ALGEBRA/3 Factorización de expresiones algebraicas ALGEBRA 1.4.1 Factorización, factor común monomio Al factorizar al máximo la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#N1«/mi»«mi»#L1«/mi»«mi»#J1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#N2«/mi»«mi»#L2«/mi»«mi»#J2«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#N3«/mi»«mi»#L3«/mi»«mi»#J3«/mi»«/math» da como resultado:]]> Solución:

Para factorizar al máximo la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#N1«/mi»«mi»#L1«/mi»«mi»#J1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#N2«/mi»«mi»#L2«/mi»«mi»#J2«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#N3«/mi»«mi»#L3«/mi»«mi»#J3«/mi»«/math» tenemos que determinar cuál es el factor común entre cada uno de los términos, identificando los factores comunes entre los coeficientes y cada término literal:

El factor común entre los coeficientes encerrados
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="box"»«mi»#N1«/mi»«/menclose»«mi»#L1«/mi»«mi»#J1«/mi»«mi»#s1«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#N2«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#L2«/mi»«mi»#J2«/mi»«mi»#s2«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#N3«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#L3«/mi»«mi»#J3«/mi»«/math» es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#m1«/mi»«/math»
El factor entre las potencias de #V1 (las que están encerradas)
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#N1«/mi»«menclose notation="box"»«mi»#L1«/mi»«/menclose»«mi»#J1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#N2«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#L2«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#J2«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#N3«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#L3«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#J3«/mi»«/math» es #l1

El factor entre las potencias de #V2 (las que están encerradas)
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#N1«/mi»«mi»#L1«/mi»«menclose notation="box"»«mi»#J1«/mi»«/menclose»«mi»#s1«/mi»«mi»#N2«/mi»«mi»#L2«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#J2«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#s2«/mi»«mi»#N3«/mi»«mi»#L3«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#J3«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math» es: #j1

Por lo tanto, el factor común máximo del trinomio es la multiplicación de los tres términos obtenidos más arriba: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#m2«/mi»«/math»#l1#j1.
Luego, si factorizamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#N1«/mi»«mi»#L1«/mi»«mi»#J1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#N2«/mi»«mi»#L2«/mi»«mi»#J2«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#N3«/mi»«mi»#L3«/mi»«mi»#J3«/mi»«/math» por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#m2«/mi»«mi»#l1«/mi»«mi»#j1«/mi»«/math» nos queda:
#opa

Para corroborar, puedes desarrollar la multiplicación y obtener el trinomio original.

