NÚMEROS REALES/2 RACIONALES POTENCIAS 2. 1. 1 Aplica propiedades de exponentes negativos en un número entero Una expresión equivalente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» es:]]> Solución:

Recordar que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»

Por lo tanto:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol Bien, continúa de esa manera ]]> #x Al parecer aplicaste bien la propiedad, pero multiplicaste por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math». ]]> #y Al parecer sumaste «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«/math». Revisa las propiedades de potencias. ]]> #z Al parecer escribiste una fracción utilizando el exponente como numerador y la base como denominador. Revisa las propiedades de potencias. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»primo«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mi»con«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/mrow»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mn»7«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«msup»«mn»7«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; POTENCIAS 2. 1. 2 Aplica propiedad de potencias de igual exponente y base distinta

Al aplicar la propiedad de multiplicación de potencias de igual exponente y diferente base, la expresión

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#b«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

es equivalente a:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«/math»{#1}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»)«/mo»«/math»^{#2}]]> Solución:
Recordar que la propiedad de multiplicación de potencias de igual exponente y diferente base postula que se mantiene el exponente y se multiplican las bases:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#b2«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Preguntas abiertas

1. ¿Es lo mismo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b2«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#s«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»?
2. Si es sí ¿en qué propiedad te basas?
3. Si es no ¿por qué?
4. En el caso de que las expresiones sean «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b2«/mi»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#s«/mi»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» den el mismo resultado, ¿cuál es la diferencia entre este caso y el del punto 1?

Reflexiona, discute con tus compañeros y consulta a tu profesor mediante el foro.

]]> 2 1 0 0

Al aplicar la propiedad de multiplicación de potencias de igual exponente y diferente base, la expresión

es equivalente a:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«/math»{1:SA:=\#s#¡Muy bien! Sigue así.}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»)«/mo»«/math»^{{1:SA:=\#c#¡Muy bien, sigue así!}}]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»signo«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»a1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» POTENCIAS 2. 1. 3 Aplica propiedades de potencias para simplificar una expresión La expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#x1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#x4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x5«/mi»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» es equivalente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«/math»^{#1}
]]> Solución:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#x1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#x4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x5«/mi»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Debemos escribir cada valor como una potencia de base 2:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mi»#e1«/mi»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mi»#b1«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e2«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e3«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e4«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e5«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Aplicamos la propiedad de potencia de una potencia, es decir, mantenemos la base y multiplicamos los exponentes.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Aplicamos propiedad de multiplicación de potencias de igual base, es decir, mantenemos la base y sumamos los exponentes.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#s1«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#s2«/mi»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»
Aplicamos propiedad de la división de potencias de igual base, es decir, mantenemos la base y restamos los exponentes.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#r«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
]]> 1 1 0 0 La expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#x1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#x4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x5«/mi»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» es equivalente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«/math»^{{1:SA:=\#m#Bien, continúa de esa manera!}}
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e1«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e2«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e3«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e4«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e5«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»e4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»e5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m4«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session» POTENCIAS 2. 1. 3 Aplica propiedades de potencias para simplificar una expresión con fracciones Calcula el valor de la siguiente expresión utilizando propiedades de potencias.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#z1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»

Obs.:
1. Si el resultado es fracción, ingrésalo de la forma a/b o -a/b.
2. Si el resultado es un número decimal finito, escribe un punto en vez de coma para separar los decimales.

]]> Solución:

Resuelve primero el paréntesis multiplicando ambos términos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#z1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#z3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Por propiedad de potencias obtenemos:

#t1
#t2

]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»w2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»w1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»w2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»w4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»w3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»w4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»w1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»w4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»w2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»w3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»w3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»w4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»f«/mi»«mi»g«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»z2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»z2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z4«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»z3«/mi»«mi»c«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z6«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»z3«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»z3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z4«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z4«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mi»z3«/mi»«/mfenced»«mi»c«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»116985856«/mn»«mn»96059601«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»13«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»11«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B685%5D=1 POTENCIAS 2. 2. 2 Multiplica números escritos en notación científica aplicando propiedades Expresa el siguiente resultado en notación científica:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#p1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#p2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> Solución:

Aplicamos la propiedad conmutativa y ordenamos el problema de la siguiente forma:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#p1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#p2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»#c2«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Ahora, multiplicamos los números sin exponentes y sumamos los exponentes de las potencias de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» (propiedad de potencias)
^{«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s«/mi»«/math»}]]> 1 1 0 1 truetrue abc #s ¡Muy bien, sigue así!
]]> #n1 No estás ocupando correctamente la propiedad sobre potencias de igual base.
]]> #n2 Puede que estés sumando en vez de multiplicar términos. ]]> #n3 No estás ocupando correctamente la propiedad sobre potencias de igual base.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1000«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9999«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»/«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9999«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»/«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§lt;«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; POTENCIAS 2. 2. 3 Multiplica y divide números en notación científica aplicando propiedades de potencia Expresa el siguiente resultado en notación científica aplicando propiedades:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mi»#p1«/mi»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mi»#p2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mi»#p3«/mi»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#p4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> Solución:

Aplicando la propiedad conmutativa, ordenamos el problema de la siguiente forma:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mi»#p1«/mi»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#p2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#p3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#p4«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mn»10«/mn»«mi»#c1«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»#c2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#b3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mn»10«/mn»«mi»#c3«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»#c4«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Ahora, multiplicamos los números sin exponente (denominador y numerador respectivamente) y sumamos los exponentes en la multiplicación de potencias de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#z1«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»#z3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#z2«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»#z4«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego, dividimos los números sin exponente y los restamos en la división de potencias de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #s ¡Excelente!
]]> #n1 No estás ocupando correctamente la propiedad sobre potencias de igual base.
]]> #n2 Puede que estés sumando en vez de multiplicar términos. ]]> #n3 No estás ocupando correctamente la propiedad sobre potencias de igual base.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1000«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9999«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»/«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»/«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mfenced»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§lt;«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c4«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; POTENCIAS 3. 4. 1 Aplica propiedades de las potencias para resolver problemas de planteo Cuentan que el inventor del ajedrez se lo enseñó al rey de la India. A este le gustó tanto que le dijo: "Pídeme lo que quieras que te lo concedo". El sabio le dijo al rey: "Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera, dieciseis en la cuarta, etc".

El rey incluso se enfadó y le dijo: "Has desperdiciado mi generosidad, diré a mis criados que te den lo que has pedido en un saco". Pero cuando sus matemáticos hicieron el cálculo quedaron horrorizados: "Majestad, ¿Qué habéis hecho? Se necesitaría la cosecha de trigo de todo el mundo durante 150 años para dar el trigo prometido".

Si el tablero de ajedrez tiene 64 casilleros, determina en forma de potencia los granos de trigo que el rey tiene que entregarle al sabio en la casilla Nº«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math».

{#1}^{#2}
]]> Solución

Como el sabio dijo: "Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera, dieciseis en la cuarta, etc.", en forma de potencia escribes la cantidad de granos que hay en cada casillero.

Casillero Nº1 hay «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mn»1«/mn»«/msup»«/math» granos de trigos.
Casillero Nº2 hay «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» granos de trigos.
Casillero Nº3 hay «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» granos de trigos, etc.
Donde el exponente de la potencia es el número de casillero del tablero.

Como se pide en forma de potencia los granitos de trigos que hay en el casillero «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math», esto es:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» granitos de trigo.

]]> 2 1 0 0 Cuentan que el inventor del ajedrez se lo enseñó al rey de la India. A este le gustó tanto que le dijo: "Pídeme lo que quieras que te lo concedo". El sabio le dijo al rey: "Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera, dieciseis en la cuarta, etc".

El rey incluso se enfadó y le dijo: "Has desperdiciado mi generosidad, diré a mis criados que te den lo que has pedido en un saco". Pero cuando sus matemáticos hicieron el cálculo quedaron horrorizados: "Majestad, ¿Qué habéis hecho? Se necesitaría la cosecha de trigo de todo el mundo durante 150 años para dar el trigo prometido".

Si el tablero de ajedrez tiene 64 casilleros, determina en forma de potencia los granos de trigo que el rey tiene que entregarle al sabio en la casilla Nº«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math».

