Al utilizar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»x«/mi»«/math» trabajadores calificados e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»y«/mi»«/math» trabajadores no calificados, un fabricante puede producir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Q«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math» al día. En la actulidad el fabricante emplea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»0«/mn»«/math» trabajadores calificados y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»0«/mn»«/math» trabajadores no calificados.
OBS.: debe escribir expresiones de la forma a*b^(c/d) para representar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«msup»«mi»b«/mi»«mfrac»«mi»c«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/msup»«/math»
]]>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»
entonces
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»d«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»d«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»d«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» es igual a
]]>Dada la función diferenciable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«msup»«mi»e«/mi»«mi»y«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mi»y«/mi»«/math»
Usando la aproximación lineal «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» en el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math», estime el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»
OBS: Utilice en la parte decimal el "."
]]>Dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»y«/mi»«/math».
Determine el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» tal que el plano tangente sea horizontal.