infty«/annotation» «/semantics»«/math» debes escribir: p
Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»-\infty«/annotation» «/semantics»«/math» debes escribir: n
Complete la información requerida usando al menos 4 decimales, ej.: 4.2354

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>inecu1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>inecu2</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ip</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>in</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ss</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo><</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>></mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>⩽</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>⩾</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ale</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><msub><mi>ss</mi><mi>ale</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><apply><csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo><</mo><mi>c</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>n</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pm</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>p</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pm</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><apply><csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><apply><csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_izquierdo_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_derecho_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>3</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>4</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_mal</mi><mo>=</mo><msub><mi>pm</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_mal</mi><mo>=</mo><msub><mi>pm</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2-F-1 CD-DESIGUALDADES E INECUACIONES-F-Inecuacioes-inecuación cuadratica 2F1

Considere la siguiente inecuación:

Determine el valor de verdad de la siguiente afirmación:

#e pertenece al conjunto solución de la inecuación

Resuelva la siguiente inecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

A continuación escribe el intervalo que corresponde al conjunto solución de esta inecuación:

{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

Nota:

Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math» debes escribir infinito_positivo

Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math» debes escribir infinito_negativo

Determine cual de las siguientes alternativas corresponde al conjunto solución de la inecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/msqrt»«mo»§lt;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

]]> 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 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> N.A.

Dada la siguiente inecuación :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Denotamos por A el conjunto solución de la inecuación. Determine cual de las siguientes alternativas es la correcta.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8704;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»:«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#8658;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§lt;«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

Determine el valor de verdad

#a3 #x1 #s4 #a4 #D1 #a33 #x1 #s5 #a5

está dado por:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true false none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #opa

]]> #opb

]]> La respuesta correcta es #opa

]]> #opc

]]> La respuesta correcta es #opa

]]> #opd

]]> La respuesta correcta es #opa

#inecu1 #s 0

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#pok1 #nok1 , #nok2 #pok2 #u #pok3 #nok3 #comaok #nok4 #pok4«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> #pm11 #nm11 , #nm12 #pm12 #um1 #pm13 #nm13 #comam1 #nm14 #pm14

]]> #pm21 #nm21 , #nm22 #pm22 #um2 #pm23 #nm23 #comam2 #nm24 #pm24

]]> #pm31 #nm31 , #nm32 #pm32 #um3 #pm33 #nm33 #comam3 #nm34 #pm34

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ac</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ine1</mi><mo>=</mo><mi>ac</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ss</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo><</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>></mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>⩽</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>⩾</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><msub><mi>ss</mi><mi>n</mi></msub></math></input></command><command><input><math 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name="casSession"/></localData></question> 6-M-1-CD-DESIGUALDADES E INECUACIONES-Inecuaciones (M)-(construccion)Poblema de planteo(CONSTRUCCION)) Encuentre la desigualdad que resuelve el siguiente problema:

Dos empresas de taxis compiten en un mismo sector. Las tarifas de las empresas son las siguientes:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«merror»«mtext»Syntax error from character 7 to character 15. Unexpected `itemize`.«/mtext»«/merror»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»\begin{itemize}§lt;br /§gt;\item Empresa 1: \$ #CFE1 como valor inicial y \$ #CVE1 por cada 100 metros recorridos.§lt;br /§gt;\item Empresa 2: \$ #CFE2 como valor inicial y \$ #CVE2 por cada 100 metros recorridos.§lt;br /§gt;\end{itemize}«/annotation» «/semantics»«/math»

Suponga que usted va a realizar un viaje. ¿Para qué valores de x,en metros de longitud, conviene viajar con la Empresa #NE ?.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #INEC <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>CFE1</mtext><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>CFE</mtext><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>C</mtext><mi>V</mi><mtext>E1</mtext><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>C</mtext><mi>V</mi><mtext>E</mtext><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>NE</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>EC1</mi><mo>=</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>CFE1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>100</mn><mo>,</mo><mi>CVE1</mi><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>EC2</mi><mo>=</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>CFE2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>100</mn><mo>,</mo><mi>CVE2</mi><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>INEC</mi><mo>=</mo><mi>EC1</mi><mo><</mo><mi>EC2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>INEC</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>INEC</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>13</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>170</mn><mo><</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>19</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>210</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>falso</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#INEC</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Cálculo diferencial/DESIGUALDADES E INECUACIONES/MEDIANAS 1-M-1- CD-DESIGUALDADES E INECUACIONES- Inecuación lineal 1M1

