Matematika I 1Funtzio Hiperbolikoak: Asintotak eta Adierazpen Grafikoa f(x) = #p funtzioa izanik, esan esazu bere asintotak zeintzuk diren

Asintota Bertikala: x = {#1}

Asintota Horizontala: y = {#2}

Eta identifikatu bere grafikoa zein den

{#3}

Asintota Bertikala: x = {#1}

Asintota Horizontala: y = {#2}

eta identifikatu bere grafikoa zein den

{#3}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»sin«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»k«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»sin«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»H«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»z«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#2}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»k«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»k«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

{#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">aldagaiak</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mfenced><mrow/></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mfenced><mrow/></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mfenced><mrow/></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>:=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>·</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>:=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>:=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g1</mi><mo>=</mo><mi>representar</mi><mfenced><mrow><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g2</mi><mo>=</mo><mi>representar</mi><mfenced><mrow><mi>s2</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g3</mi><mo>=</mo><mi>representar</mi><mfenced><mrow><mi>s3</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>-</mo><mn>5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»sin«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»k«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»k«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»k«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«/math»

{#3}

k = +/-{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» eta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

k = {#1}

]]> 1.0000000 1.0000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>emaitza</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>u1</mi><mo>*</mo><mi>v2</mi></mrow><mi>v1</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>emaitza</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Biderketa baten deribatua. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»k«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»O«/mi»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»E«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»`«/mo»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»z«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»`«/mo»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

]]> 1.0000000 0.2000000 0 0 #d]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">aldagaiak_1</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>·</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mi>n</mi></msup><mo>,</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>,</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>,</mo><mi>tan</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>,</mo><mi>ln</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mi>n</mi></msup><mo>,</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>,</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>,</mo><mi>tan</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>,</mo><mi>ln</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>f</mi><mo>≠</mo><mi>g</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>f</mi><mo>·</mo><mi>g</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>deribatua</mi><mfenced><mi>p</mi></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ln</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>*</mo><mi>ln</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>ln</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session> ]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Deribatuak: berreketak eta erroak f(x) = #p funtzioaren funtzio deribatua ondoko hau da:

f '(x) = {#1}

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">aldagaiak</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mi>n</mi></msup><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mi>n</mi></msup></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><msqrt><msup><mi>x</mi><mi>m</mi></msup></msqrt><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><msqrt><msup><mi>x</mi><mi>m</mi></msup></msqrt></mfrac><mo>,</mo><mroot><msup><mi>x</mi><mi>m</mi></msup><mi>r</mi></mroot><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mroot><msup><mi>x</mi><mi>m</mi></msup><mi>r</mi></mroot></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>·</mo><mi>g</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mfenced><mi>p</mi></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></msqrt><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></msqrt></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/><data name="cas">add</data></localData></question> Deribatuak: Erroak eta polinomioak

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»k«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»O«/mi»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mo».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»f«/mi»«mo»`«/mo»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mroot»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»5«/mn»«/mroot»«/mrow»«mrow»«mn»5«/mn»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.2000000 0 0 f'(x)=#s]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">aldagaiak</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>a</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mi>m</mi></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mi>n</mi></mroot></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mfenced><mi>p</mi></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mn>4</mn></mroot></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mroot><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mn>4</mn></mroot></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Laburtu, arrazionalizatu, ...

]]> Ekuazio sistemaren ebazpena - GAUSS Ebatzi ondoko ekuazio sistema:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

x={#1}

y={#2}

z={#3}

]]> 3.0000000 1.0000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xemaitza</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yemaitza</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>zemaitza</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>xemaitza</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>yemaitza</mi><mo>+</mo><mi>c1</mi><mo>*</mo><mi>zemaitza</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>xemaitza</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>yemaitza</mi><mo>+</mo><mi>c2</mi><mo>*</mo><mi>zemaitza</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>*</mo><mi>xemaitza</mi><mo>+</mo><mi>b3</mi><mo>*</mo><mi>yemaitza</mi><mo>+</mo><mi>c3</mi><mo>*</mo><mi>zemaitza</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Funtzio hiperbolikoak Asmatu zein den funtzioaren adierazpen analitikoa ikusita zein den bere adirazpen grafikoa.