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Excelente! ]]> #opb Revisa los signos y observa que al desarrollar la expresión no obtienes la original. ]]> #opc Factorizaste, pero no al máximo. La expresión #exp1 aún se puede seguir factorizando. ]]> #opd Factorizaste, pero no al máximo. La expresión #exp2 aún se puede seguir factorizando. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Números«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»componen«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»expresión«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»;«/mo»«mi»N1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N11«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N22«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»;«/mo»«mi»N2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N22«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N33«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»;«/mo»«mi»N3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N33«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»componen«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»expresión«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»;«/mo»«mi»l2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»;«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Expresiones«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»l1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»l1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»l1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»J1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»J2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»J3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j3«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Signos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»N22«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»N33«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»N22«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»N33«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Alternativa«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N1«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N2«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N3«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N1«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N2«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N3«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»m2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»m2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N1«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N2«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N3«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Resultados«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»factorización«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»numérica«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»N1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n22«/mi»«mo»=«/mo»«mi»N2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n33«/mi»«mo»=«/mo»«mi»N3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m1«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n22«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n22«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n33«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n33«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Alternativa«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Retroalimentación«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»exp1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»exp2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»p«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»p«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»p«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.2 Factorización, agrupación de términos y factor común polinomio Determine cuál de las alternativas corresponde a una factorización de: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»
Obs.: Puede haber más de una respuesta correcta.
]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math» agruparemos los términos en parejas de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Luego, en cada paréntesis, factorizaremos por el factor común:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Observemos que el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» es común a los dos sumandos, por lo tanto, podemos factorizar por este.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Como la multiplicación es conmutativa, la expresión
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
también es una factorización de:«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> 1 1 0 1 falsetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opb ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opc #opd «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Números«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n11«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V4«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Opciones«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.3 Factorización, agrupación de términos y factor común polinomio Determine cuál de las alternativas corresponde a una factorización de: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»
Obs.: Puede haber más de una respuesta correcta.
]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math» agruparemos los términos en parejas de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Luego, en cada paréntesis, factorizaremos por el factor común:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Observemos que el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» es común a los dos sumandos, por lo tanto, podemos factorizar por este.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Como la multiplicación es conmutativa, la expresión
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
también es una factorización de:«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> 1 1 0 1 falsetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opb ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opc #opd «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Números«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n11«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V4«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Opciones«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.4 Factorización, agrupación de términos y factor común polinomio Determine cuál de las alternativas corresponde a una factorización de:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»
Obs.: Puede haber más de una respuesta correcta.
]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math» agruparemos los términos en parejas de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Luego, en cada paréntesis factorizaremos por el factor común:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Observemos que el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» es común a los dos sumandos, por lo tanto, podemos factorizar por este.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Como la multiplicación es conmutativa, la expresión
 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
también es una factorización de:«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> 1 1 0 1 falsetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opb ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opc #opd «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Números«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n11«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V4«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Opciones«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.5 Factorización, agrupación de términos y factor común polinomio Determine cuál de las alternativas corresponde a una factorización de:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»
Obs.: Puede haber más de una respuesta correcta.
]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math» agruparemos los términos en parejas de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Luego, en cada paréntesis factorizaremos por el factor común:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Observemos que el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» es común a los dos sumandos, por lo tanto, podemos factorizar por este.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Como la multiplicación es conmutativa, la expresión
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
también es una factorización de:«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opb ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opc Esta no es la factorización de la expresión. ]]> #opd Esta no es la factorización de la expresión. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Números«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n11«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V4«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Opciones«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;; ALGEBRA 1.4.6 Factorización, diferencia de cuadrados Al factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x2«/mi»«/math» resulta: ]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x2«/mi»«/math» debemos reconocer que es una diferencia de cuadrados, por lo que utilizaremos el siguiente producto notable:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Para aplicarlo, tenemos que identificar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math». Para hacer esto, cada término lo escribiremos como un cuadrado perfecto, es decir, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math» . En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a12«/mi»«/math».
Por otro lado, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x2«/mi»«/math» . En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x22«/mi»«/math».
Luego, aplicando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», tenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Excelente!
 ]]> #opb Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opc Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opd Hay un problema con los exponentes de los términos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Coeficientes«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V3«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x22«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V4«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y22«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.7 Factorización, diferencia de cuadrados Al factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«/math» resulta: ]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«/math» debemos identificar que es una diferencia de cuadrados, por lo que utilizaremos el siguiente producto notable:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Para aplicarlo, tenemos que identificar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math». Para hacer esto, escribiremos cada término como un cuadrado perfecto, es decir, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math» . En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«/math».
Por otro lado, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«/math» . En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b12«/mi»«/math»#x22 .
Ahora, aplicando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» tenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b12«/mi»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b12«/mi»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Excelente!
 ]]> #opb Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opc Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opd Hay un problema con los exponentes de los términos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Coeficientes«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V3«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x22«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V4«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y22«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.8 Factorización, diferencia de cuadrados Al factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#y2«/mi»«/math» resulta: ]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#y2«/mi»«/math» debemos reconocer que es una diferencia de cuadrados, por lo que utilizaremos el siguiente producto notable:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Para aplicarlo, tenemos que identificar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math». Para hacer esto, escribiremos cada término como un cuadrado perfecto, es decir, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#y1«/mi»«/math».
En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«mi»#y11«/mi»«/math».
Por otro lado, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#y2«/mi»«/math» .
En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b12«/mi»«mi»#x22«/mi»«mi»#y22«/mi»«/math».
Ahora, aplicando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» tenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#y2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«mi»#y11«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b12«/mi»«mi»#x22«/mi»«mi»#y22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«mi»#y11«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b12«/mi»«mi»#x22«/mi»«mi»#y22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Excelente!
 ]]> #opb Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opc Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opd Hay un problema con los exponentes de los términos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Coeficientes«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V3«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x22«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V4«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y22«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»64«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»81«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»64«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»81«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.9 Factorización, suma de cubos perfectos Al factorizar la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» se obtiene :