Considere la siguiente representación gráfica del lugar geométrico A

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«msup»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»/«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Utilizando la representación gráfica encuentre el conjunto solución de la inecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

Nota:

Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math» debes escribir la letra p

Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math» debes escribir la letra f

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>aux</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>aux</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ss</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>⩽</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo><</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ale</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><msub><mi>ss</mi><mi>ale</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pm</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>f</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pm</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_izquierdo_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_derecho_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>3</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>4</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_mal</mi><mo>=</mo><msub><mi>pm</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_mal</mi><mo>=</mo><msub><mi>pm</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>inecu1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>inecu2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ss</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ale</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_izquierdo_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_derecho_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_mal</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_mal</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>atributos</mi><mfenced><mrow><mi>tablero1</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mrow><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>21</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>21</mn><mo>,</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>450</mn><mo>,</mo><mi>altura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>450</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>atributos</mi><mfenced><mrow><mi>tablero1</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mrow><mi>mostrar_malla</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>/</mo><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>ss</mi><mn>1</mn></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⩽</mo></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2-M-1-CD-DESIGUALDADES E INECUACIONES-M-Inecuaciones Cuadráticas 2M1

Resuelve la siguiente inecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

A continuación puedes escribir el intervalo en el cual se encuentra la solución de esta inecuación:

{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

Nota:

Complete la información requerida usando al menos 4 decimales, ej.: 4.2354

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aux</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>aux</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>></mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>inecu1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x2</mi><mo><</mo><mi>x1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>x3</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>x3</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>ss</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo><</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>⩽</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>ss</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>></mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>⩾</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ale</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><msub><mi>ss</mi><mi>ale</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>x2</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pm</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>x2</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pm</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>x2</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pm</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>x2</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pm</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_izquierdo_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_derecho_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>3</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>4</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_mal</mi><mo>=</mo><msub><mi>pm</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_mal</mi><mo>=</mo><msub><mi>pm</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>inecu1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ss</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ale</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_izquierdo_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_derecho_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_mal</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_mal</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>inecu1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2-M-3-CD-DESIGUALDADES E INECUACIONES-M-Inecuaciones Cuadráticas 2M3

Dada la siguiente inecuación

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#62;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

elija la opción correcta.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> El conjunto solución es:

#sol1

]]> El conjunto solución es:

#sol2

]]> El conjunto solución es:

#sol3

]]> El conjunto solución es:

#sol4

Resuelve la siguiente inecuación :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#8804;«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

A continuación puedes escribir el intervalo en el cual se encuentra la solución de esta inecuación:

{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

Resuelve la siguiente inecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8804;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»
A continuación determine el intervalo en el cual se encuentra la solución de esta inecuación:

{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

Nota:

Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»+\infty«/annotation» «/semantics»«/math» debes escribir: p
Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»-\infty«/annotation» «/semantics»«/math» debes escribir: n
Complete la información requerida usando al menos 4 decimales, ej.: 4.2354

Considera la siguiente inecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

Determine cuál de las siguientes opciones corresponde al conjunto solución:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> La respuesta correcta es #sol1.

]]> #sol3

]]> La respuesta correcta es #sol1.

]]> #sol4

]]> La respuesta correcta es #sol1.

Determine cuál de las siguientes alternativas corresponde al conjunto solución de la inecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»§#8804;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Nota:

La palabra cierto significa que la solución es "Todos los reales".

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> La respuesta correcta es #sol1.

]]> #sol3

]]> La respuesta correcta es #sol1.

