Batxillerat/Geometria de l'espai/Mètrica a l'espai
Distància entre 2 rectes paral·leles
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(escriviu el valor exacte)
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Distància entre 2 rectes que es creuen
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Distància entre un punt i una recta
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(escriviu el valor exacte)
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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pq«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»v2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»v2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»v2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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Pla perpendicular a una recta
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#eq1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#eq2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» que passa pel punt #p?]]>
1
0.5
0
1
truetrue
abc
#sol=0
#nsol1=0
#nsol2=0
#nsol3=0
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vx«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vnx«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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Projecció ortogonal punt sobre pla
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eq«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math».
(escriviu les coordenades exactes entre claudàtors, en lloc d'entre parèntesi: [a,b,c] )
]]>
1
0.5
0
0
0
#sol
Molt bé!
%
Resoleu el sistema que formen l'equació del pla i la de la recta perpendicular a aquest que passa pel punt donat.
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vx«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vr«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mi»f1«/mi»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eq«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»vx«/mi»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pp«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msub»«mi»f1«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msub»«mi»f1«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msub»«mi»f1«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»p«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msub»«mi»f1«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»eq«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«msub»«mi»pp«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»pp«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»pp«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eq«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»
Projecció ortogonal punt sobre recta
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#q«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#v«/mi»«/math».
(escriviu les coordenades exactes entre claudàtors en lloc d'entre parèntesi: [a,b,c])
]]>
1
0.5
0
0
0
#sol
Molt bé!
%
Resoleu el sistema que formen l'equació del pla i la de la recta perpendicular a aquest que passa pel punt donat.
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vx«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msub»«mi»vr«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msub»«mi»vr«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msub»«mi»vr«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msub»«mi»vr«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msub»«mi»vr«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msub»«mi»vr«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»eq«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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