]]> 1.0000000 0.2000000 0 true Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #g1

]]> #f1 #g2

]]> #f2 #g3

]]> #f3 #f4 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">aldagaiak_1</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f4</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><mrow><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>/</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>f3</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g1</mi><mo>=</mo><mi>adierazi</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g2</mi><mo>=</mo><mi>adierazi</mi><mo>(</mo><mi>s2</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g3</mi><mo>=</mo><mi>adierazi</mi><mo>(</mo><mi>s3</mi><mo>,</mo><mi>f3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Funtzioak eta grafikoak Aukeratu zein den f(x)=#h funtzioaren adierazpen grafiko egokia.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #graf1

]]> #graf2

]]> #graf3

]]> #graf4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">aldagaiak</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>260</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>260</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>260</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>260</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>·</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>·</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>s2</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>s3</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>s4</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/><data name="cas">add</data></localData></question> Funtzioak: adierazpen analitiko eta grafikoa. f(x)=#h funtzioa eta ondoko funtzioa bat datoz?

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">aldagaiak</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mrow/></mfenced><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mrow/></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>f</mi><mfenced><mrow/></mfenced><mo>,</mo><mi>g</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mi>g</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:=</mo><mfenced><mrow><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>h</mi></mrow></mfenced><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>cierto</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Funtzioen grafikoak aldakuntzak eginez (EGIA/GEZURRA) Honako grafikoan gorriz ikus dezakezu f(x) = #f3 funtzioa. Aldakuntza egokiak egin ondoren, urdinez marraztutakoa f(x) = #h funtzioarena al da?

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>f2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>f2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:=</mo><mo>(</mo><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi><mo>,</mo><msqrt><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msqrt><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>falso</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession">null</data></localData></question> Geometria-CLOZE AB segmentuaren puntu erdiaren koordenatuak M(#m1,#m2) badira, kalkula ezazu B puntuaren koordenatuak, A puntuarenak (#a1,#a2) direla jakinik.

{#1}

Zelan deitzen da Mtik pasatzen den AB segmentuarekiko perpendikularra den zuzena? {#2}

]]> 2.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>:=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m2</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>·</mo><mi>m1</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>·</mo><mi>m2</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>m1</mi><mo>,</mo><mi>m2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>b1</mi><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>B</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Hiru ezezaguneko eta hiru ekuazioko sistemen ebazpena Gauss-en metodoaz Ebatzi ondorengo sistema Gauss-en metodoaz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨¨»«mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»

OHARRA: Eman erantzuna adierazten den ordena eta formatua erabiliz:

x=
y=
z=

Sistema Bateragarri eta Indeterminatua bada, aukera ezazu z aldagaitzat eta idatzi z = k eta y eta z

k-ren funtziopean (gogoratu koefizientea eta letraren arteko biderketa · ikurraren bidez adierazi behar duzula)

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 x=#xy=#yz=#z]]> Muy bien. Se trata de un sistema compatible determinado y estaes su única solución.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>in</mi><mo> </mo><mi>L</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>append</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>append</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>append</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>in</mi><mo> </mo><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>append</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><msub><mi>a</mi><mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><msub><mi>c</mi><mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b3</mi><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mn>3</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>3</mn></msub></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>#x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>#y</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>#z</mi></math></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="inputCompound">true</data><data name="cas">false</data></localData></question> Hiru ezezaguneko eta hiru ekuazioko sistemen ebazpena Gauss-en metodoaz Ebatzi ondorengo sistema Gauss-en metodoaz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨¨»«mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»

OHARRA: Eman erantzuna adierazten den ordena eta formatua erabiliz:

x=
y=
z=

Sistema Bateragarri eta Indeterminatua bada, aukera ezazu z aldagaitzat eta idatzi z = k eta y eta z

k-ren funtziopean (gogoratu koefizientea eta letraren arteko biderketa · ikurraren bidez adierazi behar duzula)