]]> #sol4

]]> La respuesta correcta es #sol1.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8804;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»
A continuación escribe el intervalo en el cual se encuentra la solución de esta inecuación:

{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

Nota:

Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»+\infty«/annotation» «/semantics»«/math» debes escribir: p
Por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»-\infty«/annotation» «/semantics»«/math» debes escribir: n
Complete la información requerida usando al menos 4 decimales, ej.: 4.2354

A continuación puedes escribir el intervalo en el cual se encuentra la solución de esta inecuación:

{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

Nota:

Complete la información requerida usando al menos 4 decimales, ej.: 4.2354

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>)</mo><mo><</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>g</mi><mn>2</mn></msup></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>q</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mi>q</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mi>r</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>p</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>q</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><msup><mi>q</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mi>r</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>p</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>inecu1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>e</mi></mrow></mfrac><mo>></mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x2</mi><mo><</mo><mi>x1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>x3</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>x3</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>x2</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pm</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_izquierdo_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_derecho_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>3</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_ok</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>4</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_mal</mi><mo>=</mo><msub><mi>pm</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_mal</mi><mo>=</mo><msub><mi>pm</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>inecu1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ss</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ale</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_izquierdo_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>valor_derecho_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_ok</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_izquierdo_mal</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>parentesis_derecho_mal</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>inecu1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_quantity"><param name="units"><![CDATA[m, s, g, °, ', ", sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, kat]]></param><param name="unitprefixes">M, k, c, m</param><param name="groupoperators">(,[,{</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 7-M-1-CD-DESIGUALDADES E INECUACIONES-Desigualdades-(F) Considere la siguiente proposición:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

Determina cuál de las siguientes condiciones se debe cumplir para que sea verdadera

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> La respuesta correcta es #sol1

]]> #sol3

]]> La respuesta correcta es #sol1

]]> #sol4

]]> La respuesta correcta es #sol1

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math» función tal que su gráfica es:

#grafica_inicial

Determine la gráfica de #funcion2

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi><mo>=</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f4</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f5</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math 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>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>funcion2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>funcion3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>funcion4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>funcion5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>funcion1</mi><mo>=</mo><mi>f6</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>grafica_inicial</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>funcion1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion3</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion4</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion5</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>funcion2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>funcion3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>funcion4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>funcion5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion2</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion3</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion4</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion5</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>funcion2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>funcion3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>funcion4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>funcion5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion3</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion4</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion5</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>funcion2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>funcion3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>funcion4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>funcion5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion2</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion3</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion4</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funcion5</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>funcion2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>funcion3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>funcion4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>funcion5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2FD-CD-FUNCIONES-D-GRÁFICAS DE FUNCIONES 2 2FD

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»_«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«/math», tal que su gráfica es:

#grafica_inicial

¿Cuál es la gráfica de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math»?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

Dadas las funciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=#g«/mo»«/math»,

determine el producto de los puntos que no pertenecen al dominio de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gg</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>hh</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>hh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>gg</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command></group><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 4FD-CD - Funciones - D - Paridad - Dominio máximo de paridad 4FD

Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math».

Defina los extremos del mayor intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» sea par en este.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a=#xxb=#yy]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aa</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bb</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>aa</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>bb</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xx</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yy</mi><mo>=</mo><mi>bb</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>bb</mi><mo> </mo><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mi>y</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Cálculo diferencial/FUNCIONES/EJERCICIOS DE FUNCIONES PARA EJERCITACION VIRTUAL 4 F10F- CD-FUNCIONES-D-Funciones pares-v/f F10F

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» una función par definida en todos los reales. Determine si la afirmación: #Afir

es verdadera o falsa.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#191;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»u«/mi»«mi»§#225;«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»?«/mo»«/math»

Encuentre el dominio de la siguiente función en los reales.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»

]]> El valor #c no corresponde por la división, no puede dividir por cero.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

]]> N.A.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

]]> Muy bien.

Si al inflar un globo esférico su radio aumenta con una rapidez de #a cm/s. Exprese el volumen V del globo como una función del tiempo t (medido en segundos).

Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»|«/mo»«mi»x«/mi»«mo»|«/mo»«mo»,«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» Determine su recorrido.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> NA

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Un punto que no se encuentra definido en el Dominio es: {#1}

Un punto que no se encuentra definido en el Recorrido es: {#2}

¿Para qué valor de x se cumple que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/math»? (Coloque p si no existe) {#3}

]]> 60.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>f</mi><mo>≠</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>exp1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>c</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>F</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>V</mi><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>e</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac></mrow><mrow><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>p</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>g</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac></mrow><mrow><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>p</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>g</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> F5F-CD - Funciones - M - Dominio F5F

Encuentre el dominio de la siguiente función en los reales.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/msqrt»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»

]]> Muy bien.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»

]]> El valor #c no corresponde por la división, no puede dividir por cero.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

]]> N.A.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

Indique el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»f«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»g«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»f«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math» significa la pre imagen de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle indentalign=¨center¨»«mi»S«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»:«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle indentalign=¨center¨»«mi»S«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»:«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math».

Decida si el valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«/math» pertenece al recorrido de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

Resuelve la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#c«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#c«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#B«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
Marca la afirmación que es cierta y desarrolla en el espacio inferior los pasos seguidos para la resolución de la ecuación:

]]> Haciendo un cambio de variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#c«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«/math», se obtiene una ecuación de segundo grado. Después de resolverla se debe deshacer el cambio de variable inicial.

]]> 1.0000000 0.1000000 0 true true abc la ecuación sólo tiene una solución

]]> Atención, la ecuación de segundo grado tiene discriminante positivo, por tanto, dos soluciones.

]]> la ecuación no tiene ninguna solución

]]> Atención, la ecuación de segundo grado tiene discriminante positivo, por tanto, dos soluciones.

]]> La ecuación tiene dos soluciones

]]> Muy bien.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>c</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">add</data></localData></question> 1EXP: Aplicación función exponencial 1EXP

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨28px¨»«mstyle»«mi»L«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»§#233;«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»R«/mi»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»h«/mi»«mi»m«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»tan«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»E«/mi»«mi»R«/mi»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»R«/mi»«mi»L«/mi»«/mfrac»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»tan«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»h«/mi»«mi»m«/mi»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#225;«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mstyle»«/mstyle»«/math»

#grafico1

Responda lo siguiente: #Apregunta #b #Fpregunta

]]> Solución:

Antes de calcular la solución utilizaremos el gráfico para estimarla. El dato que nos dan es ¨#b #Fpregunta¨. Si ubicamos este valor en el eje #eje y trazamos un línea sobre este, vemos que intersecta a la función en #inter lo cual nos da una idea del valor de la solución (tal como lo muestra el siguiente gráfico).

#grafico2

entonces #Retro

]]> 1.0000000 1.0000000 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>,</mo><mn>21</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Apregunta</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mo>¿</mo><mi>Cuánto</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>transcurre</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>antes</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtener</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¿</mo><mi>Qué</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>se</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtiene</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>cuando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>trancurren</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>Apregunta</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>¿</mo><mi>Cuánto</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>transcurre</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>antes</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtener</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>Fpregunta</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>amperes</mi><mo>?</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>Fpregunta</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>segundos</mi><mo>?</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>Apregunta</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>¿</mo><mi>Cuánto</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>transcurre</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>antes</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtener</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>s</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>Fpregunta</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>segundos</mi><mo>?</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>eje</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>eje</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafico1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>/</mo><mi>L</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>inter</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>/</mo><mi>L</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>s</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>inter</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>/</mo><mi>E</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafico2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>/</mo><mi>L</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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open="&verbar;"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>sol1</mi></mrow></mfenced><mo>&les;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>+</mo><mn>100</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>sol1</mi></mrow></mfenced><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retro1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>como</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>nos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>entregan</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dato</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>lo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>debemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>calcular</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>despejando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>este</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>fórmula</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>función</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>reemplazando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>y</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>L</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>entregados</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>enunciado</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>haciendo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>esto</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtenemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>/</mo><mi>E</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retro2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>como</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>nos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>entregan</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dato</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>lo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>debemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>calcular</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>reemplazando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>esta</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>fórmula</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>función</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tiempo</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>además</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>reemplazando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>y</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>L</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>entregados</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>enunciado</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>haciendo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>esto</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtenemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>corriente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>I</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>aproximadamente</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>R</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>exp</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>/</mo><mi>L</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>s</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ap</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ap</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1.5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #sol1 </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="0"><param name="name">test</param></assertion><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test2</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">textField</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> 2EXP propiedad log de un producto 2EXP

Marca las igualdades que sean ciertas:

]]> 1.0000000 0.1000000 0 false true abc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> Muy bien, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math» y la suma de logaritmos es igual al logaritmo del producto.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»logx«/mi»«/math»

]]> Muy bien

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math»

]]> Atención, la propiedad relaciona suma y producto.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»·«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math»

]]> Atención, el logaritmo de un producto es suma de logaritmos pero no se cumple ninguna propiedad sobre el logaritmo de una suma.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mn>10</mn><mi>b</mi></msup></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> 3EXP definición log determinar base 3EXP

Halla el valor de x para que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mi»#a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

]]> Recuerda la definición de logaritmo: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8660;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«/msup»«/math». Debes expresar #a como potencia de exponente #b.

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #c <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>m</mi></mfrac><mo>,</mo><mi>m</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mi>b</mi></msup></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #c </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> 4EXP definición log determinar valor 4EXP

Halla el valor de x para que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mi»#a«/mi»«/msub»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #c <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>m</mi></mfrac><mo>,</mo><mi>m</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mi>b</mi></msup></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #c </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> 5EXP- Aplicación función logaritmica: volumen del sonido 5EXP

El volumen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», medido en decibeles, de un sonido con intensidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» (medida en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»/«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math») es:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»log«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/mfrac»«/math»
Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»/«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»
#p

Obs.: Para separar los decimales escribe un punto en vez de una coma.

]]> Solución:

#r

#f

#re2

#fe1

#fe2
]]> 1.0000000 1.0000000 0 0 #sol ¡Muy bien!. Continúa de esta manera.]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>discoteca</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>habitación</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>con</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>música</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>fuerte</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tráfico</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intenso</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>un</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>concierto</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>un</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>teatro</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>música</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>ambiental</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>conversación</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>privado</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>biblioteca</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a8</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>ruido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>hojas</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi><mo>,</mo><mi>a7</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>2</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a6</mi><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a7</mi><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>&rarr;</mo><mi>a8</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R2</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>&rarr;</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F2</mi><mo>=</mo><mi>R2</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>F2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>log</mi><mo>(</mo><mi>F2</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></msup></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>&quot;</mo><mi>Calcular</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>volumen</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>sabiendo</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>su</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>voltios</mi><mo>/</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>F1</mi><mo>,</mo><mi>F2</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Si</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>volumen</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>[</mo><mi>decibeles</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>calcular</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dicho</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>F1</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mi>p2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>F2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Como</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>[</mo><mi>voltios</mi><mo>/</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>reemplazamos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>función</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dada</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>F2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Reemplazamos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>volumen</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>función</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dada</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>para</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>luego</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>despejar</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dicho</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>r1</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>r2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>V</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mi>log</mi><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></msup></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>F2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mi>log</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></msup></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>V</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>f2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r11</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Resolviendo</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>obtenemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>volumen</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mi>decibeles</mi><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>V</mi><mo>,</mo><mi>F1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r22</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Para</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>conocer</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>primero</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>despejamos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>log</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>y</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>obtenemos</mi><mo>:</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>F1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>re2</mi><mo>=</mo><mi>r11</mi></mrow><mrow><mi>re2</mi><mo>=</mo><mi>r22</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>V</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></msup></mrow><mn>10</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f11</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mi>log</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>z1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>fe1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>fe1</mi><mo>=</mo><mi>f11</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f111</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Aplicando</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>función</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>inversa</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>logaritmo</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>obtenemos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>intensidad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>sonido</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mi>voltios</mi><mo>/</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>F2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow><mrow><mi>fe2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>fe2</mi><mo>=</mo><mi>f111</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&ne;</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Calcular</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>el</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>volumen</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>del</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>sonido</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>de</ms><ms>música</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>ambiental</ms><ms>,</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>sabiendo</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>que</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>su</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>intensidad</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>es</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>de</ms><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>1000000</mn></mfrac><mo>&nbsp;</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>voltios</mi><mo>/</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>música</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>ambiental</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>una</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>discoteca</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6.</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>13</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>una</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>habitación</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>con</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>música</ms><mo>&nbsp;</mo><ms>fuerte</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #sol </correctAnswer><correctAnswer type="mathml"> #sol2 </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">textField</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> 6EXP propiedad log de una división 6EXP

Marca las igualdades que sean ciertas:

]]> 1.0000000 0.1000000 0 false true abc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mfenced»«mfrac»«mi»x«/mi»«mi»#a«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

]]> Muy bien, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math» y el logaritmo de una división es resta de logaritmos.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»log1«/mi»«/math»

]]> Muy bien, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» o, pensado mediante la propiedad de la resta de logaritmos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mfenced»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»log1«/mi»«/math».

