Solución:
1. Para determinar la cantidad de agua (a la que denominaremos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«/math») que tiene el depósito, debemos calcular lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«/math»
Si reemplazamos los valores que conocemos nos queda que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#t1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#t1«/mi»«/math»
Por prioridad, en las operaciones obtenemos que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c2«/mi»«/math»
Ahora, sumamos los dos primeros términos (se puede elegir otro orden), resultando:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c2«/mi»«/math»
Por último, restando los valores obtenemos que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»
en el estanque hay «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math»
2. Denominaremos S a la cantidad que falta para completar la capacidad máxima del depósito*, entonces para determinar S calcularemos lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»á«/mi»«mi»x«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»é«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math»
Utilizando lo que calculamos en el punto 1 obtenemos lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#s2«/mi»«/math»
Por lo tanto, falta por llenar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math»
3. Por último, denominaremos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«/math» al tiempo que falta para completar los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math» del depósito*. Para poder calcular esto haremos lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mo»÷«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#s2«/mi»«mo»÷«/mo»«mi»#a1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#s3«/mi»«/math»
Por lo tanto, faltan «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#t2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» para completar la capacidad máxima del depósito.
* Las letras asignadas a los valores buscados no son obligatorios, sin embargo, te ayudarán a realizar en forma más ordenada los cálculos y comprender el problema en su totalidad.
]]>