{1:SA:=\#m#¡Muy bien! Sigue así.}^{{1:SA:=\#n#¡Muy bien! Sigue así.}}
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»64«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session» POTENCIAS 3. 4. 2 Aplica propiedades de las potencias para resolver problemas de planteo

El número de formas en que un grupo de personas puede ordenarse en una fila está dado por la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»P«/mi»«/msup»«/math» , donde «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» representa el número de personas.

Entonces, el número de formas en que se pueden ordenar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n«/mi»«/math» personas en una fila es:

Obs: Ingresa tu resultado sin puntos ni comas.

]]> Solución:

La expresión dada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»P«/mi»«/msup»«/math»corresponde a una potencia para la cual «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» se denomina el exponente de la potencia y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math» es la base de la potencia.

El ejercicio se reduce a un simple reemplazo (evaluación) de los valores que corresponden a la potencia dada, así como se muestra:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»P«/mi»«/msup»«/math» para «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n«/mi»«/math», luego:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»P«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#n«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡ Tú puedes!
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»27«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B717%5D=1 POTENCIAS. 2. 2. 1 Escribe un número decimal en notación científica Expresa «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math» en notación científica.

{#1}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»×«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»^{#2}

Obs.: Para separar los decimales, escribe un punto en vez de coma.

]]>

Solución:

Recuerda que un número en notación científica se escribe de la forma «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»M«/mi»«mo»×«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»N«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math», donde:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» es un número decimal mayor o igual a 1 y menor estricto que 10.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»N«/mi»«/math» es el exponente, el cual es un número que pertenece al conjunto de los números enteros.

Para escribir un número «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» en forma de notación científica, se deben determinar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»N«/mi»«/math» los que dependerán de:

Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» se encuentra entre 0 y 1, se debe multiplicar por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» tantas veces como sea necesario para que el número resultante «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» tenga parte entera entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»9«/mn»«/math». La cantidad de veces que se multiplique por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» (la cual se denotará por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»K«/mi»«/math») nos indica el exponente de la potencia de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» que acompaña a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math», quedando de la siguiente forma:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»M«/mi»«mo»×«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»K«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» tiene parte entera mayor que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math», se debe dividir por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» tantas veces como sea necesario para hacer que el número resultante «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» tenga parte entera entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»9«/mn»«/math». La cantidad de veces que se divida por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» (la cual se denotará por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»K«/mi»«/math») nos indica el exponente de la potencia de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» que acompaña al número «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math», quedando de la siguiente forma:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»M«/mi»«mo»×«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»K«/mi»«/msup»«/math»

A continuación, se expone la solución al problema planteado:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#TABLA«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»×«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»^{«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«/math»}

Pregunta abierta:

¿Cómo escribirías P en forma de notación científica, si este ya es un número mayor o igual a uno y menor estricto que 10?. Por ejemplo, si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«/math» ¿Cómo se escribe en notación científica?

Reflexiona, discute con tus compañeros y pregunta a tu profesor mediante el foro.

]]> 2 1 0 0 Expresa «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math» en notación científica.

{1:SA:=\#m#Bien. Continúa de esta manera}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»×«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»^{1:SA:=\#n#Bien. Continúa de esta manera^}

Obs.: Para separar los decimales, escribe un punto en vez de coma.

Obs: Recuerda utilizar siempre la fracción irreductible.

]]> Solución:

Para transformar un número decimal periódico a fracción, debes calcular primero la sustracción entre el número formado por todas las cifras del número decimal y el número formado por las cifras que anteceden al período para luego dividir por un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período y tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo.

A continuación, se expone la solución al problema:

Construyendo el numerador:

El número formado por las cifras del número decimal corresponde a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«/math». El número formado por las cifras que anteceden al período corresponde a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n2«/mi»«/math».

Luego, el denominador de la fracción es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#n2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#n3«/mi»«/math».

Construyendo el denominador:

Por cada cifra periódica, el denominador debe contener una cifra 9 en su inicio. Por cada cifra anteperiódica (cifras que se encuentran entre la coma y el período), se debe agregar un 0 al denominador en su parte final.

Como este número tiene «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y«/mi»«/math» cifra(s) anteperiódica(s), y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z«/mi»«/math» cifra(s) periódica(s), el denominador de la fracción es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n4«/mi»«/math».