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math»

]]> Atención, la propiedad relaciona resta y cociente.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»logx«/mi»«mi»log#a«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»logx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

]]> Atención, el logaritmo de una división es resta de logaritmos pero no se cumple ninguna propiedad sobre la división de logaritmos.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mn>10</mn><mi>b</mi></msup></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> 7EXP propiedad log de una división 7EXP

Marca las igualdades que sean ciertas:

]]> Muy bien, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»log#a«/mi»«/math» y el logaritmo de una división es resta de logaritmos.

]]> Atención, la propiedad relaciona resta y cociente.

]]> Atención, el logaritmo de una división es resta de logaritmos pero no se cumple ninguna propiedad sobre la división de logaritmos.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mn>10</mn><mi>b</mi></msup></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> 8EXP Reconocer logarítmica trasladada 8EXP

Empareja cada gráfica con la ecuación de la función correspondiente:

]]> Recuerda que una traslación horizontal es resultado de sumar o restar un número a la variable independiente, x, es decir, antes de aplicar el logaritmo. Una traslación vertical es resultado de sumar o restar un número a la variable dependiente, y, es decir, una vez ya calculado el logaritmo.

]]> 1.0000000 0.1000000 0 true #fgraf

]]> #f #ggraf

]]> #g #hgraf

]]> #h #pgraf

]]> #p #qgraf

]]> #q <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fgraf</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ggraf</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>hgraf</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pgraf</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>qgraf</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 9EXP puntos corte log traslación horizontal 9EXP

Consideramos la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mi»#a«/mi»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.1000000 0 true true abc No corta el eje de ordenadas porque el dominio de la función logaritmo son los reales positivos y 0 no pertenece al dominio

]]> Atención, la función que consideramos es la función logaritmo trasladada horizontalmente, para saber si corta el eje de abscisas resuelve «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» y para saber si corta el eje de ordenadas calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math».

]]> Corta el eje de ordenadas en el punto (0,1)

]]> Muy bien, si calculamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math» el resultado es 1.

]]> Corta el eje de ordenadas en el punto (0,#b)

]]> Atención, el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math» es el punto de corte del eje de abscisas. #b es el resultado de resolver f(x)=0, por lo tanto es la abscisa del punto.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>a</mi></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Cálculo diferencial/FUNCIONES/FÁCILES 1FF-CD- Funciones Inyectivas 1FF

Determine cual o cuales de las siguientes funciones no son inyectivas

]]> 1.0000000 0.3333333 0 false true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1 ]]> #sol2 ]]> #sol3 ]]> #sol4 ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800">librería</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>∧</mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2FF-CD - Funciones - F - Iny. y Sobrey. - Definir Intervalo que Biyectivo 2FF

Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math».

Defina los extremos de un intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» sea biyectiva en este.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a=#xxb=#yy]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aa</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bb</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cc</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aa</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>bb</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>cc</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aa</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xx</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>bb</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aa</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yy</mi><mo>=</mo><mi>xx</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo>)</mo><mo>⩾</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mi>y</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Cálculo diferencial/FUNCIONES/MEDIANAS 1FM-CD-FUNCIONES-M-COMPOSICION y FUNCION INVERSA 1FM

Sea

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»q«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Nota: Dejar el valor expresado o bien con un mínimo de cuatro decimales

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»f«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#3}

¿Qué valor de x es tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»? (En caso de que no exista colocar p){#4}

]]> 100.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>qc</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>cubo</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mi>cubo</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>sqrt</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mrow><mrow><mi>sqrt</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></msqrt></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x1</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mfrac><mi>k</mi><mi>x1</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>m</mi><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><msqrt><mrow><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mrow></msqrt><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x2</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>k</mi><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x2</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>n</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x2</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>p</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>e</mi></mrow></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2FM-CD-FUNCIONES-M-Funcion compuesta Se

2FM

a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«msup»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» y sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math».

