NÚMEROS REALES/1 ENTEROS ENTEROS 1. 1. 1 Evalúa una expresión simple con números enteros Evalúa la siguiente expresión #z donde #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> Solución:

Si piden evaluar #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math» en #z, lo que tenemos que hacer es reemplazar en la letra correspondiente los valores señalados.

En este caso la evaluación nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#d1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e3«/mi»«/math»

Aplicando prioridad de operaciones obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#f1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#f2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e3«/mi»«/math»
Sumando los dos primeros términos resulta:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#f3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e3«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa tu desarrollo para seguir avanzando. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»c2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»c3«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c3«/mi»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R3«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z1«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»w«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»76«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»56«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»20«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»76«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f4«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B658%5D=1 ENTEROS 1. 1. 2 Evalúa números enteros en una expresión con potencias Evalúa la expresión #W1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mi»#W2«/mi»«/math» donde #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> Solución:

Si piden evaluar #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math» en #W1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mi»#W2«/mi»«/math», reemplazamos en la letra correspondiente los valores señalados. En este caso nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#c1«/mi»«mrow»«mi»#n1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#c2«/mi»«mrow»«mi»#n2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Calculamos lo que tiene potencia:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#c3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c4«/mi»«/math»
Haciendo la resta resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol1 Revisa tu desarrollo. ¡Tú puedes!
 ]]> #sol2 Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»signo«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»n2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a1«/mi»«mi»n1«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a2«/mi»«mi»n2«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»W1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»W2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b1«/mi»«mi»n1«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b2«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n2«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»16«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test&testFunctionName%5B2%5D=test&testFunction%5B714%5D=1&testFunction%5B715%5D=2 ENTEROS 1. 1. 3 Evalúa números enteros en una expresión con paréntesis Determina el valor que se obtiene al evaluar la expresión:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«/math» en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b3«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b4«/mi»«/math»]]>
Solución:

Si evaluamos la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«/math» en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b3«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b4«/mi»«/math», significa que reemplazamos cada letra por el valor que se indica. Al hacerlo queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c2«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Aplicando prioridad en la operatoria, resolveremos paralelamente la multiplicación y el paréntesis obteniendo:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#d2«/mi»«/math»

Ahora, restando nos da como resultado final:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente! #sol2 Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfenced»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z3«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b4«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»22«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»falso«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cierto«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B659%5D=1 ENTEROS 1. 2. 1 Calcula el mcm de dos números ¿Cuál de las siguientes descomposiciones en factores primos corresponde al menor número entero positivo que es divisible por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math»? ]]> Solución:

El menor entero positivo que es divisible por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math» corresponde al mínimo común múltiplo para «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math».
Procederemos entonces a descomponer cada número solicitado en factores primos.
La descomposición en factores primos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math»es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v1«/mi»«/math» y
la descomposición en factores primos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math» es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w1«/mi»«/math»

Recuerda que el mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores distintos que aparecen en cada una de las descomposiciones anteriores elevados a sus máximos exponentes.

Así, la descomposición del mínimo común múltiplo es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math»
Por lo tanto, el menor entero positivo que es divisible por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math» es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #a ¡Muy bien, sigue así!
]]> #b Has determinado la descomposición en factores primos del máximo común divisor entre los números dados. En este caso no es lo solicitado en la pregunta. ]]> #c Has determinado la descomposición en factores primos del producto de los números dados, pero no es la menor descomposición. ]]> #d Al parecer estás sumando. Toma otro camino. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»w«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»v«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«mo»*«/mo»«mi»w«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«mo»+«/mo»«mi»w«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»40«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»48«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ENTEROS 1. 2. 2 Calcula el mcd entre dos números Calcula el máximo común divisor entre los números «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#w«/mi»«/math».
]]> Solución:

Para determinar el máximo común divisor (m.c.d.) entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#w«/mi»«/math», debemos determinar la descomposición de cada valor en sus factores primos.

La descomposición de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math» resulta : «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v1«/mi»«/math»
La descomposición de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math» resulta : «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w1«/mi»«/math»

El máximo común divisor corresponde al producto de todos los factores primos comunes elevado a la potencia mínima.

En este caso corresponde( n ) a : «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math»
Por lo tanto, el m.c.d. entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#w«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math». ]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»w«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B729%5D=1 ENTEROS 1. 2. 3 Aplicar mcm para resolver un problema de planteo Dos vendedores deben viajar a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math» constantemente. El primero lo hace cada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math» días, mientras que el segundo cada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«/math».

Hoy han coincidido en la ciudad.

¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir?

]]> Solución:

Que ambos vendedores vuelvan a coincidir en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math», requiere del cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m) entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«/math».

Entonces el m.c.m. («math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math»,«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«/math»)=«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math»

Luego, ambos vendedores coincidirán en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math» días en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math».

Preguntas abiertas

1. ¿Siempre obtienes la solución multiplicando los valores dados?
2. ¿Es posible hacer un cálculo similar utilizando el máximo común divisor?

Reflexiona, discute con tus compañeros y consulta a tu profesor mediante el foro.

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol ¡Excelente! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»La«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Paz«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Buenos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Aires«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Bogotá«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Lima«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»Lima«/ms»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»22«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»143«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B680%5D=1 ENTEROS 3. 1. 1 Aplica propiedades de los números enteros para resolver problemas de planteo En la empresa donde trabajas te piden planificar un viaje a Santiago para un grupo de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math» personas. Al solicitar cotizaciones te ofrecen dos alternativas:
  1. La primera empresa cobra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» por persona, ida y vuelta.
  2. La segunda empresa cobra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» ida y vuelta por todo el grupo.