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#i«/mi»«/math».«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#j«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#n2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#n4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#n3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#n4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al simplificar la fracción «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#n3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#n4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» obtenemos la fracción irreductible «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#alt1«/mi»«/math».

Por lo tanto, la representación fraccionaria del número decimal periódico «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#i«/mi»«mo».«/mo»«mi»#j«/mi»«mover»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math», es la fracción «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#alt1«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue

]]> abc #alt1 Bien. Continúa de esta manera.

]]> #alt2 Estas confundiendo el número decimal dado con un decimal finito. Recuerda que el método para cada tipo de decimal es distintos entre sí.

Revisa tu desarrollo. ¡Tú puedes!

]]> #alt3 No has recordado bien cual es el método para transformar un decimal periódico en su representación fraccionaria.

Revisa tu desarrollo. ¡Tú puedes!

]]> #alt4 En el método de conversión de decimal periódico a fracción, recuerda que no se resta el período, sino que el número formado por el que le antecede.

Revisa tu desarrollo. ¡Tú puedes!

]]> Solución:

Para realizar la conversión de fracción a decimal, aplicamos el algoritmo de la división (método convencional de división entre dos números enteros).

Al dividir «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#m«/mi»«/math» por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n«/mi»«/math», obtenemos el siguiente desarrollo:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L4«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L5«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L6«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L7«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L8«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L9«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L10«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L11«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L12«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto, la fracción «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» se representa en forma decimal como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#peya«/mi»«mover»«mrow»«mi»#pper«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math».

]]> 1 1 0 1 truetrue abc $$ #peya \overline{#pper} $$ ¡Muy bien, sigue así!

]]> $$ #peya#alt2 $$ Recuerda que buscas la notación exacta del número decimal, no una aproximación.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> $$ #peya#alt3 $$ Desarrolla bien la división entre los números y verifica si lo que obtienes es o no un número decimal periódico. De ser así, estás confundiendo la notación para un número decimal con la de un decimal periódico.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> $$ #peya \overline{#alt4} $$ Quizás, has calculado en forma errónea o aproximaste la útima cifra para poder reducir el resultado de la división.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»13«/mn»«mo»,«/mo»«mn»14«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»R«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mfrac»«msub»«mi»A«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»D«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mfrac»«msub»«mi»A«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mn»13«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mi»j«/mi»«/msub»«mo»==«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»k«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»==«/mo»«mn»13«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mi»j«/mi»«/msub»«mo»==«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»k«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»==«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»peya«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«ms»47«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»:«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»14«/ms»«mo»=«/mo»«ms»3.35714285714«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»...«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»50«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»80«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»100«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»20«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»60«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»40«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»120«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»80«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»100«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»20«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»...«/ms»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; RACIONALES 1. 4. 1 Suma de tres fracciones El resultado de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» + «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» + «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» es :

]]> Solución:

Al sumar o restar fracciones, el denominador resultante es el mínimo común múltiplo entre los denominadores dados. Por lo tanto, debemos calcular el m.c.m. entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x2«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x3«/mi»«/math». Así:

m.c.m.(«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x2«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x3«/mi»«/math») = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x4«/mi»«/math»

Luego, debes amplificar cada fracción de tal forma que todas cuenten con el mismo denominador. En este caso, para que dé como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x4«/mi»«/math», debemos amplificar por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x5«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x6«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x7«/mi»«/math», respectivamente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«munder»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x5«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x6«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x6«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x7«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»=«/mo»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#x8«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«/mrow»«mrow»«mi»M«/mi»«mi»í«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/munder»«/math»

Como sabes, cuando los denominadores son todos iguales basta solo con sumar los numeradores para obtener la suma final.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#x8«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«/mrow»«mrow»«mi»M«/mi»«mi»í«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x8«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x9«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego, simplificamos la fracción y calculamos su valor decimal. Con esto, el resultado de la operación inicial representado como fracción es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#alt1«/mi»«/math» y su representación decimal es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x12«/mi»«/math».

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #alt1 ¡Muy bien, sigue así!

]]> #alt2 Estás confundiendo el método para sumar fracciones. Has mantenido el numerador y definido el nuevo denominador como la suma de los denominadores dados.