Calcule «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8728;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> N.A.

Sea la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math». Calcule «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» función invertible

y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»:«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» función invertible

tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

¿«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#comp(#ind)«/mo»«/math»?

]]> Si quieres repasar un poco de límites puedes mirar el siguiente enlace: Límites

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #RC <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mi>t</mi></msup><mo>·</mo><mi>random</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mi>t</mi></msup><mo>·</mo><mi>random</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>·</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RC</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>&searr;</mo><mi>a</mi></mrow></munder><mi>f</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>RC</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mn>0</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #RC </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> 2LF Límite 2LF

¿Cuánto vale el siguiente límite?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x0«/mi»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mi»#f1«/mi»«mi»#f2«/mi»«/mfrac»«/math»

]]> La respuesta correcta es:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#ok«/mi»«/math»
porque
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»#f1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x0«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#f2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x0«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
y, simplificando la fracción, se tiene el resultado.

]]> 1.0000000 1.0000000 0 0 #ok Muy bien.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x0</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>&ne;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>&and;</mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>&ne;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>&and;</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&ne;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>simplify</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>f1</mi><mi>f2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ok</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>ok</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>11</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #ok </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> 3LF_CD-F-funciones racionales 3LF

Determine «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»lim«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math». Si no existe coloque p.

Determine el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math». Si no existe coloque p.

El valor del «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math». La alternativa NE significa límite no existe.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> NE

]]> #sol4

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

NOTA: En caso que no exista, escriba "p".

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

NOTA: En caso que no exista, escriba "p".

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«mo»)«/mo»«/mrow»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

NOTA: En caso que no exista, escriba "p".

Complete:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math»={#1}

Para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#949;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mi»§#948;«/mi»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»\delta«/annotation» «/semantics»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»|«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»L«/mi»«mo»|«/mo»«mo»§#167;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mo»;«/mo»«mi»§#949;«/mi»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»|f(x)-L|§lt;\varepsilon«/annotation» «/semantics»«/math» cuando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§lt;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«/math» es: {#2}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mn>10</mn><mi>d</mi></msup></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>funcion1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>e1</mi><mi>b</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>funcion1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>e1</mi><mi>a</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> CD-LIMITE DE FUNCIONES-M-CALCULO DE LIMITE DE UNA FUNCION Determine:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Determine «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math» para que la función sea continua en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math».

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol

]]> 0

]]> N.E.

]]> #sol2

Determine (si existe) el limite de la siguiente sucesión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«/math»#f3

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/mfenced»«/math» sucesión definida recursivamente como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»=#a , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/msqrt»«/math» .Determine (si existe) el limite de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math» cuando n tiende a infinito.

Nota: La opción N.A. significa ninguna de las anteriores y la opción N.E. significa que el limite no existe.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol

]]> N.E.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> N.A.

Calcule, si existe, el límite de la sucesión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/msqrt»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Escriba p si el límite no existe.

{#1}

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ep</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>e</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></mrow></mfenced><mrow><mi>ep</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mi>n</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>11</mn><mn>18</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>118</mn><mn>27</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ep</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> CD-SUCESIONES-M-limite_de_sucesiones Calcule, si existe, el siguiente límite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

NOTA: ingresar p, en el caso de que el límite no exista.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g1</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>grado</mi><mo>(</mo><mi>pol1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>pol1</mi><mi>g1</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i1</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>pol1</mi><mn>0</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>pol1</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>g1</mi><mo>≠</mo><mi>c1</mi><mo> </mo><mo>^</mo><mi>g1</mi><mo>≠</mo><mi>i1</mi><mo> </mo><mo>^</mo><mi>c1</mi><mo>≠</mo><mi>i1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g2</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>grado</mi><mo>(</mo><mi>pol2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>pol2</mi><mi>g2</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i2</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>pol2</mi><mn>0</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>pol2</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>g2</mi><mo>≠</mo><mi>c2</mi><mo> </mo><mo>^</mo><mi>g2</mi><mo>≠</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mo>^</mo><mi>c2</mi><mo>≠</mo><mi>i2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>g1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>g2</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c1</mi><mi>c2</mi></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>g1</mi><mo>></mo><mi>g2</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>p</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>g2</mi><mo>></mo><mi>g1</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>5</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>19</mn><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>NO</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Cálculo diferencial/LÍMITES DE SUCESIONES/FÁCILES CLF1-CD-LIMITE DE SUCESIONES-F-Calculo de limites CLF1

Determine (si existe) el limite de la sucesión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Nota: Colocar p en el caso de que el limite no exista.