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 x=#xy=#yz=#z]]> Muy bien. Se trata de un sistema compatible determinado y estaes su única solución.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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</mo><mi>L</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>append</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>append</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>append</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>in</mi><mo> </mo><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>append</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><msub><mi>a</mi><mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><msub><mi>c</mi><mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mn>3</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>3</mn></msub></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></math></input><output><math 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align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>#x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>#y</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>#z</mi></math></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="inputCompound">true</data><data name="cas">false</data></localData></question> Hirugarren mailako ekuazioa Ebatzi ondorengo ekuazioa #ecu =0, idatzi soluzioak txikienetik handienera ordenatuta.
x₁={#1}
x₂={#2}
x₃={#3}

]]> 3.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>mcd</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>∧</mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>coc</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x3</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x3</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>31</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>62</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>35</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Hirugarren mailako ekuazioa Ebatzi ondorengo ekuazioa #ecu =0, idatzi soluzioak txikienetik handienera ordenatuta.
x₁={#1}
x₂={#2}
x₃={#3}

]]> 3.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>mcd</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>∧</mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>coc</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x3</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x3</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>31</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>62</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>35</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Polinomio baten deribatua kalkulatu f(x) = #p funtzioaren deribatua.

Oharra:

Emaitza ondo izateko f'(x) = idatzi behar duzue eta gero deribatua.

Adibidez «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»`«/mo»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'x=#s]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">aldagaiak_1</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>·</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mi>n</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>deribatua</mi><mfenced><mi>p</mi></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session> ]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>'</mo><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Polinomio baten faktorizazioa Faktorizatu honako poloinomioa: P(x) = #polinomioa

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #emaitza]]> Oso ondo!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aukera</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aukera</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aukera</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aukera</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polinomioa</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>emaitza</mi><mo>=</mo><mi>faktorizatu</mi><mo>(</mo><mi>polinomioa</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aukera</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polinomioa</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>emaitza</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi>z</mi><mi>a</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession">null</data></localData></question> Puntu eta zuzen inplizituaren arteko distantzia (2D) Bilatu P=(#p1,#p2) puntutik r zuzenera dagoen distantzia.

r: (#a) x + (#b) y + (#c) = 0

Emaitza: Dist (P,r) = {#1}

]]> 1.0000000 1.0000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>precisión</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dist</mi><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>p1</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>p2</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></mfenced><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>distantzia</mi><mo>=</mo><mi>a_decimal</mi><mo>(</mo><mi>dist</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dist</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>distantzia</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3.54</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="precision">3</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Zuzenaren ekuazioa - beste baten elkarzuta-paraleloa (2D) Bilatu «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math» puntutik pasatzen den eta honako r zuzenaren #kokapena den zuzenaren ekuazio esplizitua:

#adierazpena

Datu hauek kontuan hartu: a1=#q1 , a2=#q2 , b1=#v1 , b2=#v2

Emaitza: y = {#1}·x + {#2}

]]> 2.0000000 1.0000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>kokapena</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>paraleloa</mi><mo>,</mo><mi>elkarzuta</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>zuzenmota</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>bektoriala</mi><mo>,</mo><mi>parametrikoa</mi><mo>,</mo><mi>jarraia</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>kokapena</mi><mo>=</mo><mi>paraleloa</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>v1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>v2</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>v2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>v1</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b2</mi><mi>b1</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>p1</mi></mrow><mi>b1</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>p2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>p2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>v1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>v2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>zuzenmota</mi><mo>=</mo><mi>bektoriala</mi></mrow><mrow><mi>adierazpena</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>b1</mi><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>)</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>zuzenmota</mi><mo>=</mo><mi>parametrikoa</mi></mrow><mrow><mi>adierazpena</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>+</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>b2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>zuzenmota</mi><mo>=</mo><mi>jarraia</mi></mrow><mrow><mi>adierazpena</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mi>b1</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow><mi>b2</mi></mfrac><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Zuzenaren ekuazioa - inplizituaren elkarzuta/paraleloa Bilatu P=(#p1,#p2) puntutik pasatzen den eta honako r zuzenaren #kokapena den zuzenaren ekuazio esplizitua:

r: (#a) x + (#b) y + (#c) = 0

Emaitza: y = {#1}·x + {#2}

y = {#1}·x + {#2}

r: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

s: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Esan zein den beraien arteko posizio erlatiboa:

]]> 1.0000000 1.0000000 0 true true abc #aerantzuna #berantzuna #cerantzuna #derantzuna <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>paraleloak</mi><mo>,</mo><mi>koinzidenteak</mi><mo>,</mo><mi>ebakitzaileak</mi><mo>,</mo><mi>elkarzutak</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>paraleloak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi></mrow><mi>a1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi></mrow><mi>a1</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>koinzidenteak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi></mrow><mi>a1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi></mrow><mi>a1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>ebakitzaileak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi></mrow><mi>a1</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>elkarzutak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow><mi>b1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resultado</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>koinzidenteak</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aerantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Koinzidenteak</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>berantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Paraleloak</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cerantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Ebaki</ms><mo> </mo><ms>egiten</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>derantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Elkarzutak</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Zuzenen arteko posizio erlatiboa (inplizitua - jarraia) (2D) Honako zuzenen ekuazioak kontuan hartuz:

r: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

s: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#p1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#p2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Esan zein den beraien arteko posizio erlatiboa:

]]> 1.0000000 1.0000000 0 true true abc #aerantzuna #berantzuna #cerantzuna #derantzuna <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>paraleloak</mi><mo>,</mo><mi>koinzidenteak</mi><mo>,</mo><mi>ebakitzaileak</mi><mo>,</mo><mi>elkarzutak</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>paraleloak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d1</mi></mrow><mi>d2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>d1</mi><mo>*</mo><mi>p2</mi><mo>-</mo><mi>d2</mi><mo>*</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo></mrow><mi>d2</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>koinzidenteak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d1</mi></mrow><mi>d2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>d1</mi><mo>*</mo><mi>p2</mi><mo>-</mo><mi>d2</mi><mo>*</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo></mrow><mi>d2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>ebakitzaileak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d1</mi></mrow><mi>d2</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>d1</mi><mo>*</mo><mi>p2</mi><mo>-</mo><mi>d2</mi><mo>*</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo></mrow><mi>d2</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>elkarzutak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d2</mi></mrow><mi>d1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resultado</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>paraleloak</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aerantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Paraleloak</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>berantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Koinzidenteak</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cerantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Ebaki</ms><mo> </mo><ms>egiten</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>derantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Elkarzutak</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Zuzenen arteko posizio erlatiboa (jarraia - parametrikoa) (2D) Honako zuzenen ekuazioak kontuan hartuz:

r: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#p1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»#d1«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#p2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»#d2«/mi»«/mfrac»«/math»

s: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨¨ open=¨{¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#q1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#v1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#q2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#v2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Esan zein den beraien arteko posizio erlatiboa:

]]> 1.0000000 1.0000000 0 true true abc #aerantzuna #berantzuna #cerantzuna #derantzuna <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>paraleloak</mi><mo>,</mo><mi>koinzidenteak</mi><mo>,</mo><mi>ebakitzaileak</mi><mo>,</mo><mi>elkarzutak</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>paraleloak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>v1</mi><mo>*</mo><mi>d2</mi></mrow><mi>d1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>q1</mi><mo>-</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>d2</mi></mrow><mi>d1</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>p2</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>koinzidenteak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>v1</mi><mo>*</mo><mi>d2</mi></mrow><mi>d1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>q1</mi><mo>-</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>d2</mi></mrow><mi>d1</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>p2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>ebakitzaileak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>v1</mi><mo>*</mo><mi>d2</mi></mrow><mi>d1</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>q1</mi><mo>-</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>d2</mi></mrow><mi>d1</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>p2</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>resultado</mi><mo>=</mo><mi>elkarzutak</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>v1</mi><mo>*</mo><mi>d1</mi></mrow><mi>d2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Elkarzutak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>berantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Koinzidenteak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cerantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ebaki</mi><mo> </mo><mi>egiten</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>derantzuna</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Paraleloak</mi><mo> </mo><mi>dira</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resultado</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>elkarzutak</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aerantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Elkarzutak</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>berantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Koinzidenteak</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cerantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Ebaki</ms><mo> </mo><ms>egiten</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>derantzuna</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Paraleloak</ms><mo> </mo><ms>dira</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Matematika II 3x3ko matrize baten alderantzizkoa Kalkulatu ondoko matrizearen alderantzizkoa:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#matrizea«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» matrizearen elementuak:

a₁₁={#1} a₁₂={#2} a₁₃={#3}

a₂₁={#4} a₂₂={#5} a₂₃={#6}

a₃₁={#7} a₃₂={#8} a₃₃={#9}

]]> 9.0000000 0.5000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>matrizea</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>determinante</mi><mo>(</mo><mi>matrizea</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>x11</mi></mtd><mtd><mi>x12</mi></mtd><mtd><mi>x13</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x21</mi></mtd><mtd><mi>x22</mi></mtd><mtd><mi>x23</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x31</mi></mtd><mtd><mi>x32</mi></mtd><mtd><mi>x33</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession">null</data></localData></question> 4x4ko detereminantea Kalkulatu ondoko matrizearen determinantea:

A = #matrizea

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»{#1}

]]> 1.0000000 0.5000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>matrizea</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>emaitza</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mo>(</mo><mi>matrizea</mi><mo>)</mo></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession">null</data></localData></question> bektore elkartzutak (3D) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#u1«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#u2«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/math» eta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#v2«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#v3«/mi»«mo»)«/mo»«/math» bektoreak ortogonalak izateko m = {#1} izan beharko da.

f(x) = #funtzioa

]]> 1.0000000 1.0000000 0 true true none #deribatua #funtzio1 #funtzio2 #funtzio3 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aukera</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aukera</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>deribatua</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funtzio1</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>&apos;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funtzio2</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funtzio3</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo><mo>+</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>&apos;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aukera</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>deribatua</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funtzio1</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>&apos;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funtzio2</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funtzio3</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo><mo>+</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>&apos;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aukera</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>deribatua</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funtzio1</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><msup><exponentiale/><mrow><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>)</mo><mo>&apos;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funtzio2</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>funtzio3</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&apos;</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><msup><exponentiale/><mrow><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>)</mo><mo>&apos;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funtzioa</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aukera</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funtzioa</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>deribatua</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>13</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>34</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>27</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funtzio1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>14</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>18</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funtzio2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>ln</mi><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funtzio3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Buruketa Irekia Ondoko sare honek 20 erpin ditu (5x4)

Ondoko sare honek 8 erpin ditu (2x4)

Zenbat erpin izango ditu 99 lerro eta 9 zutabe dituen sare batek?

]]> 1.0000000 0.0000000 0 editor 15 0 <question/> Distantzia: puntua eta planoa Kalkulatu «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Q«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math» puntutik ondoko π planora dagoen distantzia:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Distantzia (Q,π) = {#1} #emaitza

(Oharra: emaitza bi hamartarrekin idatzi eta puntu batez, adibidez: 3.64, kontuz borobiltzerakoan)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a11«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a12«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a13«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a21«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a22«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a23«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a31«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a32«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a33«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

x={#1}

y={#2}

z={#3}

]]> 6.0000000 0.5000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a11</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>a12</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a13</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a21</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a22</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a23</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a31</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a32</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a33</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>xemaitza</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>yemaitza</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>zemaitza</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>a11</mi><mo>*</mo><mi>xemaitza</mi><mo>+</mo><mi>a12</mi><mo>*</mo><mi>yemaitza</mi><mo>+</mo><mi>a13</mi><mo>*</mo><mi>zemaitza</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>a21</mi><mo>*</mo><mi>xemaitza</mi><mo>+</mo><mi>a22</mi><mo>*</mo><mi>yemaitza</mi><mo>+</mo><mi>a23</mi><mo>*</mo><mi>zemaitza</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b3</mi><mo>=</mo><mi>a31</mi><mo>*</mo><mi>xemaitza</mi><mo>+</mo><mi>a32</mi><mo>*</mo><mi>yemaitza</mi><mo>+</mo><mi>a33</mi><mo>*</mo><mi>zemaitza</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> jarraitasuna 2 Kalkulatu a-ren balioa ondoko funtzioa jarraitua izan dadin:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

a = {#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mi»#d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#d«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»#e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mi»#e«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

a = {#1}

b = {#2}

Ondoko funtzio hau:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»11«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8800;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