Recuerda que el denominador corresponde al m.c.m. de los denomiandores dados.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> #alt3 Recuerda que al sumar las fracciones no puedes sumar directamente los denominadores ni los numeradores.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> #alt4 Puede que te hayas equivocado en uno de tus cálculos.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

#dec1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«/math» #dec2 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»÷«/mo»«/math» #frac1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«/math» #frac2

el resultado que se obtiene es:

]]> Solución:

Lo primero que debemos hacer es escribir cada decimal como fracción:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#dec1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#dec2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»÷«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#frac1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#frac2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»÷«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x12«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego, siguiendo la prioridad de operaciones (paréntesis, división, multiplicación, sustracción, adición), debemos resolver la división.

Recuerda que al dividir dos fracciones, la segunda se debe invertir y la operación se debe cambiar por multiplicación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»÷«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x12«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x12«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Posteriormente, recuerda que para multiplicar fracciones, se deben multiplicar directamente los numeradores y los denominadores:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#x1«/mi»«mi»#x2«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»#x11«/mi»«mi»#x12«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»#x1«/mi»«mi»#x2«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»#x13«/mi»«mi»#x14«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»#x11«/mi»«mi»#x12«/mi»«/mfrac»«/math»

Luego, para sumar o restar fracciones, se debe calcular el máximo común múltiplo entre los denominadores:

m.c.m.«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#x2«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x14«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x12«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x15«/mi»«/math»

En seguida, debes amplificar cada fracción por su respectivo factor para que el denominador se convierta en el mínimo común múltiplo.

En este caso, amplificaremos por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x16«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x17«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x18«/mi»«/math», respectivamente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x13«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x14«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x12«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x16«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x16«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x13«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x17«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x14«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x17«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x18«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x12«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x18«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#x19«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x20«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x21«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Como los denominadores son iguales, podremos sumar o restar en forma directa:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#x19«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x20«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x21«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x19«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x20«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x21«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Simplificando, nos queda finalmente que el resultado de la operación en expresión fraccionaria y decimal es:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«munder»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#x23«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mrow»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«munder»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#x24«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mrow»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»D«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/munder»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc #alt1 ¡Excelente! ]]> #alt2 Recuerda bien el orden de las operaciones.
Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> #alt3 Recuerda bien el orden de las operaciones.
Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> #alt4 Recuerda bien el orden de las operaciones.
Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msup»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«/msup»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«/msup»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»dec1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»dec2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»frac1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msup»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»frac2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/msup»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x10«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»frac2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»frac2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x13«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x10«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x14«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x9«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x15«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x14«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x12«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x16«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x15«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x17«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x15«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x14«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x18«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x15«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x12«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x19«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x16«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x20«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x13«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x17«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x18«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x22«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x19«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x20«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x21«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x23«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x15«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisión«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x24«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x23«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»frac2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»frac2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»frac2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»frac2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; RACIONALES 1. 4. 3 Simplifica una fracción sobre otra fracción (similar a fracciones continuas) Determina el valor de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»#d1«/mi»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«/math»

Obs.: Ingresa el resultado de la forma a/b.

]]> Solución:

Para determinar el valor de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math» , lo haremos de abajo hacia arriba.
Para esto, resolvemos primero la operación «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math» + «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/math»
El resto de los elementos, los anotaremos sin realizar operaciones a la espera de que la prioridad de operaciones lo permita y así, no perderemos el orden en el ejercicio, quedándonos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Ahora, por prioridad en las operaciones y multiplicación de fracciones nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Sumando los numeradores y manteniendo el denominador:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfrac»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfrac»«/math»

Para dividir «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d1«/mi»«/math» por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» podemos utilizar la equivalencia «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math» quedándonos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfrac»«/math»

Invirtiéndo la fracción que está abajo y escribiéndola como multiplicación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al multiplicar las fracciones queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Amplificaremos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«/math» para poder sumar los términos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Como las fracciones tienen idéntico denominador, podemos sumar numeradores y mantener el denominador:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
#T1
#a7

]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores.¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»k1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»d1«/mi»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»b1«/mi»«mi»c1«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mi»a5«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Por«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»último«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»resulta«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»19«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B734%5D=1 RACIONALES 3. 1. 1 Aplica propiedades de los números racionales para resolver problemas de planteo

Se realizó un estudio estadístico que determinó que de la basura producida en un hogar #a1 #T1 a materia orgánica (con la que se puede producir abono natural), #a2 #T2 a papel y #a3 a vidrio y metal (los cuatro materiales reciclables) y, el resto corresponde a basura no reciclable.