Determine (si existe) el limite de la siguiente sucesión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«/math»#f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> #sol5

Determine el límite de la sucesión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mi»n«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»

Calcule, si existe, el siguiente límite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> 0

]]> 1

]]> N.E.

Calcule (si existe) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»*«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Considere la siguiente afirmación

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

Determine su valor de verdad

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pp</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Toda</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>acotada</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>convergente</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Toda</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>creciente</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>convergente</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Toda</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>convergente</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>acotada</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>converge</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>L</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>toda</mi><mo> </mo><mi>sub</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>converge</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>L</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>dos</mi><mo> </mo><mi>subsucesiones</mi><mo> </mo><mi>convergen</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>limites</mi><mo> </mo><mi>distintos</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>entonces</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><mi>diverge</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub><mi>es</mi><mo> </mo><mi>acotada</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><msub><mi>b</mi><mi>n</mi></msub><mi>converge</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>entonces</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>sucesión</mi><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub><mo>*</mo><msub><mi>b</mi><mi>n</mi></msub><mo> </mo><mi>converge</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>cero</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ale</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><msub><mi>pp</mi><mi>ale</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo><</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo><</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>></mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>></mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>></mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>></mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pr</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Si</ms><mo> </mo><ms>dos</ms><mo> </mo><ms>subsucesiones</ms><mo> </mo><ms>convergen</ms><mo> </mo><ms>a</ms><mo> </mo><ms>limites</ms><mo> </mo><ms>distintos,</ms><mo> </mo><ms>entonces</ms><mo> </mo><ms>la</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>diverge</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Verdadero</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Toda</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>creciente</ms><mo> </mo><ms>es</ms><mo> </mo><ms>convergente</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Falso</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Toda</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>convergente</ms><mo> </mo><ms>es</ms><mo> </mo><ms>acotada</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Verdadero</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Si</ms><mo> </mo><ms>una</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>converge</ms><mo> </mo><ms>a</ms><mo> </mo><ms>L,</ms><mo> </mo><ms>toda</ms><mo> </mo><ms>sub</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>converge</ms><mo> </mo><ms>a</ms><mo> </mo><ms>L</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Verdadero</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Si</ms><mo> </mo><ms>dos</ms><mo> </mo><ms>subsucesiones</ms><mo> </mo><ms>convergen</ms><mo> </mo><ms>a</ms><mo> </mo><ms>limites</ms><mo> </mo><ms>distintos,</ms><mo> </mo><ms>entonces</ms><mo> </mo><ms>la</ms><mo> </mo><ms>sucesión</ms><mo> </mo><ms>diverge</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Falsa</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Cálculo diferencial/para revisar 1-F-1 CD-DESIGUALDADES E INECUACIONES-(F)-Ine Cuadratica-dominio de definción 1F1

Determine cuál de los siguientes números es una solución de la inecuación

{#1}

]]> 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 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 2-M-2-CD-DESIGUALDADES E INECUACIONES-M-Inecuacion1.2.1-CD-DESIGUALDADES E INECUACIONES-F-Inecuaciones Selecciona la solución adecuada de la siguiente inecuación:

#inecu1 #s 0

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#pok1 #nok1 , #nok2 #pok2 #u #pok3 #nok3 #comaok #nok4 #pok4«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> #pm11 #nm11 , #nm12 #pm12 #um1 #pm13 #nm13 #comam1 #nm14 #pm14

]]> #pm21 #nm21 , #nm22 #pm22 #um2 #pm23 #nm23 #comam2 #nm24 #pm24

]]> #pm31 #nm31 , #nm32 #pm32 #um3 #pm33 #nm33 #comam3 #nm34 #pm34