]]> Solución:

La expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» corresponde a una suma de cubos perfectos, la cual debemos factorizar de la siguiente manera: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»Entonces, para nuestro binomio «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#k1«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/math» , debemos considerar que es un binomio suma, ya que tenemos el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#k1«/mi»«/msup»«/math» sumado al término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/math».
 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Recuerda considerar que
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»é«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mroot»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mroot»«mrow»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#A«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#n1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»é«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mroot»«mi»#D2«/mi»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»L«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»:«/mo»«mroot»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#B«/mi»«mfrac»«mi»#k2«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Luego, si desarrollamos cada potencia y productos respectivos, se obtiene que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#opa«/mi»«/math»


]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa Bien. Continúa de esta manera.
 ]]> #ope Revisa tu procedimiento, pues en el trinomio no se utiliza el doble del primer término por el segundo. ]]> #opb Al parecer tienes un error de signos. Revisa tu resultado resolviendo el producto entre el binomio y el trinomio.
]]> #opc Al parecer estás confundiendo la factorización con el concepto de producto notable.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»n2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eje«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»343«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»15«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»64«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»49«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»10«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»28«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»16«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ope«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»49«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»10«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»56«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»16«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.5.1 Factorización, diferencia de cubos perfectos Al factorizar la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» se obtiene :

]]> Solución:

La expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» corresponde a una diferencia de cubos perfectos, la cual se factoriza de la siguiente manera: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»
Entonces, para nuestro binomio «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#k1«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/math», debemos considerar que es un binomio diferencia, ya que tenemos el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#k1«/mi»«/msup»«/math» restando al término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/math»
 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Recuerda considerar que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»é«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mroot»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mroot»«mrow»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#A«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#n1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»é«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mroot»«mi»#D2«/mi»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»L«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»:«/mo»«mroot»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#B«/mi»«mfrac»«mi»#k2«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Luego, si desarrollamos cada potencia y productos respectivos, obtenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#opa«/mi»«/math»


]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa Bien. Continúa de esta manera.
 ]]> #ope Revisa tu procedimiento, pues en el trinomio no se utiliza el doble del primer término por el segundo. ]]> #opb Al parecer tienes un error de signos. Revisa tu resultado resolviendo el producto entre el binomio y el trinomio.
]]> #opc Al parecer estás confundiendo la factorización con el concepto de producto notable.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»n2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»49«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»10«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»56«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»16«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.5.2 Factorización, trinomios La factorización de la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» es:


]]> Solución:

 Debemos convertir al trinomio «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» en el producto de dos factores, pues este caso de factorización corresponde al trinomio de la forma «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math».
cuya descomposición es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»)«/mo»«/math»
Para «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» =«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»)«/mo»«/math» debemos encontrar dos números que cumplan las siguientes condiciones a la vez:

Primero: cuya suma (o diferencia) sea igual a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sum«/mi»«/math»
Segundo: cuyo producto de igual a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#pro«/mi»«/math»
Los números «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#k1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#k2«/mi»«/math» cumplen ambas condiciones, puesto que
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#k1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#sum«/mi»«/math» y a la vez «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#k1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#pro«/mi»«/math»
Finalmente, la descomposición en factores queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#opa«/mi»«/math»


]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #altb Al parecer no estás factorizando en forma adecuada.
Desarrolla el cuadrado de binomio obtenido y comprueba que concuerde con la pregunta planteada.
 ]]> #altc Al parecer no reconoces el tipo de factorización que se solicita. Revisa la solución. ]]> #altd Recuerda que debes descomponer en factores la expresión dada. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»k1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»productos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»parte«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»solución«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pro«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»k2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»expandir«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»signos«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»si1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»si1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»si2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»si2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»pro«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sum«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»k2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»sum«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»pro«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»si1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»si2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»altc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»opa«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»altc«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»sol4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»11«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»sol4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»9«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»9«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»altb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»si2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»altd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»si1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.5.3 Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias Simplifica la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#N1«/mi»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q1«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q2«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q5«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p4«/mi»«mi»#q6«/mi»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#N2«/mi»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q3«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q4«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q7«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p4«/mi»«mi»#q8«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»


]]> Solución:

Debemos recordar que en las potencias de igual base los exponenetes se restan en la división.