Entonces, la opción más #T1 es {#1}

Y el dinero que ahorran si eligen la opción más barata es: $ {#2}

Obs: Ingresa la respuesta sin puntos ni símbolos. Por ejemplo, si la respuesta es $23.000 ingresa 23000

]]> Solución:

Para determinar cuál es la alternativa más #T1 calcularemos el valor de la opción 1 y la compararemos con la opción 2, entonces:

Total opción 1:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#p1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a3«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Total opción 2:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math»
Por lo tanto, opción 1 #D1 opción 2, es decir, la #o1 es más #T1 que la #o2.

Si calculamos las diferencia «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D4«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#D5«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»=«/mo»«mi»#D6«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» podemos concluir que eligiendo la opción más económica hay un ahorro de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s1«/mi»«/math» (recuerda que se pedía ingresar el resultado sin puntos).
]]> 2 1 0 0 En la empresa donde trabajas te piden planificar un viaje a Santiago para un grupo de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math» personas. Al solicitar cotizaciones te ofrecen dos alternativas:
  1. La primera empresa cobra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» por persona, ida y vuelta.
  2. La segunda empresa cobra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» ida y vuelta por todo el grupo.

Entonces, la opción más #T1 es {1:MC:%100%#o1#Bien, continúa de esta manera~%0%#o2#Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!}

Y el dinero que ahorran si eligen la opción más barata es: $ {1:SA:%100%#s1#¡Muy bien}

Obs: Ingresa la respuesta sin puntos ni símbolos. Por ejemplo, si la respuesta es $23.000 ingresa 23000

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»85«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»techo«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»barata«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cara«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»o1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»o2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»o1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»o2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»o1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»o2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»o1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»o2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§gt;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»180«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»198«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»o1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»opción«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»1«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»o2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»opción«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»2«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»barata«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»§lt;«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» ENTEROS 3. 1. 2 Aplica propiedades de los números enteros para resolver problemas de planteo La cuenta corriente de un cliente tiene un saldo de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math». Si se le realiza un #T1 de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math», el nuevo saldo será de:

Obs: Ingrese la respuesta sin puntos ni símbolos. Por ejemplo, si la respuesta es $23.000 ingrese 23000
]]> Solución:

El saldo actual en la cuenta es de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» y se le hace un #T1 de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math». Recordemos que si es un abono, se denota con un número positivo y si es un cargo, con un número negativo.

Entonces para calcular el nuevo saldo, realizamos la siguiente operación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»+«/mo»«mfenced close="]" open="["»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente! #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»abono«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cargo«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B688%5D=1 ENTEROS 3. 1. 3 Aplica propiedades de los números enteros para resolver problemas de planteo Un depósito de agua tiene una capacidad máxima de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math». Actualmente, contiene «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math».
En la parte superior hay un tubo que llena «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math» y en la parte inferior hay un tubo por el que salen «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math». Utilizando esta información completa lo solicitado:
  1. El depósito después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» contiene {#1} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»L«/mi»«/math»
  2. Luego de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» faltan {#2} litros para lograr la capacidad máxima.

  3. Supón que después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» el tubo por donde sale agua se detiene; por lo tanto, faltan {#3} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» para completar la capacidad máxima del depósito.
]]> Solución:

1. Para determinar la cantidad de agua (a la que denominaremos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«/math») que tiene el depósito, debemos calcular lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«/math»
Si reemplazamos los valores que conocemos nos queda que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#t1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#t1«/mi»«/math»
Por prioridad, en las operaciones obtenemos que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c2«/mi»«/math»
Ahora, sumamos los dos primeros términos (se puede elegir otro orden), resultando:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c2«/mi»«/math»
Por último, restando los valores obtenemos que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»
en el estanque hay «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math»
2. Denominaremos S a la cantidad que falta para completar la capacidad máxima del depósito*, entonces para determinar S calcularemos lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»á«/mi»«mi»x«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»é«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math»
Utilizando lo que calculamos en el punto 1 obtenemos lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#s2«/mi»«/math»
Por lo tanto, falta por llenar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math»

3. Por último, denominaremos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«/math» al tiempo que falta para completar los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math» del depósito*. Para poder calcular esto haremos lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mo»÷«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#s2«/mi»«mo»÷«/mo»«mi»#a1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#s3«/mi»«/math»
Por lo tanto, faltan «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#t2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» para completar la capacidad máxima del depósito.

* Las letras asignadas a los valores buscados no son obligatorios, sin embargo, te ayudarán a realizar en forma más ordenada los cálculos y comprender el problema en su totalidad.

]]> 3 1 0 0 Un depósito de agua tiene una capacidad máxima de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math». Actualmente, contiene «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math».
En la parte superior hay un tubo que llena «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math» y en la parte inferior hay un tubo por el que salen «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math». Utilizando esta información completa lo solicitado:
  1. El depósito después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» contiene {1:SA:%100%#s1#Bien} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»L«/mi»«/math»
  2. Luego de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» faltan {1:SA:%100%#s2#Muy bien} litros para lograr la capacidad máxima.

  3. Supón que después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» el tubo por donde sale agua se detiene; por lo tanto, faltan {1:SA:%100%#s3#Excelente} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» para completar la capacidad máxima del depósito.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»t1«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»t2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»t1«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»t2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c1«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»430«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»30«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»14«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»20«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»