Álgebra/Tema 6: Preparando prueba 2/1 Fácil ER_A1_C2_02_M Suma de a_n=an+b ER_A1_C2_02_M

Considere la sucesión de números reales definida por: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», con «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8469;«/mi»«/math».

Determine «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munderover»«mrow»«mo»§#8721;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/munderover»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> Otro valor

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>cont</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>cont</mi><mo>=</mo><mi>i</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msub><mi>a</mi><mi>i</mi></msub><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>aux</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>cont</mi><mo>=</mo><mi>j</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msub><mi>a</mi><mi>j</mi></msub><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>cont</mi><mo>=</mo><mi>p</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msub><mi>a</mi><mi>p</mi></msub><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msub><mi>a</mi><mi>k</mi></msub><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>c</mi></mrow><mi>d</mi></munderover><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>d</mi></munderover><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mi>d</mi></munderover><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>c</mi></mrow><mi>d</mi></munderover><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><ms>a</ms><mi>i</mi></msub></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>24</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>24</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>42</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>66</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cont</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> ExpC2P2 - 2.5 - Matemática discreta - F - Posibles elementos de sucesiones ExpC2P2

Se sabe que {an} es una progresión geométrica de razón entera. Indique, de entre las siguientes alternativas, los pares de números que podrían ser elementos de {an}:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #a1 y #r1

]]> #a2 y #r2

]]> #a3 y #r3

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>^</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>^</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r3</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>^</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_12 Conteo F Se lanza una moneda «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«/math» veces al aire y se anota la sucesión de caras y sellos. ¿Cuántas son las posibles combinaciones de la sucesión?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_13 Conteo F De un mazo de cartas de 52 naipes se escogen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» cartas, responda:

 ¿Cuántas combinaciones se pueden escoger bajo la condición de que la primera debe ser trébol y luego las demás corazón?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>13</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>j</mi><mo>&lt;</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>s</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mn>13</mn><mo>-</mo><mi>j</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>s</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>j</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>+</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>s</mi></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_27 Combinatorias F (L26) ¿De cuántas maneras pueden ordenarse «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» esferas de billar, si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» son blancas, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» son azules y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math» son rojas?

 

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>n</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>b</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>!</mo><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>!</mo><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>!</mo></mrow></mfrac></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Álgebra/Tema 6: Preparando prueba 2/2 Medio ExpC2P11 - A-Matemática Discreta-M-Sumatorias dobles ExpC2P11

Calcule

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munderover»«mo»§#8721;«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munderover»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munderover»«mo»§#8721;«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munderover»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>x1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>a1</mi></munderover><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>x2</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x1</mi></munderover><mo>(</mo><mi>c1</mi><msup><mo>)</mo><mrow><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>x2</mi></mrow></msup></math></input></command></group></library><library closed="true"><mtext style="color:#ffc800">librería</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="constants">π, e</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="check_integer_form"/></assertions><options><option name="imaginary_unit">j</option><option name="tolerance">10^(-0)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">2</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> ExpC2P8 - A-Matemática Discreta-M-Propiedades de pitatorias (con sumatoria) ExpC2P8

Calcule:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munderover»«mo»§#8719;«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munderover»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«munderover»«mo»§#8721;«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/munderover»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mi>x2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munderover><mo>∏</mo><mrow><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi></mrow><mi>c1</mi></munderover><mfenced close="]" open="["><mrow><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>x1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x2</mi></munderover><mfenced><mrow><mi>d1</mi><mo>+</mo><mi>e1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30225</mn></math></output></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="constants">π, e</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="times_operator">·</option><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_24 Combinatorias M (L14) ¿De cuántas maneras pueden sentarse «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» matrimonios alrededor de una mesa redonda si los cónyuges deben sentarse juntos?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nn</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>nn</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>nn</mi><mo>-</mo><mi>i</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>m</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mi>s</mi><mi>n</mi></mfrac></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_5 Interés Compuesto Calcule el monto de una anualidad* que consiste de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math» pagos anuales de $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» cada uno, en una cuenta de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/math»% de interés anual.

* El monto de una anualidad es la suma de todos los pagos individuales, junto con los intereses.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 (#m×(1+#t/100)×((1+#t/100)#p-1))/(#t/100)]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1000</mn><mo>,</mo><mn>1500</mn><mo>,</mo><mn>2000</mn><mo>,</mo><mn>2500</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>#</mo><mi>m</mi><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mn>100</mn><msup><mo>)</mo><mrow><mo>#</mo><mi>p</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> VA_AI_11 Problema con Progresión En una empresa química se necesitan ratones para experimentos. Estos parten con #a1 ratones de tal manera que al mes siguiente crece la población a #a2 ratones; al mes siguiente #a3 ratones; #a4 al mes subsiguiente y sucesivamente. Nota: Considere que los ratones no mueren.

a) ¿Qué cantidad de ratones tendrá el laboratorio en un año?

{#1}

b) ¿Cuántos ratones nacerán en el décimo mes?

{#2}

c) Si para un experimento se necesitan #an ratones, ¿cuántos meses se tiene que esperar para tener esa cantidad de ratones?

{#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>12</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>11</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>a</mi><mn>10</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> VA_AI_4 Sumatoria de Multiplos Determina la suma de los multiplos de #a que se encuentren entre #b y #c (sin considerar estos dos numeros)

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>suma</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>&lt;</mo><mo>=</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>iinicial</mi><mo>=</mo><mi>i</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>&lt;</mo><mi>c</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>suma</mi><mo>=</mo><mi>suma</mi><mo>+</mo><mi>i</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ifinal</mi><mo>=</mo><mi>i</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>suma</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>100</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>200</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>200</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>iinicial</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>104</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ifinal</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>200</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>suma</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1776</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="imaginary_unit">j</option><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> VA_AI_7 Sumatorias «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»}«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#8804;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«munderover»«mrow»«mo»§#8721;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/munderover»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>b</mi></munderover><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mi>c</mi></munderover><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>35299463</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Álgebra/Tema 6: Preparando prueba 2/3 Difícil ER_A1_C_01 Combinatorias M (L28) ER_A1_C_01

¿De cuántas maneras pueden ordenarse en una fila #h niños y #m niñas si:

 

  1. Los niños deben quedar juntos y las niñas también deben quedar juntas?
    {#1}
  2. Las niñas deben quedar juntas?
    {#2}
  3. Los niños deben quedar en orden de edad creciente, aunque no necesariamente juntos
    {#3}
]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1935360</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8709120</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11880</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> ER_A1_C_01 Combinatorias M (L28) ER_A1_C_01

¿De cuántas maneras pueden ordenarse en una fila #h niños y #m niñas, todos de edades diferentes, si:

 

  1. Los niños deben quedar juntos y las niñas también deben quedar juntas?
    {#1}
  2. Las niñas deben quedar juntas?
    {#2}
  3. Los niños deben quedar en orden de edad creciente, aunque no necesariamente juntos?
    {#3}
]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>factorial</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1935360</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8709120</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11880</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_9 Interés compuesto  

¿Cuál es el monto a depositar para obtener con una tasa de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/math»% de interés compuesto anual en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» años un total de $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math»?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tt</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>t</mi><mn>100</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1000</mn><mo>,</mo><mn>1500</mn><mo>,</mo><mn>2000</mn><mo>,</mo><mn>2500</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mi>r</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>tt</mi><msup><mo>)</mo><mi>a</mi></msup></mrow></mfrac></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> VA_AI_14 Términos de PA y PG Tres números cuya suma es #suma forman una P.G. Si al primer número se le resta #aux1, al segundo #aux2 y al tercer número #aux3 quedan en P.A. Determinar los números.

Primer término: {#1}

Segundo término: {#2}

Tercer término: {#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>suma</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>399</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>399</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>399</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>aux1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>aux2</mi></math></input></command><command><input><math 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>b2</mi><mo>≠</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>r</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>suma</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aux1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>399</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aux2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>399</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aux3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>399</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>aux1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>aux2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>aux3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>42</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>252</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>215</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>93</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>29</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question>