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q1«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q3«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p1«/mi»«mrow»«mi»#q1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q3«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#z1«/mi»«/msup»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q2«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mrow»«mi»#q4«/mi»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p2«/mi»«mrow»«mi»#q2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#z2«/mi»«/msup»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q5«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q7«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p3«/mi»«mrow»«mi»#q5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q7«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#z3«/mi»«/msup»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#q6«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#q8«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#q6«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q8«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#z4«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

Y por último simplificando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#N1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#N2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#F1«/mi»«/math»

Resulta:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#N1«/mi»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q1«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q2«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q5«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p4«/mi»«mi»#q6«/mi»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#N2«/mi»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q3«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q4«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q7«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p4«/mi»«mi»#q8«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»


]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol Bien. Continúa de esta manera. ]]> #n1 Recuerda que al trabajar potencias de igual base en la división no se multiplican los exponentes. ]]> #n2 Recuerda que no se resta el exponente del denominador con el exponente del numerador. ]]> #n3 Recuerda que al trabajar pontencias de igual base en la división no se suman los exponentes. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mfenced»«mi»p1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mfenced»«mi»p2«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»l«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R3«/mi»«mfenced»«mi»p3«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»16«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»14«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»16«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»g1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»16«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»g1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q6«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q8«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»N1«/mi»«mi»N2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q6«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q8«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»N1«/mi»«mi»N2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»j2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q7«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q8«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q6«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j3«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»N1«/mi»«mi»N2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q5«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q6«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q8«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»N1«/mi»«mi»N2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»j4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»N1«/mi»«mi»N2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.5.4 Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias Simplifica la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
]]> Solución:

Primero, debemos factorizar el numerador y denominador en dos factores.

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/math», se buscan dos números que sumados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math» y multiplicados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a5«/mi»«/math».

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/math» , se buscan dos números que sumados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a6«/mi»«/math» y multiplicados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a7«/mi»«/math».

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Simplificando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»
Resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #n1 Estás simplificando un factor en el denominador que no deberías. ]]> #n2 Estás simplificando dos factores que no son iguales. ]]> #n3 Estás simplificando un factor en el denominador que no deberías. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a6«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a7«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.5.5 Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias, multiplicaciones y divisiones Simplifica la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c4«/mi»«mi»#b8«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#b9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»÷«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> Solución:

Primero, debemos factorizar todos los términos.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» ( suma por su diferencia )

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«/math» , recuerda que debemos buscar dos números de los cuales la suma de ellos resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b5«/mi»«/math» y la multiplicación resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b6«/mi»«/math».

Así «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Ahora, factorizamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c4«/mi»«mi»#b8«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#b9«/mi»«/math» y recuerda que debemos buscar dos números tal que la suma de ellos resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b8«/mi»«/math» y la multiplicación de ellos resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b9«/mi»«/math».

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c4«/mi»«mi»#b8«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#b9«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c8«/mi»«mi»#b7«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Por lo tanto:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c4«/mi»«mi»#b8«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#b9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»÷«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c8«/mi»«mi»#b7«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

Esta multiplicación cumple con la propiedad conmutativa, por lo tanto, ordenamos y simplificamos lo anterior de la siguiente forma:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c8«/mi»«mi»#b7«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c8«/mi»«mi»#b7«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

Por consiguiente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c4«/mi»«mi»#b8«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#b9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»÷«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c8«/mi»«mi»#b7«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente!
]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b5«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b7«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b7«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b8«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»b8«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b6«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b8«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b9«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b7«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test1«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test1&testFunction%5B3037%5D=1 ALGEBRA 1.5.6 Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias Simplifica la siguiente expresión:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
]]> Solución:

Al ser «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» una #p de cubos, factorizamos de la siguiente manera:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«msup»«mi»#a2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»#a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» es una diferencia de cuadrados, factorizamos de este modo:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Simplificando lo anterior:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

Por lo tanto:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol Bien. Continúa de esta manera. ]]> #n1 Revisa la simplificación de los factores.
]]> #n2 Revisa la simplificación de los factores. ]]> #n3 Recuerda que no se simplifican los exponenetes de las variables. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mfenced»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ 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