jarraitua da puntu honetan?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

#graf

Baieztatu L'Hôpitalen Erregela erabiliz

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»11«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»112«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»122«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»?«/mo»«mo»?«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»A«/mi»«mi»I«/mi»«mo»§#8201;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mi»E«/mi»«mi»Z«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="eu">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>zentroa</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>zabalera</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mi>altuera</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f11</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f112</mi><mo>=</mo><mi>f11</mi><mo>'</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f12</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>e</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f122</mi><mo>=</mo><mi>f12</mi><mo>'</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>e</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fa</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mrow><mi>fa</mi><mi>f1</mi></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>marraztu</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tabloia1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>faltsu</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Konposaketaren deribatua Zein da honako funtzioaren deribatua?

f(x) = #funtzioa

]]> 1.0000000 1.0000000 0 true true none #deribatua #funtzio1 #funtzio2 #funtzio3 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aukera</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«/math»

#grafikoa

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true Zure erantzuna zuzena da.

]]> Zure galdera zuzena da neurri batean.

]]> Zure erantzuna ez da zuzena

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#graf1

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#graf2

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#graf3

]]> #eku3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

#graf4

]]> #eku4 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="eu">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>zentroa</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>zabalera</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>zentroa</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>zabalera</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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#grafikoa

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true Zure erantzuna zuzena da.

]]> Zure galdera zuzena da neurri batean.

]]> Zure erantzuna ez da zuzena

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

#graf1

]]> #eku1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

#graf2

]]> #eku2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

#graf3

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#graf4

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#grafikoa

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true Zure erantzuna zuzena da.

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#graf1

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#graf2

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#graf3

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#graf4

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#grafikoa

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true Zure erantzuna zuzena da.

]]> Zure galdera zuzena da neurri batean.

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#graf1

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#graf2

]]> #eku2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

#graf3

]]> #eku3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

#graf4

]]> #eku4 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="eu">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>zentroa</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>zabalera</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>altuera</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>zentroa</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>zabalera</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>altuera</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>zentroa</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>zabalera</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>altuera</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>zentroa</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>zabalera</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>altuera</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>zentroa</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>zabalera</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>altuera</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funtzioa</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x3</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eku1</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>ff</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eku2</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi><mo>(</mo><mi>x2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>ff</mi><mo>(</mo><mi>x2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x2</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eku3</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi><mo>(</mo><mi>x3</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>ff</mi><mo>(</mo><mi>x3</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x3</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eku4</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ff</mi><mo>(</mo><mi>x4</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>ff</mi><mo>(</mo><mi>x4</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x4</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafikoa</mi><mo>=</mo><mi>marraztu</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf1</mi><mo>=</mo><mi>marraztu</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>eku1</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>marraztu</mi><mo>(</mo><mi>s2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>eku2</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>marraztu</mi><mo>(</mo><mi>s3</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>eku3</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>marraztu</mi><mo>(</mo><mi>s4</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>eku4</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eku1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eku2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eku3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eku4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>49</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>68</mn><mn>49</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tabloia2</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Matrize baten determinantea Kalkulatu matrize honen determinantea #m.

]]> Aurrera!

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #sol Zorionak!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">aldagaiak</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:=</mo><mi>ausazko</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>determinantea</mi><mfenced><mi>m</mi></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>75</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Matrize Baten Heina Parametro Baten Arabera 1.- Zein da M = #M matrizearen determinantea?

2.- Kalkulatu "a" M matrizearen heina 3 ez izateko

Hein(M)=3 bada a-ren edozein baliotarako idatzi EDOZEIN

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 M=#dma =#sol]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="eu">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>M</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dm</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>M</mi></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>ebatz</mi><mfenced><mrow><mi>dm</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol1</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><msub><mi>dm</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>EDOZEIN</mi><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dm</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>dm</mi><mn>1</mn></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>EDOZEIN</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>M</mi></mfenced><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>m</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">50% 50%</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="casSession"/></localData></question> OPTIMIZAZIOA 1 #soka metro luzera duen soka luze batekin ikastetxe bateko ikasleek laukizuzen baten itxura duen eremu bat itxi nahi dute frontoiko horma baten ondoan, irudiak adierazten duen moduan:

Horma bakar bat aprobetxatuz lortu daitekeen laukizuzenaren azalerarik handiena m² -tan hauxe da:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true none Zure erantzuna zuzena da.

