Álgebra/Tema 5 : Combinatoria ER_A1_C_02 Combinatorias M (L29) ER_A1_C_02

De un grupo formado por #v varones y #d damas, hay que escoger un comité de personas.

¿De cuántas maneras puede hacerse la elección, si en el comité debe haber por lo menos dos damas?
{#1}
¿Cuántos comités hay en que no estén juntos el señor A y la señorita B?
{#2}

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">C</csymbol><mi>d</mi><mn>2</mn></apply><mo>*</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">C</csymbol><mi>v</mi><mn>4</mn></apply><mo>+</mo><apply><csymbol 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»p«/mi»«/math» platos principales, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» bebidas y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math» postres. ¿Cuántas comidas distintas ofrece en total si son conformadas por un plato, una bebida y un postre?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

¿Cuántas combinaciones se pueden escoger bajo la condición de que la primera debe ser espada y luego las demás corazón?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>13</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>j</mi><mo><</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>s</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>13</mn><mo>-</mo><mi>j</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>s</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>j</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>s</mi></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_14 Conteo F En el Estado de California, las patentes de automóviles tienen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»c«/mi»«/math» dígito(s) distinto(s) de cero, seguido por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«/math» letras y después por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» dígito(s) del 0 al 9. Si las letras disponibles para las patentes son «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«/math», ¿cuántas patentes disponibles hay con este sistema?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dc</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>9</mn><mi>dc</mi></msup><mo>*</mo><msup><mi>L</mi><mi>l</mi></msup><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mi>d</mi></msup></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_16 Permutaciones F Si una empresa tiene una administración de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» personas, de las cuales «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math» deben ser gerentes y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/math» deben ser sub secretarios, ¿de cuántas maneras distintas se pueden realizar tal designación de cargos?.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n2</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>n1</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>n2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo> </mo><mi>n</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mi>n1</mi><mo>!</mo><mo>*</mo><mi>n2</mi><mo>!</mo></mrow></mfrac></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_18 Permutaciones M Se necesitan «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» trabajadores para limpiar un hotel, donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math» limpian la cocina, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/math» ordenan las piezas y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»3«/mn»«/math» asean los salones comunes. Se tienen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«/math» personas disponibles para cualquiera de estos trabajos. ¿De cuántas maneras distintas se puede seleccionar trabajadores para estos empleos?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n2</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n3</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>n1</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>n2</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>n3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>al</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>al</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>N</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mi>n1</mi><mo>!</mo><mo>*</mo><mi>n2</mi><mo>!</mo><mo>*</mo><mi>n3</mi><mo>!</mo></mrow></mfrac></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_19 Permutaciones y Combinatorias M Una facultad de la UAI de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»E«/mi»«/math» estudiantes debe elegir a su Presidente y Vicepresidente, además de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»C«/mi»«/math» consejeros de generación. ¿De cuántas maneras puede darse tal combinación de estudiantes?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nE</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nC</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nEC</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>nE</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>nE</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>nEC</mi><mo>)</mo><mo>!</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>nEC</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>nEC</mi><mo>-</mo><mi>nC</mi><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>*</mo><mi>nC</mi><mo>!</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_20 Combinatorias F Si una pizzería cuenta con «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» aderezos, ¿cuántas pizzas distintas se pueden hacer escogiendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math» de ellos?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>16</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>!</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>!</mo></mrow></mfrac></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_21 Combinatorias M En una clase de II Medio de un colegio hay «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» estudiantes, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»h«/mi»«/math» hombres y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»m«/mi»«/math» mujeres. Para esta clase, deben elegirse «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«/math» miembros directivos para organizar actividades. ¿De cuántas maneras pueden elegirse estos miembros si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«mi»h«/mi»«/math» tienen que ser hombres y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«mi»m«/mi»«/math» tienen que ser mujeres?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nh</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nm</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>nh</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Nh</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Nm</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>N</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>Nh</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>nh</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mi>Nh</mi><mo>!</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>nh</mi><mo>-</mo><mi>Nh</mi><mo>)</mo><mo>!</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>nm</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mi>Nm</mi><mo>!</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>nm</mi><mo>-</mo><mi>Nm</mi><mo>)</mo><mo>!</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>c1</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_22 Combinatorias F/M Indique la cantidad de términos que tendrá el polinomio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>3000</mn><mo>,</mo><mn>4000</mn><mo>,</mo><mn>5000</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3000</mn></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4000</mn></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>5000</mn></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_26 Combinatorias - M (L18) ¿Cuántos números inferiores a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» y que sean múltiplos de 5 se pueden formar con las cifras: 0, 2, 3, 4, 5?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>3000</mn><mo>,</mo><mn>4000</mn><mo>,</mo><mn>5000</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3000</mn></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>2</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4000</mn></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>2</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>5000</mn></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>2</mn></mrow></apply></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Álgebra/Tema 5 : Combinatoria/Revisar JG_A1_15 Conteo M WIP «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«/math». Se forman palabras de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math» letras, con las letras A, B, C, D, E, F y G. ¿Cuántas palabras son posibles según la siguiente condición?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alt</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>alt</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>En</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>palabra</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>pueden</mi><mo> </mo><mi>repetir</mi><mo> </mo><mi>letras</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>!</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>alt</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>Cada</mi><mo> </mo><mi>palabra</mi><mo> </mo><mi>debe</mi><mo> </mo><mi>comenzar</mi><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EXP</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mn>7</mn><mi>EXP</mi></msup></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>tercera</mi><mo> </mo><mi>letra</mi><mo> </mo><mi>debe</mi><mo> </mo><mi>ser</mi><mo> </mo><mi>vocal</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EXP</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mn>7</mn><mi>EXP</mi></msup></mtd></mtr></mtable></apply></apply></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> JG_A1_17 Permutaciones F Determine la cantidad de permutaciones posibles en la serie de letras «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«/math»:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

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