En base a esta información responde:

1. La fracción que corresponde al total de material reciclable es: {#1}
2. La fracción que corresponde al material no reciclable es: {#2}
3. Si un hogar produce «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math» diarios, entonces en una semana puede reciclar: {#3} kg

Obs: Ingrese las fracciones con el formato a/b
]]> Solución:

1. Para calcular la fracción que representa el total del material reciclable tenemos que sumar cada una de las fracciones que representan la cantidad del material reciclable:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/math»
Luego, calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m) entre los denominadores, en este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mo».«/mo»«mi»c«/mi»«mo».«/mo»«mi»m«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#d4«/mi»«/math»
Posteriormente, la suma de fracciones nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#e1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#e2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#e3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Por prioridad en las operaciones, en el numerador obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#g1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Sumando los términos del numerador obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#h1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h2«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h3«/mi»«/math»
Por tanto, la fracción que representa el total de la basura reciclable es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s1«/mi»«/math».

2. Para calcular la fracción de la cantidad de material no reciclable debemos restar a 1 (que representa el entero o total) la fracción de material reciclable, utilizando los cálculos efectuados en el punto 1:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#i2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#i1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#i2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#i3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#i2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#i4«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#i6«/mi»«/math»
De tal modo, la fracción que representa la basura no reciclable es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s2«/mi»«/math»

3. Para calcular la cantidad de material reciclable en una semana debemos multiplicar la fracción de material reciclable (calculada en el punto 1) por los kilos producidos diariamente por 7 (días en una semana):
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo»·«/mo»«mn»7«/mn»«/math»
Recuerda que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»7«/mn»«/math» lo podemos escribir como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»7«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math» respectivamente, entonces al multiplicar queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#h4«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo»·«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»#h5«/mi»«mo»·«/mo»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Realizando la multiplicación nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#h6«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#h5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Simplificando obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s3«/mi»«/math»
Por lo tanto, en una semana puedes ahorrar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math». ¡Es momento de comenzar a reciclar!]]> 3 1 0 0

Se realizó un estudio estadístico que determinó que de la basura producida en un hogar #a1 #T1 a materia orgánica (con la que se puede producir abono natural), #a2 #T2 a papel y #a3 a vidrio y metal (los cuatro materiales reciclables) y, el resto corresponde a basura no reciclable.

En base a esta información responde:

1. La fracción que corresponde al total de material reciclable es: {1:SA:%100%#s1#Muy bien}
2. La fracción que corresponde al material no reciclable es: {1:SA:%100%#s2#Muy bien}
3. Si un hogar produce «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math» diarios, entonces en una semana puede reciclar: {1:SA:%100%#s3#Muy bien} kg

Obs: Ingrese las fracciones con el formato a/b
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»14«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mn»7«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»f1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»f2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»f3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»g2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»g3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»h1«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»h2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»h2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»queda«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»i2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»i1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»i2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»i3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»i5«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»i4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»queda«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»i5«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»i4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mn»7«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»corresponde«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»corresponden«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»corresponde«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»corresponden«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»16«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»/«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»/«/mo»«mn»5«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» RACIONALES 3. 1. 2 Aplica propiedades de los números racionales para resolver problemas de planteo En economía existe un concepto llamado elasticidad -precio de la demanada- que en términos generales mide cómo cambia porcentualmente la demanada de un producto al cambiar el precio.

En forma concreta, sea «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» la cantidad demandada si el precio medio es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» es la cantidad demandada cuando el precio medio es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math», entonces la elasticidad se determina utilizando la siguiente fórmula:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»E«/mi»«mi»p«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Supón que cuando el precio de un artículo es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» su demanda es de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» y cuando el precio cambia a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» su demanda varía «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math», entonces utilizando la fórmula, la elasticidad es:

Obs:

1. Si ingresas el resultado como fracción, hazlo de la forma a/b.

2. Para separar decimales, escribe punto en vez de coma.

3. Aproxima a la centésima.

]]> Si el precio de un artículo es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» cuando su demanda es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» y el precio cambia a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» cuando su demanda es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math», entonces tenemos que reemplazar:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#a3«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»

En la fórmula:

Al hacerlo nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»E«/mi»«mi»p«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#a3«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mfrac»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Resolvemos primero las restas en el paréntesis:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Ahora, simplificamos cada una de las fracciones en caso de ser posible y obtenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c2«/mi»«/math»

Aplicando multiplicación de fracciones resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#d2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Resolviendo las multiplicaciones nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c5«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

#T1

#T2

Si ingresamos a la calculadora para escribirlo en forma decimal obtenemos:

#D4

Por último, al aproximar a la centésima resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#d5«/mi»«/math»

Preguntas abiertas

Si quisieras interpretar la elasticidad precio-demanda

1. ¿Qué significa que sea positiva?

2. ¿Qué significa que sea negativa?

Reflexiona, discute con tus compañeros, pregunta a tu profesor.

]]> 1 1 0 0 0 #sol1 ¡Excelente! ]]> #sol2 Hiciste bien el cálculo pero no aproximaste a la centésima. Revisa la aproximación que realizaste. ]]> #sol3 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a1«/mi»«mi»b1«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»redondear«/mi»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»*«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»inf2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sup2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»sup2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mi»inf2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»;«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»;«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»;«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»;«/mo»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c5«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c6«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»queda«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c6«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»d4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test3«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»inf2«/mi»«mo»§or;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»sup2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7.827«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7.83«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7.83«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test1&testFunctionName%5B2%5D=test3&testFunction%5B655%5D=1&testFunction%5B660%5D=2 RACIONALES 3. 1. 3 Aplica propiedades de los números racionales para resolver problemas de planteo En la fabricación de tres tipos de #w1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», la empresa utiliza como materia prima #w2.
Todos los meses se compra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e«/mi»«/math» de este componente. En la fabricación de #w1 del tipo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«/math» se utiliza #a del total que se compra, en el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»B«/mi»«/math» #b y en el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«/math» #c. El resto se deja de remanente para el mes siguiente. ¿Cuánto material queda de remanente después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g«/mi»«/math» meses?

Obs.:
No utilices puntos ni unidades en la respuesta. Por ejemplo, si la respuesta es 180.000 #e, entonces ingresa: 180000

]]> Solución:

Primero, calcularemos la fracción que representa la suma de materia prima utilizada en la fabricación de #w1.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
Para calcular la suma, primero determinaremos el m.c.m. entre los denominadores:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d3«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#m1«/mi»«/math»
Entonces al sumar las fracciones nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#e1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#e2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#e3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f3«/mi»«/mrow»«mi»#m1«/mi»«/mfrac»«/math»
Por prioridad en las operaciones:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#g1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g3«/mi»«/mrow»«mi»#m1«/mi»«/mfrac»«/math»
Sumando los términos en el numerador:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#h1«/mi»«mi»#m1«/mi»«/mfrac»«/math»
#T1
#h3
Ahora que tenemos la fracción que representa la suma de materia prima utilizada, podemos calcular la fracción que refiere lo que no se ocupa, es decir, el remanente. Para esto, a la fracción que simboliza el total de materia prima le restaremos la fracción de materia prima utilizada que acabamos de calcular:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#h2«/mi»«/math»
Como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» se puede escribir «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math» entonces el m.c.m. entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g5«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g5«/mi»«/math». Luego tenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#h2«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#h5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#h4«/mi»«/mrow»«mi»#h5«/mi»«/mfrac»«/math»
Por prioridad en las operaciones obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#h6«/mi»«mi»#h5«/mi»«/mfrac»«/math»
#T2
#h8
Para calcular cuántos #e de materia prima son los que corresponden al remanente de un mes, multiplicamos la cantidad de materia prima mensual adquirida por la fracción que representa el remanente que acabamos de calcular:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#h7«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h10«/mi»«/math»
Por último, multiplicamos la cantidad de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g«/mi»«/math» meses por el remanente mensual
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#h10«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol1«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 0 0 #sol1 ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cerveza«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cebada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cable«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»eléctrico«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cobre«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»pintura«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»una«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»solución«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»química«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»chocolate«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cacao«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»papel«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»celulosa«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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