]]> Zure galdera zuzena da neurri batean.

]]> Zure erantzuna ez da zuzena

]]> #sol

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="eu">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>soka</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>zentroa</mi><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>zabalera</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>soka</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mi>soka</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>altuera</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>soka</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mi>soka</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>soka</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>soka</mi><mn>2</mn></msup><mn>8</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>soka</mi><mo>/</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x1</mi><mo>*</mo><mi>soka</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>soka</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>soka</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tabloia2d</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>zentroa</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>zabalera</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>50</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>altuera</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>50</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> parabola baten zuzen ukitzailea m emanda- quizzes Bilatu «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math» funtzioaren zuzen ukitzailea, bere malda #m dela kontuan hartuz.

y={#1}x+{#2}

]]> 2.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xo</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>pol</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>pol</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mi>xo</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>pol</mi><mo>(</mo><mi>xo</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>pol</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mi>xo</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo> </mo><mi>xo</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> parabola baten zuzen ukitzailea x emanda- quizzes Bilatu «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math» funtzioaren zuzen ukitzailea x=#xo baliorako.

y={#1}x+{#2}

]]> 2.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xo</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>pol</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>pol</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mi>xo</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>pol</mi><mo>(</mo><mi>xo</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>pol</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mi>xo</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo> </mo><mi>xo</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> PLANO BATEN EKUAZIOA «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»k«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»k«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»k«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»Q«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

#graf

b = {#1}

c = {#2}

d = {#3}

Zein da planoarekiko bektore perpendikularra?

{#4} ·i + {#5} · j + {#6} · k

]]> 6.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="eu">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>geometria_egoera</mi><mfenced><mtext>"3D"</mtext></mfenced><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>leiho_altuera</mi><mo>=</mo><mn>400</mn><mo>,</mo><mi>leiho_zabalera</mi><mo>=</mo><mn>400</mn><mo>,</mo><mi>erakutsi_kubo</mi><mo>=</mo><mi>faltsu</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>ausazko</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>]</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>]</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>PX</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>]</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>×</mo><mi>v</mi><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>PX</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>urdin</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>R</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>leiho_altuera</mi><mo>=</mo><mn>400</mn><mo>,</mo><mi>leiho_zabalera</mi><mo>=</mo><mn>400</mn><mo>,</mo><mi>erakutsi_kubo</mi><mo>=</mo><mi>faltsu</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamainu_puntu</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>gorria</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>R</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>kolorea</mi><mo>=</mo><mi>urdin</mi><mo>,</mo><mi>etiketa</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>idatzi3d</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>P</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>letra_tamaina</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>idatzi3d</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>Q</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>+</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>letra_tamaina</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>idatzi3d</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>R</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mo>+</mo><mi>puntu</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>letra_tamaina</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aa</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bb</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cc</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math 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linebreak=¨newline¨/»«mi»E«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»tan«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

#GRAF

{#1}

]]> 1.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="eu" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800">liburutegia</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>geometria_egoera</mi><mfenced><mtext>"3D"</mtext></mfenced><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>tabloia</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>leiho_altuera</mi><mo>=</mo><mn>800</mn><mo>,</mo><mi>leiho_zabalera</mi><mo>=</mo><mn>800</mn><mo>,</mo><mi>erakutsi_kubo</mi><mo>=</mo><mi>faltsu</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>;</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>marraztu3d</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math 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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«/math»

#grafikoa

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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«/math»

#grafikoa

#graf1

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#graf3

#graf4

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«/math»

#grafikoa

#graf1

#graf2

#graf3

#graf4

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«/math»

#grafikoa

#graf1

#graf2

#graf3

#graf4

Horma bakar bat aprobetxatuz lortu daitekeen laukizuzenaren azalerarik handiena m2 -tan hauxe da:

Horma bakar bat aprobetxatuz lortu daitekeen laukizuzenaren azalerarik handiena m² -tan hauxe da: