NÚMEROS REALES/1 ENTEROS ENTEROS 1. 1. 1 Evalúa una expresión simple con números enteros Evalúa la siguiente expresión #z donde #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> Solución:

Si piden evaluar #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math» en #z, lo que tenemos que hacer es reemplazar en la letra correspondiente los valores señalados.

En este caso la evaluación nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#d1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e3«/mi»«/math»

Aplicando prioridad de operaciones obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#f1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#f2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e3«/mi»«/math»
Sumando los dos primeros términos resulta:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#f3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e3«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa tu desarrollo para seguir avanzando. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»c2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»c3«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c3«/mi»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R3«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z1«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»w«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»76«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»56«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»20«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»76«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f4«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B658%5D=1 ENTEROS 1. 1. 2 Evalúa números enteros en una expresión con potencias Evalúa la expresión #W1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mi»#W2«/mi»«/math» donde #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> Solución:

Si piden evaluar #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math» en #W1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mi»#W2«/mi»«/math», reemplazamos en la letra correspondiente los valores señalados. En este caso nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#c1«/mi»«mrow»«mi»#n1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#c2«/mi»«mrow»«mi»#n2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Calculamos lo que tiene potencia:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#c3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c4«/mi»«/math»
Haciendo la resta resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol1 Revisa tu desarrollo. ¡Tú puedes!
 ]]> #sol2 Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»signo«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»n2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a1«/mi»«mi»n1«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a2«/mi»«mi»n2«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»W1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»W2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b1«/mi»«mi»n1«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b2«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n2«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»16«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test&testFunctionName%5B2%5D=test&testFunction%5B714%5D=1&testFunction%5B715%5D=2 ENTEROS 1. 1. 3 Evalúa números enteros en una expresión con paréntesis Determina el valor que se obtiene al evaluar la expresión:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«/math» en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b3«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b4«/mi»«/math»]]>
Solución:

Si evaluamos la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«/math» en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b3«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b4«/mi»«/math», significa que reemplazamos cada letra por el valor que se indica. Al hacerlo queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c2«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Aplicando prioridad en la operatoria, resolveremos paralelamente la multiplicación y el paréntesis obteniendo:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#d2«/mi»«/math»

Ahora, restando nos da como resultado final:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente! #sol2 Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfenced»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z3«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b4«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»22«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»falso«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cierto«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B659%5D=1 ENTEROS 1. 2. 1 Calcula el mcm de dos números ¿Cuál de las siguientes descomposiciones en factores primos corresponde al menor número entero positivo que es divisible por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math»? ]]> Solución:

El menor entero positivo que es divisible por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math» corresponde al mínimo común múltiplo para «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math».
Procederemos entonces a descomponer cada número solicitado en factores primos.
La descomposición en factores primos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math»es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v1«/mi»«/math» y
la descomposición en factores primos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math» es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w1«/mi»«/math»

Recuerda que el mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores distintos que aparecen en cada una de las descomposiciones anteriores elevados a sus máximos exponentes.

Así, la descomposición del mínimo común múltiplo es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math»
Por lo tanto, el menor entero positivo que es divisible por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math» es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #a ¡Muy bien, sigue así!
]]> #b Has determinado la descomposición en factores primos del máximo común divisor entre los números dados. En este caso no es lo solicitado en la pregunta. ]]> #c Has determinado la descomposición en factores primos del producto de los números dados, pero no es la menor descomposición. ]]> #d Al parecer estás sumando. Toma otro camino. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»w«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»v«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«mo»*«/mo»«mi»w«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«mo»+«/mo»«mi»w«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»40«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»48«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ENTEROS 1. 2. 2 Calcula el mcd entre dos números Calcula el máximo común divisor entre los números «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#w«/mi»«/math».
]]> Solución:

Para determinar el máximo común divisor (m.c.d.) entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#w«/mi»«/math», debemos determinar la descomposición de cada valor en sus factores primos.

La descomposición de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«/math» resulta : «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v1«/mi»«/math»
La descomposición de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w«/mi»«/math» resulta : «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#w1«/mi»«/math»

El máximo común divisor corresponde al producto de todos los factores primos comunes elevado a la potencia mínima.

En este caso corresponde( n ) a : «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math»
Por lo tanto, el m.c.d. entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#w«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math». ]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»w«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B729%5D=1 ENTEROS 1. 2. 3 Aplicar mcm para resolver un problema de planteo Dos vendedores deben viajar a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math» constantemente. El primero lo hace cada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math» días, mientras que el segundo cada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«/math».

Hoy han coincidido en la ciudad.

¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir?

]]> Solución:

Que ambos vendedores vuelvan a coincidir en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math», requiere del cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m) entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«/math».

Entonces el m.c.m. («math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«/math»,«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«/math»)=«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math»

Luego, ambos vendedores coincidirán en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math» días en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math».

Preguntas abiertas

1. ¿Siempre obtienes la solución multiplicando los valores dados?
2. ¿Es posible hacer un cálculo similar utilizando el máximo común divisor?

Reflexiona, discute con tus compañeros y consulta a tu profesor mediante el foro.

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol ¡Excelente! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»La«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Paz«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Buenos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Aires«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Bogotá«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Lima«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»Lima«/ms»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»22«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»143«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B680%5D=1 ENTEROS 3. 1. 1 Aplica propiedades de los números enteros para resolver problemas de planteo En la empresa donde trabajas te piden planificar un viaje a Santiago para un grupo de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math» personas. Al solicitar cotizaciones te ofrecen dos alternativas:
  1. La primera empresa cobra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» por persona, ida y vuelta.
  2. La segunda empresa cobra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» ida y vuelta por todo el grupo.

Entonces, la opción más #T1 es {#1}

Y el dinero que ahorran si eligen la opción más barata es: $ {#2}

Obs: Ingresa la respuesta sin puntos ni símbolos. Por ejemplo, si la respuesta es $23.000 ingresa 23000

]]> Solución:

Para determinar cuál es la alternativa más #T1 calcularemos el valor de la opción 1 y la compararemos con la opción 2, entonces:

Total opción 1:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#p1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a3«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Total opción 2:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math»
Por lo tanto, opción 1 #D1 opción 2, es decir, la #o1 es más #T1 que la #o2.

Si calculamos las diferencia «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D4«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#D5«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»=«/mo»«mi»#D6«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» podemos concluir que eligiendo la opción más económica hay un ahorro de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s1«/mi»«/math» (recuerda que se pedía ingresar el resultado sin puntos).
]]> 2 1 0 0 En la empresa donde trabajas te piden planificar un viaje a Santiago para un grupo de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math» personas. Al solicitar cotizaciones te ofrecen dos alternativas:
  1. La primera empresa cobra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» por persona, ida y vuelta.
  2. La segunda empresa cobra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» ida y vuelta por todo el grupo.

Entonces, la opción más #T1 es {1:MC:%100%#o1#Bien, continúa de esta manera~%0%#o2#Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!}

Y el dinero que ahorran si eligen la opción más barata es: $ {1:SA:%100%#s1#¡Muy bien}

Obs: Ingresa la respuesta sin puntos ni símbolos. Por ejemplo, si la respuesta es $23.000 ingresa 23000

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»85«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»techo«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»barata«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cara«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»o1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»o2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»o1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»o2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»o1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»o2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»o1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»o2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»opción«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§gt;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»180«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»198«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»o1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»opción«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»1«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»o2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»opción«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»2«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»barata«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»§lt;«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» ENTEROS 3. 1. 2 Aplica propiedades de los números enteros para resolver problemas de planteo La cuenta corriente de un cliente tiene un saldo de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math». Si se le realiza un #T1 de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math», el nuevo saldo será de:

Obs: Ingrese la respuesta sin puntos ni símbolos. Por ejemplo, si la respuesta es $23.000 ingrese 23000
]]> Solución:

El saldo actual en la cuenta es de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» y se le hace un #T1 de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math». Recordemos que si es un abono, se denota con un número positivo y si es un cargo, con un número negativo.

Entonces para calcular el nuevo saldo, realizamos la siguiente operación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»+«/mo»«mfenced close="]" open="["»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente! #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»abono«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cargo«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B688%5D=1 ENTEROS 3. 1. 3 Aplica propiedades de los números enteros para resolver problemas de planteo Un depósito de agua tiene una capacidad máxima de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math». Actualmente, contiene «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math».
En la parte superior hay un tubo que llena «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math» y en la parte inferior hay un tubo por el que salen «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math». Utilizando esta información completa lo solicitado:
  1. El depósito después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» contiene {#1} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»L«/mi»«/math»
  2. Luego de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» faltan {#2} litros para lograr la capacidad máxima.

  3. Supón que después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» el tubo por donde sale agua se detiene; por lo tanto, faltan {#3} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» para completar la capacidad máxima del depósito.
]]> Solución:

1. Para determinar la cantidad de agua (a la que denominaremos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«/math») que tiene el depósito, debemos calcular lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«/math»
Si reemplazamos los valores que conocemos nos queda que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#t1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#t1«/mi»«/math»
Por prioridad, en las operaciones obtenemos que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c2«/mi»«/math»
Ahora, sumamos los dos primeros términos (se puede elegir otro orden), resultando:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c2«/mi»«/math»
Por último, restando los valores obtenemos que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»
en el estanque hay «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math»
2. Denominaremos S a la cantidad que falta para completar la capacidad máxima del depósito*, entonces para determinar S calcularemos lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»á«/mi»«mi»x«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»é«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math»
Utilizando lo que calculamos en el punto 1 obtenemos lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#s2«/mi»«/math»
Por lo tanto, falta por llenar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math»

3. Por último, denominaremos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«/math» al tiempo que falta para completar los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math» del depósito*. Para poder calcular esto haremos lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mo»÷«/mo»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#s2«/mi»«mo»÷«/mo»«mi»#a1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#s3«/mi»«/math»
Por lo tanto, faltan «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#t2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» para completar la capacidad máxima del depósito.

* Las letras asignadas a los valores buscados no son obligatorios, sin embargo, te ayudarán a realizar en forma más ordenada los cálculos y comprender el problema en su totalidad.

]]> 3 1 0 0 Un depósito de agua tiene una capacidad máxima de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math». Actualmente, contiene «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/math».
En la parte superior hay un tubo que llena «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math» y en la parte inferior hay un tubo por el que salen «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math». Utilizando esta información completa lo solicitado:
  1. El depósito después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» contiene {1:SA:%100%#s1#Bien} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»L«/mi»«/math»
  2. Luego de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» faltan {1:SA:%100%#s2#Muy bien} litros para lograr la capacidad máxima.

  3. Supón que después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» el tubo por donde sale agua se detiene; por lo tanto, faltan {1:SA:%100%#s3#Excelente} «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» para completar la capacidad máxima del depósito.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»t1«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»t2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»t1«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»t2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c1«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»430«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»30«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»14«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»20«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» NÚMEROS REALES/2 RACIONALES POTENCIAS 2. 1. 1 Aplica propiedades de exponentes negativos en un número entero Una expresión equivalente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» es:]]> Solución:

Recordar que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»

Por lo tanto:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»


]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol Bien, continúa de esa manera ]]> #x Al parecer aplicaste bien la propiedad, pero multiplicaste por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math». ]]> #y Al parecer sumaste «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«/math». Revisa las propiedades de potencias. ]]> #z Al parecer escribiste una fracción utilizando el exponente como numerador y la base como denominador. Revisa las propiedades de potencias. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»primo«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mi»con«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/mrow»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mn»7«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«msup»«mn»7«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; POTENCIAS 2. 1. 2 Aplica propiedad de potencias de igual exponente y base distinta
Al aplicar la propiedad de multiplicación de potencias de igual exponente y diferente base, la expresión
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#b«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
es equivalente a:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«/math»{#1}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»)«/mo»«/math»{#2}]]> Solución:
Recordar que la propiedad de multiplicación de potencias de igual exponente y diferente base postula que se mantiene el exponente y se multiplican las bases:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#b2«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Preguntas abiertas

1. ¿Es lo mismo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b2«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#s«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»?
2. Si es sí ¿en qué propiedad te basas?
3. Si es no ¿por qué?
4. En el caso de que las expresiones sean «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b2«/mi»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#s«/mi»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» den el mismo resultado, ¿cuál es la diferencia entre este caso y el del punto 1?

Reflexiona, discute con tus compañeros y consulta a tu profesor mediante el foro.


]]> 2 1 0 0
Al aplicar la propiedad de multiplicación de potencias de igual exponente y diferente base, la expresión
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#b«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
es equivalente a:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«/math»{1:SA:=\#s#¡Muy bien! Sigue así.}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»)«/mo»«/math»{1:SA:=\#c#¡Muy bien, sigue así!}]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»signo«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»a1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» POTENCIAS 2. 1. 3 Aplica propiedades de potencias para simplificar una expresión La expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#x1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#x4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x5«/mi»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» es equivalente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«/math»{#1}

]]> Solución:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#x1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#x4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x5«/mi»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Debemos escribir cada valor como una potencia de base 2:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mi»#e1«/mi»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mi»#b1«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e2«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e3«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e4«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#e5«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Aplicamos la propiedad de potencia de una potencia, es decir, mantenemos la base y multiplicamos los exponentes.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#m5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Aplicamos propiedad de multiplicación de potencias de igual base, es decir, mantenemos la base y sumamos los exponentes.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#s1«/mi»«/mrow»«/msup»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#s2«/mi»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»
Aplicamos propiedad de la división de potencias de igual base, es decir, mantenemos la base y restamos los exponentes.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#r«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
]]> 1 1 0 0 La expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#x1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#x4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#x5«/mi»«mrow»«mi»#b5«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» es equivalente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«/math»{1:SA:=\#m#Bien, continúa de esa manera!}

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e1«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e2«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e3«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e4«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»e5«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»e4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»e5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m4«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session» POTENCIAS 2. 1. 3 Aplica propiedades de potencias para simplificar una expresión con fracciones Calcula el valor de la siguiente expresión utilizando propiedades de potencias.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#z1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Obs.:
1. Si el resultado es fracción, ingrésalo de la forma a/b o -a/b.
2. Si el resultado es un número decimal finito, escribe un punto en vez de coma para separar los decimales.
]]> Solución:

Resuelve primero el paréntesis multiplicando ambos términos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#z1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#z3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Por propiedad de potencias obtenemos:

#t1
#t2

]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»w2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»w1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»w2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»w4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»w3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»w4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»w1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»w4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»w2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»w3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»w3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»w4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»f«/mi»«mi»g«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»z2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»z2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z4«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»z3«/mi»«mi»c«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z6«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»z3«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»z3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z4«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z4«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mi»z3«/mi»«/mfenced»«mi»c«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»116985856«/mn»«mn»96059601«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»13«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»11«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B685%5D=1 POTENCIAS 2. 2. 2 Multiplica números escritos en notación científica aplicando propiedades Expresa el siguiente resultado en notación científica:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#p1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#p2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> Solución:

Aplicamos la propiedad conmutativa y ordenamos el problema de la siguiente forma:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#p1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#p2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»#c2«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Ahora, multiplicamos los números sin exponentes y sumamos los exponentes de las potencias de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» (propiedad de potencias)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s«/mi»«/math»]]> 1 1 0 1 truetrue abc #s ¡Muy bien, sigue así!
]]> #n1 No estás ocupando correctamente la propiedad sobre potencias de igual base.
]]> #n2 Puede que estés sumando en vez de multiplicar términos. ]]> #n3 No estás ocupando correctamente la propiedad sobre potencias de igual base.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1000«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9999«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»/«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9999«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»/«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§lt;«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; POTENCIAS 2. 2. 3 Multiplica y divide números en notación científica aplicando propiedades de potencia Expresa el siguiente resultado en notación científica aplicando propiedades:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mi»#p1«/mi»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mi»#p2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mi»#p3«/mi»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#p4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»
]]> Solución:

Aplicando la propiedad conmutativa, ordenamos el problema de la siguiente forma:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mi»#p1«/mi»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#p2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#p3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#p4«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mn»10«/mn»«mi»#c1«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»#c2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#b3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mn»10«/mn»«mi»#c3«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»#c4«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Ahora, multiplicamos los números sin exponente (denominador y numerador respectivamente) y sumamos los exponentes en la multiplicación de potencias de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»


«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#z1«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»#z3«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#z2«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»#z4«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego, dividimos los números sin exponente y los restamos en la división de potencias de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math».


«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #s ¡Excelente!
]]> #n1 No estás ocupando correctamente la propiedad sobre potencias de igual base.
]]> #n2 Puede que estés sumando en vez de multiplicar términos. ]]> #n3 No estás ocupando correctamente la propiedad sobre potencias de igual base.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1000«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9999«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»/«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»/«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mfenced»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§lt;«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c4«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; POTENCIAS 3. 4. 1 Aplica propiedades de las potencias para resolver problemas de planteo Cuentan que el inventor del ajedrez se lo enseñó al rey de la India. A este le gustó tanto que le dijo: "Pídeme lo que quieras que te lo concedo". El sabio le dijo al rey: "Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera, dieciseis en la cuarta, etc".

El rey incluso se enfadó y le dijo: "Has desperdiciado mi generosidad, diré a mis criados que te den lo que has pedido en un saco". Pero cuando sus matemáticos hicieron el cálculo quedaron horrorizados: "Majestad, ¿Qué habéis hecho? Se necesitaría la cosecha de trigo de todo el mundo durante 150 años para dar el trigo prometido".

Si el tablero de ajedrez tiene 64 casilleros, determina en forma de potencia los granos de trigo que el rey tiene que entregarle al sabio en la casilla Nº«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math».

{#1}{#2}
]]> Solución

Como el sabio dijo: "Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera, dieciseis en la cuarta, etc.", en forma de potencia escribes la cantidad de granos que hay en cada casillero.

Casillero Nº1 hay «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mn»1«/mn»«/msup»«/math» granos de trigos.
Casillero Nº2 hay «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» granos de trigos.
Casillero Nº3 hay «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» granos de trigos, etc.
Donde el exponente de la potencia es el número de casillero del tablero.

Como se pide en forma de potencia los granitos de trigos que hay en el casillero «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math», esto es:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» granitos de trigo.


]]> 2 1 0 0 Cuentan que el inventor del ajedrez se lo enseñó al rey de la India. A este le gustó tanto que le dijo: "Pídeme lo que quieras que te lo concedo". El sabio le dijo al rey: "Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera, dieciseis en la cuarta, etc".

El rey incluso se enfadó y le dijo: "Has desperdiciado mi generosidad, diré a mis criados que te den lo que has pedido en un saco". Pero cuando sus matemáticos hicieron el cálculo quedaron horrorizados: "Majestad, ¿Qué habéis hecho? Se necesitaría la cosecha de trigo de todo el mundo durante 150 años para dar el trigo prometido".

Si el tablero de ajedrez tiene 64 casilleros, determina en forma de potencia los granos de trigo que el rey tiene que entregarle al sabio en la casilla Nº«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math».

{1:SA:=\#m#¡Muy bien! Sigue así.}{1:SA:=\#n#¡Muy bien! Sigue así.}
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»64«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session» POTENCIAS 3. 4. 2 Aplica propiedades de las potencias para resolver problemas de planteo

El número de formas en que un grupo de personas puede ordenarse en una fila está dado por la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»P«/mi»«/msup»«/math» , donde «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» representa el número de personas.

Entonces, el número de formas en que se pueden ordenar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n«/mi»«/math» personas en una fila es:

Obs: Ingresa tu resultado sin puntos ni comas.

]]> Solución:

La expresión dada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»P«/mi»«/msup»«/math»corresponde a una potencia para la cual «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» se denomina el exponente de la potencia y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math» es la base de la potencia.

El ejercicio se reduce a un simple reemplazo (evaluación) de los valores que corresponden a la potencia dada, así como se muestra:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»P«/mi»«/msup»«/math» para «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n«/mi»«/math», luego:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»P«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#n«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»


]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡ Tú puedes!
 ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»27«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B717%5D=1 POTENCIAS. 2. 2. 1 Escribe un número decimal en notación científica Expresa «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math» en notación científica.
{#1}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»×«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»{#2}
Obs.: Para separar los decimales, escribe un punto en vez de coma.
]]>
Solución:

Recuerda que un número en notación científica se escribe de la forma «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»M«/mi»«mo»×«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»N«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math», donde:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» es un número decimal mayor o igual a 1 y menor estricto que 10.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»N«/mi»«/math» es el exponente, el cual es un número que pertenece al conjunto de los números enteros.

Para escribir un número «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» en forma de notación científica, se deben determinar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»N«/mi»«/math» los que dependerán de:
  • Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» se encuentra entre 0 y 1, se debe multiplicar por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» tantas veces como sea necesario para que el número resultante «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» tenga parte entera entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»9«/mn»«/math». La cantidad de veces que se multiplique por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» (la cual se denotará por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»K«/mi»«/math») nos indica el exponente de la potencia de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» que acompaña a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math», quedando de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»M«/mi»«mo»×«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»K«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
  • Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«/math» tiene parte entera mayor que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math», se debe dividir por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» tantas veces como sea necesario para hacer que el número resultante «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math» tenga parte entera entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»9«/mn»«/math». La cantidad de veces que se divida por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» (la cual se denotará por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»K«/mi»«/math») nos indica el exponente de la potencia de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math» que acompaña al número «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»M«/mi»«/math», quedando de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»M«/mi»«mo»×«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»K«/mi»«/msup»«/math»

A continuación, se expone la solución al problema planteado:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#TABLA«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»×«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«/math»
Pregunta abierta:
¿Cómo escribirías P en forma de notación científica, si este ya es un número mayor o igual a uno y menor estricto que 10?. Por ejemplo, si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«/math» ¿Cómo se escribe en notación científica?

Reflexiona, discute con tus compañeros y pregunta a tu profesor mediante el foro.

]]> 2 1 0 0 Expresa «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math» en notación científica.
{1:SA:=\#m#Bien. Continúa de esta manera}«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»×«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»10«/mn»«/math»{1:SA:=\#n#Bien. Continúa de esta manera}
Obs.: Para separar los decimales, escribe un punto en vez de coma.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»p1«/mi»«mo»/«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mfenced»«msup»«mn»10«/mn»«mi»b1«/mi»«/msup»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»TEXTO«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisión«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»expo«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»log«/mi»«mfenced»«mi»p«/mi»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»expo«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»i«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»i«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»expo«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§times;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§times;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»j«/mi»«mo»==«/mo»«mi»i«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»==«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»expo«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AUX1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mfenced»«mfrac»«mi»p«/mi»«msup»«mn»10«/mn»«mi»expo«/mi»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AUX2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mi»expo«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»expo«/mi»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»AUX1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»AUX2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»TABLA«/mi»«mo»=«/mo»«mi»matriz_constante«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»expo«/mi»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TEXTO«/mi»«mi»t«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»expo«/mi»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6.93«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6930000.«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»TABLA«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»6930000.«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»693000.«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»69300.«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»6930.«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»693.«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»69.3«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»6.93«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«mo»§times;«/mo»«ms»10«/ms»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«ms»6.93«/ms»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» RACIONALES 1. 3. 1 Conversión de decimal a fracción. ¿Cuál es la representación fraccionaria del número decimal «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#i«/mi»«/math».«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#j«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» ?

Obs: Recuerda utilizar siempre la fracción irreductible.

]]> Solución:

Para transformar un número decimal periódico a fracción, debes calcular primero la sustracción entre el número formado por todas las cifras del número decimal y el número formado por las cifras que anteceden al período para luego dividir por un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período y tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo.

A continuación, se expone la solución al problema:

Construyendo el numerador:

El número formado por las cifras del número decimal corresponde a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«/math». El número formado por las cifras que anteceden al período corresponde a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n2«/mi»«/math».

Luego, el denominador de la fracción es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#n2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#n3«/mi»«/math».

Construyendo el denominador:

Por cada cifra periódica, el denominador debe contener una cifra 9 en su inicio. Por cada cifra anteperiódica (cifras que se encuentran entre la coma y el período), se debe agregar un 0 al denominador en su parte final.

Como este número tiene «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y«/mi»«/math» cifra(s) anteperiódica(s), y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z«/mi»«/math» cifra(s) periódica(s), el denominador de la fracción es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n4«/mi»«/math».

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#i«/mi»«/math».«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#j«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#n2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#n4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#n3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#n4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al simplificar la fracción «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#n3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#n4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» obtenemos la fracción irreductible «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#alt1«/mi»«/math».

Por lo tanto, la representación fraccionaria del número decimal periódico «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#i«/mi»«mo».«/mo»«mi»#j«/mi»«mover»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math», es la fracción «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#alt1«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue

]]> abc #alt1 Bien. Continúa de esta manera.

]]> #alt2 Estas confundiendo el número decimal dado con un decimal finito. Recuerda que el método para cada tipo de decimal es distintos entre sí.

Revisa tu desarrollo. ¡Tú puedes!

]]> #alt3 No has recordado bien cual es el método para transformar un decimal periódico en su representación fraccionaria.

Revisa tu desarrollo. ¡Tú puedes!

]]> #alt4 En el método de conversión de decimal periódico a fracción, recuerda que no se resta el período, sino que el número formado por el que le antecede.

Revisa tu desarrollo. ¡Tú puedes!

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»19«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»j«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»t«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»==«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«mo»*«/mo»«mi»s«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»j«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»z«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»y«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»j«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»n2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»j«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»z«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»j«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»n2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s«/mi»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AUX1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»n4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»AUX1«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mi»n4«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»011«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»29«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»701129«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7011«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»694118«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»99000«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AUX1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»347059«/mn»«mn»49500«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»701129«/mn»«mn»100000«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»7011«/mn»«mn»29«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»779«/mn»«mn»110«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; RACIONALES 1. 3. 2 Conversión de fracción a decimal. Al transformar la fracción «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» a decimal se obtiene:

]]> Solución:

Para realizar la conversión de fracción a decimal, aplicamos el algoritmo de la división (método convencional de división entre dos números enteros).

Al dividir «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#m«/mi»«/math» por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n«/mi»«/math», obtenemos el siguiente desarrollo:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L4«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L5«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L6«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L7«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L8«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L9«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L10«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L11«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#L12«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto, la fracción «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» se representa en forma decimal como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#peya«/mi»«mover»«mrow»«mi»#pper«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math».

]]> 1 1 0 1 truetrue abc $$ #peya \overline{#pper} $$ ¡Muy bien, sigue así!

]]> $$ #peya#alt2 $$ Recuerda que buscas la notación exacta del número decimal, no una aproximación.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> $$ #peya#alt3 $$ Desarrolla bien la división entre los números y verifica si lo que obtienes es o no un número decimal periódico. De ser así, estás confundiendo la notación para un número decimal con la de un decimal periódico.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> $$ #peya \overline{#alt4} $$ Quizás, has calculado en forma errónea o aproximaste la útima cifra para poder reducir el resultado de la división.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»13«/mn»«mo»,«/mo»«mn»14«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»R«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mfrac»«msub»«mi»A«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»D«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mfrac»«msub»«mi»A«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mn»13«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mi»j«/mi»«/msub»«mo»==«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»k«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»==«/mo»«mn»13«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mi»j«/mi»«/msub»«mo»==«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»k«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»==«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»peya«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AUX«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»AUX«/mi»«mo»=«/mo»«mi»AUX«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»AUX«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»peya«/mi»«mo»=«/mo»«mi»peya«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»D«/mi»«mi»AUX«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»peya«/mi»«mo»=«/mo»«mi»peya«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo».«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»peya«/mi»«mo»=«/mo»«mi»peya«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»D«/mi»«mi»AUX«/mi»«/msub»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»AUX«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pper«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AUX«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»AUX«/mi»«mo»=«/mo»«mi»AUX«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»pper«/mi»«mo»=«/mo»«mi»pper«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»D«/mi»«mi»AUX«/mi»«/msub»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»-«/mo»«mi»AUX«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»AUX«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»pper«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AUX«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L4«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L5«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L6«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»6«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L7«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»7«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L8«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»8«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L9«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»9«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L10«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»10«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L11«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L12«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»TABLA«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«output»«math 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open=¨[¨»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»peya«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»3.3«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pper«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»571428«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»571428«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5715«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«ms»47«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»:«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»14«/ms»«mo»=«/mo»«ms»3.35714285714«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»...«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»50«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»80«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»100«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»20«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»60«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»40«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»120«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»80«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»100«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»20«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«ms»...«/ms»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; RACIONALES 1. 4. 1 Suma de tres fracciones El resultado de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» + «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» + «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» es :

]]> Solución:

Al sumar o restar fracciones, el denominador resultante es el mínimo común múltiplo entre los denominadores dados. Por lo tanto, debemos calcular el m.c.m. entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x2«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x3«/mi»«/math». Así:

m.c.m.(«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x2«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x3«/mi»«/math») = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x4«/mi»«/math»

Luego, debes amplificar cada fracción de tal forma que todas cuenten con el mismo denominador. En este caso, para que dé como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x4«/mi»«/math», debemos amplificar por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x5«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x6«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x7«/mi»«/math», respectivamente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«munder»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x5«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x6«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x6«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x7«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#x7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»=«/mo»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#x8«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«/mrow»«mrow»«mi»M«/mi»«mi»í«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/munder»«/math»

Como sabes, cuando los denominadores son todos iguales basta solo con sumar los numeradores para obtener la suma final.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#x8«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«munder»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mfrac»«/mrow»«mrow»«mi»M«/mi»«mi»í«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»ú«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x8«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x9«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego, simplificamos la fracción y calculamos su valor decimal. Con esto, el resultado de la operación inicial representado como fracción es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#alt1«/mi»«/math» y su representación decimal es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x12«/mi»«/math».

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #alt1 ¡Muy bien, sigue así!

]]> #alt2 Estás confundiendo el método para sumar fracciones. Has mantenido el numerador y definido el nuevo denominador como la suma de los denominadores dados.

Recuerda que el denominador corresponde al m.c.m. de los denomiandores dados.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> #alt3 Recuerda que al sumar las fracciones no puedes sumar directamente los denominadores ni los numeradores.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> #alt4 Puede que te hayas equivocado en uno de tus cálculos.

Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»9«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x6«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x10«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x8«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x9«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x10«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisión«/mi»«mo»(«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»alt1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»alt1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»41«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»41«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0.28571«/mn»«ms»...«/ms»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; RACIONALES 1. 4. 2 Operatoria con decimales periódicos y fracciones Al realizar la siguiente operación:

#dec1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«/math» #dec2 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»÷«/mo»«/math» #frac1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«/math» #frac2

el resultado que se obtiene es:

]]> Solución:

Lo primero que debemos hacer es escribir cada decimal como fracción:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#dec1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#dec2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»÷«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#frac1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#frac2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»÷«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x12«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Luego, siguiendo la prioridad de operaciones (paréntesis, división, multiplicación, sustracción, adición), debemos resolver la división.

Recuerda que al dividir dos fracciones, la segunda se debe invertir y la operación se debe cambiar por multiplicación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»÷«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x12«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x12«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Posteriormente, recuerda que para multiplicar fracciones, se deben multiplicar directamente los numeradores y los denominadores:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#x1«/mi»«mi»#x2«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x10«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»#x11«/mi»«mi»#x12«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»#x1«/mi»«mi»#x2«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»#x13«/mi»«mi»#x14«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»#x11«/mi»«mi»#x12«/mi»«/mfrac»«/math»

Luego, para sumar o restar fracciones, se debe calcular el máximo común múltiplo entre los denominadores:

m.c.m.«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#x2«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x14«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x12«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x15«/mi»«/math»
En seguida, debes amplificar cada fracción por su respectivo factor para que el denominador se convierta en el mínimo común múltiplo.

En este caso, amplificaremos por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x16«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x17«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x18«/mi»«/math», respectivamente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x13«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x14«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x12«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x16«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x16«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x13«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x17«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x14«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x17«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x11«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x18«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x12«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x18«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#x19«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x20«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x21«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Como los denominadores son iguales, podremos sumar o restar en forma directa:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#x19«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x20«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x21«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x19«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x20«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x21«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Simplificando, nos queda finalmente que el resultado de la operación en expresión fraccionaria y decimal es:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«munder»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#x23«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mrow»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«munder»«munder»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#x15«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#x24«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mrow»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»D«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/munder»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc #alt1 ¡Excelente! ]]> #alt2 Recuerda bien el orden de las operaciones.
Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> #alt3 Recuerda bien el orden de las operaciones.
Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> #alt4 Recuerda bien el orden de las operaciones.
Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msup»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«/msup»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«/msup»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»dec1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»dec2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»frac1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msup»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»frac2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/msup»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x10«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»frac2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»frac2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x13«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x10«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x14«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x9«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x15«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x14«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x12«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x16«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x15«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x17«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x15«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x14«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x18«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x15«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x12«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x19«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x16«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x20«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x13«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x17«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x18«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x22«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x19«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x20«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x21«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x23«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x15«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisión«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x24«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x23«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»frac2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»frac2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»frac2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»frac1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»frac2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mi»aux2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; RACIONALES 1. 4. 3 Simplifica una fracción sobre otra fracción (similar a fracciones continuas) Determina el valor de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»#d1«/mi»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«/math»

Obs.: Ingresa el resultado de la forma a/b.

]]> Solución:

Para determinar el valor de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math» , lo haremos de abajo hacia arriba.
Para esto, resolvemos primero la operación «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math» + «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/math»
El resto de los elementos, los anotaremos sin realizar operaciones a la espera de que la prioridad de operaciones lo permita y así, no perderemos el orden en el ejercicio, quedándonos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Ahora, por prioridad en las operaciones y multiplicación de fracciones nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Sumando los numeradores y manteniendo el denominador:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfrac»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfrac»«/math»

Para dividir «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d1«/mi»«/math» por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» podemos utilizar la equivalencia «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math» quedándonos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfrac»«/math»

Invirtiéndo la fracción que está abajo y escribiéndola como multiplicación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al multiplicar las fracciones queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Amplificaremos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«/math» para poder sumar los términos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Como las fracciones tienen idéntico denominador, podemos sumar numeradores y mantener el denominador:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
#T1
#a7


]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores.¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»k1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»d1«/mi»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»b1«/mi»«mi»c1«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mi»a5«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Por«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»último«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»resulta«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»19«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B734%5D=1 RACIONALES 3. 1. 1 Aplica propiedades de los números racionales para resolver problemas de planteo

Se realizó un estudio estadístico que determinó que de la basura producida en un hogar #a1 #T1 a materia orgánica (con la que se puede producir abono natural), #a2 #T2 a papel y #a3 a vidrio y metal (los cuatro materiales reciclables) y, el resto corresponde a basura no reciclable.

En base a esta información responde:

1. La fracción que corresponde al total de material reciclable es: {#1}
2. La fracción que corresponde al material no reciclable es: {#2}
3. Si un hogar produce «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math» diarios, entonces en una semana puede reciclar: {#3} kg

Obs: Ingrese las fracciones con el formato a/b
]]> Solución:

1. Para calcular la fracción que representa el total del material reciclable tenemos que sumar cada una de las fracciones que representan la cantidad del material reciclable:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/math»
Luego, calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m) entre los denominadores, en este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mo».«/mo»«mi»c«/mi»«mo».«/mo»«mi»m«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#d4«/mi»«/math»
Posteriormente, la suma de fracciones nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#e1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#e2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#e3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Por prioridad en las operaciones, en el numerador obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#g1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Sumando los términos del numerador obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#h1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h2«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h3«/mi»«/math»
Por tanto, la fracción que representa el total de la basura reciclable es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s1«/mi»«/math».

2. Para calcular la fracción de la cantidad de material no reciclable debemos restar a 1 (que representa el entero o total) la fracción de material reciclable, utilizando los cálculos efectuados en el punto 1:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mi»#s1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#i2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#i1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#i2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#i3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#i2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#i4«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#i6«/mi»«/math»
De tal modo, la fracción que representa la basura no reciclable es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s2«/mi»«/math»

3. Para calcular la cantidad de material reciclable en una semana debemos multiplicar la fracción de material reciclable (calculada en el punto 1) por los kilos producidos diariamente por 7 (días en una semana):
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo»·«/mo»«mn»7«/mn»«/math»
Recuerda que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»7«/mn»«/math» lo podemos escribir como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»7«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math» respectivamente, entonces al multiplicar queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#h4«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo»·«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»#h5«/mi»«mo»·«/mo»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Realizando la multiplicación nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#h6«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#h5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Simplificando obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s3«/mi»«/math»
Por lo tanto, en una semana puedes ahorrar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math». ¡Es momento de comenzar a reciclar!]]> 3 1 0 0

Se realizó un estudio estadístico que determinó que de la basura producida en un hogar #a1 #T1 a materia orgánica (con la que se puede producir abono natural), #a2 #T2 a papel y #a3 a vidrio y metal (los cuatro materiales reciclables) y, el resto corresponde a basura no reciclable.

En base a esta información responde:

1. La fracción que corresponde al total de material reciclable es: {1:SA:%100%#s1#Muy bien}
2. La fracción que corresponde al material no reciclable es: {1:SA:%100%#s2#Muy bien}
3. Si un hogar produce «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math» diarios, entonces en una semana puede reciclar: {1:SA:%100%#s3#Muy bien} kg

Obs: Ingrese las fracciones con el formato a/b
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»14«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mn»7«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d4«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»f1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»f2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»f3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»g2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»g3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»h1«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»h2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»h2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»queda«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»i2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»i1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»i2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»i3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»i5«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»i4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»queda«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»i5«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»i4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mn»7«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»corresponde«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»corresponden«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»corresponde«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»corresponden«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»16«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»/«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»/«/mo»«mn»5«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» RACIONALES 3. 1. 2 Aplica propiedades de los números racionales para resolver problemas de planteo En economía existe un concepto llamado elasticidad -precio de la demanada- que en términos generales mide cómo cambia porcentualmente la demanada de un producto al cambiar el precio.

En forma concreta, sea «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» la cantidad demandada si el precio medio es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» es la cantidad demandada cuando el precio medio es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math», entonces la elasticidad se determina utilizando la siguiente fórmula:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»E«/mi»«mi»p«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Supón que cuando el precio de un artículo es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» su demanda es de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» y cuando el precio cambia a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» su demanda varía «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math», entonces utilizando la fórmula, la elasticidad es:

Obs:

1. Si ingresas el resultado como fracción, hazlo de la forma a/b.

2. Para separar decimales, escribe punto en vez de coma.

3. Aproxima a la centésima.

]]> Si el precio de un artículo es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» cuando su demanda es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» y el precio cambia a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» cuando su demanda es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math», entonces tenemos que reemplazar:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#a3«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»

En la fórmula:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»E«/mi»«mi»p«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Al hacerlo nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»E«/mi»«mi»p«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#a3«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mfrac»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Resolvemos primero las restas en el paréntesis:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Ahora, simplificamos cada una de las fracciones en caso de ser posible y obtenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c2«/mi»«/math»

Aplicando multiplicación de fracciones resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#d2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Resolviendo las multiplicaciones nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c5«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

#T1

#T2

Si ingresamos a la calculadora para escribirlo en forma decimal obtenemos:

#D4

Por último, al aproximar a la centésima resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#d5«/mi»«/math»

Preguntas abiertas

Si quisieras interpretar la elasticidad precio-demanda

1. ¿Qué significa que sea positiva?

2. ¿Qué significa que sea negativa?

Reflexiona, discute con tus compañeros, pregunta a tu profesor.

]]> 1 1 0 0 0 #sol1 ¡Excelente! ]]> #sol2 Hiciste bien el cálculo pero no aproximaste a la centésima. Revisa la aproximación que realizaste. ]]> #sol3 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»999«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a1«/mi»«mi»b1«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»redondear«/mi»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»*«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»inf2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sup2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»sup2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mi»inf2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»;«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»;«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»;«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»;«/mo»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c5«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c6«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»queda«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c6«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»d4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test3«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»inf2«/mi»«mo»§or;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»sup2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7.827«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7.83«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7.83«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test1&testFunctionName%5B2%5D=test3&testFunction%5B655%5D=1&testFunction%5B660%5D=2 RACIONALES 3. 1. 3 Aplica propiedades de los números racionales para resolver problemas de planteo En la fabricación de tres tipos de #w1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», la empresa utiliza como materia prima #w2.
Todos los meses se compra «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e«/mi»«/math» de este componente. En la fabricación de #w1 del tipo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«/math» se utiliza #a del total que se compra, en el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»B«/mi»«/math» #b y en el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«/math» #c. El resto se deja de remanente para el mes siguiente. ¿Cuánto material queda de remanente después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g«/mi»«/math» meses?

Obs.:
No utilices puntos ni unidades en la respuesta. Por ejemplo, si la respuesta es 180.000 #e, entonces ingresa: 180000

]]> Solución:

Primero, calcularemos la fracción que representa la suma de materia prima utilizada en la fabricación de #w1.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
Para calcular la suma, primero determinaremos el m.c.m. entre los denominadores:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d3«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#m1«/mi»«/math»
Entonces al sumar las fracciones nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#e1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#e2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#e3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#f3«/mi»«/mrow»«mi»#m1«/mi»«/mfrac»«/math»
Por prioridad en las operaciones:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#g1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#g3«/mi»«/mrow»«mi»#m1«/mi»«/mfrac»«/math»
Sumando los términos en el numerador:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#h1«/mi»«mi»#m1«/mi»«/mfrac»«/math»
#T1
#h3
Ahora que tenemos la fracción que representa la suma de materia prima utilizada, podemos calcular la fracción que refiere lo que no se ocupa, es decir, el remanente. Para esto, a la fracción que simboliza el total de materia prima le restaremos la fracción de materia prima utilizada que acabamos de calcular:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#h2«/mi»«/math»
Como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» se puede escribir «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math» entonces el m.c.m. entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g5«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g5«/mi»«/math». Luego tenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»#h2«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#h5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#h4«/mi»«/mrow»«mi»#h5«/mi»«/mfrac»«/math»
Por prioridad en las operaciones obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#h6«/mi»«mi»#h5«/mi»«/mfrac»«/math»
#T2
#h8
Para calcular cuántos #e de materia prima son los que corresponden al remanente de un mes, multiplicamos la cantidad de materia prima mensual adquirida por la fracción que representa el remanente que acabamos de calcular:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#h7«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h10«/mi»«/math»
Por último, multiplicamos la cantidad de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g«/mi»«/math» meses por el remanente mensual
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#h10«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol1«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 0 0 #sol1 ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cerveza«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cebada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cable«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»eléctrico«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cobre«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»pintura«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»una«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»solución«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»química«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»chocolate«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»cacao«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»papel«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»celulosa«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»computadores«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»plástico«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»ventanas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»aluminio«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x5«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x6«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x7«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y7«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x7«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R«/mi»«mo»(«/mo»«mi»w1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»14«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«mo»,«/mo»«mn»18«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»,«/mo»«mn»21«/mn»«mo»,«/mo»«mn»22«/mn»«mo»,«/mo»«mn»24«/mn»«mo»,«/mo»«mn»26«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»18«/mn»«mo»,«/mo»«mn»24«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»*«/mo»«mi»g«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»h1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»obtenemos«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»h5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»h4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h6«/mi»«mo»/«/mo»«mi»h5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»h6«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»num«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h7«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Al«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»simplificar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»obtenemos«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»h7«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»den«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h10«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h9«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h10«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»21«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»13«/mn»«mn»21«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»21«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»8«/mn»«mn»21«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B636%5D=1 NÚMEROS REALES/3 IRRACIONALES DECIMALES 3. 3. 1 Resuelve problemas de aplicación aproximando irracionales y aplicando propiedades de los decimales El área («math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«/math») de un círculo está dada por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#960;«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math», donde «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«/math» es la medida del radio. Entonces, ¿cuál es el área de un círculo de radio «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math» cm.?

Obs: Considera «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mn»141«/mn»«/math»


]]> Solución:

Al reemplazar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mn»141«/mn»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mn»141«/mn»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol Bien. Continúa de esta manera.
]]> #n1 Puede que no estés elevando el radio al cuadrado. ]]> #n2 Revisa la operación que estás realizando. ]]> #n3 Puede que estés elevando al cuadrado otra variable. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mn»141«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«csymbol definitionURL=¨http://.../units/meter#c¨»cm«/csymbol»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mn»141«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«csymbol definitionURL=¨http://.../units/meter#c¨»cm«/csymbol»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mn»141«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«csymbol definitionURL=¨http://.../units/meter#c¨»cm«/csymbol»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mn»141«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«csymbol definitionURL=¨http://.../units/meter#c¨»cm«/csymbol»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;; DECIMALES 3. 3. 2 Resuelve problemas de aplicación aproximando irracionales y aplicando propiedades de los decimales El valor en pesos de un equipo computacional después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«/math» años desde su compra está dado por la siguiente fórmula:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»e«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«/math»
Donde «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»e«/mi»«/math» es el número de Euler .
¿ Cuál es el precio del computador después de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#r1«/mi»«/math» años?

Obs:
1. Utilice «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mn»718«/mn»«/math»
2. Recuerda aproximar al entero.

]]> Solución:

Reemplazamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#r1«/mi»«/math» de la siguiente forma
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»e«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»e«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#r1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»e«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mn»718«/mn»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#s1«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #n1 Probablemente, estás sumando en vez de multiplicar términos. ]]> #n2 Probablemente, estás restando en vez de multiplicar términos. ]]> #n3 Probablemente, estás trabajando con los exponentes. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»300000«/mn»«mo»,«/mo»«mn»900000«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»redondear«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»p1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«msup»«mn»718«/mn»«mrow»«mi»q1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»r1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»$«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»redondear«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mn»718«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mi»q1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»r1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»$«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»redondear«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«msup»«mn»718«/mn»«mrow»«mi»q1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»r1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»$«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»redondear«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»p1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mn»718«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»$«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»r1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;; DECIMALES 3. 3. 3 Resuelve problemas de aplicación aproximando irracionales y aplicando propiedades de los decimales En matemática financiera existe un concepto llamado tasa de interés efectiva. La fórmula de interés compuesto depende, entre otros factores, de la tasa de interés, la cual puede ser semestral, trimestral, bimestral, mensual o diaria. En muchas ocaciones, la tasa se entrega en un tipo de período y se necesita calcular en otro. Para hacer la conversión entre éstas existe una fórmula llamada equivalencia entre tasas de interés efectiva.

Por ejemplo, si se necesita transformar una tasa efectiva #T2 (a la que denotaremos con «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»i«/mi»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/msub»«/math») a una tasa efectiva #T1 (a la que denotaremos con «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»i«/mi»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/msub»«/math») se puede hacer mediante la siguiente fórmula:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»i«/mi»«mi»#a1«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mroot»«msup»«mfenced»«mrow»«mfrac»«msub»«mi»i«/mi»«mi»#a2«/mi»«/msub»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»#n2«/mi»«/msup»«mi»#n1«/mi»«/mroot»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Reemplaza «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»i«/mi»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/math» en la fórmula y utiliza tu calculadora para escribir el resultado aproximado a la centésima.

Obs.:

1. Para separar decimales escribe punto en vez de coma.

2. Al reemplazar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»i«/mi»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/math» en la fórmula no utilices el símbolo %.

]]> Solución:

Lo importante de este ejercicio es utilizar en forma correcta la calculadora, es decir, usar bien los paréntesis y aplicar prioridad en las operaciones. Al hacerlo nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»i«/mi»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mroot»«msup»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»#n2«/mi»«/mrow»«/msup»«mrow»«mi»#n1«/mi»«/mrow»«/mroot»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Calculando la división obtenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mroot»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»#n2«/mi»«/msup»«mi»#n1«/mi»«/mroot»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Calculando la suma dentro del paréntesis:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mroot»«msup»«mi»#b3«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«mi»#n1«/mi»«/mroot»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Calculando la potencia dentro de la raíz:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mroot»«mi»#b4«/mi»«mi»#n1«/mi»«/mroot»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»
Calculando la raíz obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#b5«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Restando lo que está en el parétesis:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#b6«/mi»«/math»
Calculando la multiplicación nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b7«/mi»«/math»
Por último, aproximando a la centésima resulta:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b8«/mi»«/math»
Por lo tanto, la tasa efectiva #T2, que en este caso es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»i«/mi»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math», al convertirla a tasa #T1 y aproximarla a la centésima es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b8«/mi»«/math». ]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente! ]]> #sol1 Ingresaste bien los datos a la calculadora, pero no aproximaste a la centésima. ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»S«/mi»«mo»,«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»M«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»S«/mi»«mo»,«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»M«/mi»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»S«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»semestral«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»bimestral«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»T«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»trimestral«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»M«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»mensual«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»S«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mi»T«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mi»M«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mn»12«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mroot»«msup»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mi»b1«/mi»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»n2«/mi»«/msup»«mi»n1«/mi»«/mroot»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mi»redondear«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s«/mi»«mo»*«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»inf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»s«/mi»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sup«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§rceil;¨ open=¨§lceil;¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»s«/mi»«mo»*«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mi»inf«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»sup«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»inf«/mi»«mo»§or;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»sup«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»/«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a_decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b3«/mi»«mi»n2«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mroot»«mi»b4«/mi»«mi»n1«/mi»«/mroot»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b7«/mi»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b6«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test1&testFunctionName%5B2%5D=test2&testFunction%5B705%5D=1&testFunction%5B706%5D=2 RAÍCES 2. 3. 1 Suma de raíces exactas Al calcular la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»+«/mo»«msup»«mi»#a2«/mi»«mi»#e«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»#a3«/mi»«/msqrt»«/math» se obtiene: {#1}
]]> Solución:

Al calcular cada una de las partes de la operación obtenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a2«/mi»«mrow»«mi»#e«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mi»#a3«/mi»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#b3«/mi»«/math»
Ahora, si volvemos al ejercicio obtenemos lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»+«/mo»«msup»«mi»#a2«/mi»«mi»#e«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»#a3«/mi»«/msqrt»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b3«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#m«/mi»«/math»
Preguntas abiertas

1. ¿Cuáles de las siguientes raíces se pueden calcular?
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#d3«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#d4«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»
2. Las que no, ¿por qué no es posible?

Reflexiona, discute con tus compañeros y pregunta a tu profesor mediante el foro.

]]> 1 1 0 0 Al calcular la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»+«/mo»«msup»«mi»#a2«/mi»«mi»#e«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»#a3«/mi»«/msqrt»«/math» se obtiene: {1:SA:=\#m#Bien, continúa de esa manera}
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»c1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mroot»«mi»a1«/mi»«mn»3«/mn»«/mroot»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»signo«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»c1«/mi»«mi»e«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mi»c1«/mi»«/mfenced»«mi»e«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mi»a3«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» RAÍCES 2. 3. 2 Aplica propiedades de potencias para simplificar una operatoria con raíces Aplicando propiedades de raíces, resuelva:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#z2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> Solución:

 Si aplicamos la propiedad distributiva se tiene:

 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»·«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#z2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#z2«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#z«/mi»«mo»=«/mo»«/math»
Multiplicando y aplicando propiedades de raíces resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#z2«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#z«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#z4«/mi»«/math»




]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol ¡Excelente! ]]> #n1 No estás aplicando la propiedad distributiva. ]]> #n2 No estás aplicando la propiedad distributiva; al parecer, estás multiplicando en vez de sumar. ]]> #n3 No estás multiplicando por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«/math» ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/msqrt»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§notin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«mo»,«/mo»«mn»13«/mn»«mo»,«/mo»«mn»17«/mn»«mo»,«/mo»«mn»19«/mn»«mo»,«/mo»«mn»23«/mn»«mo»,«/mo»«mn»27«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«mo»,«/mo»«mn»13«/mn»«mo»,«/mo»«mn»17«/mn»«mo»,«/mo»«mn»19«/mn»«mo»,«/mo»«mn»23«/mn»«mo»,«/mo»«mn»27«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»z1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»z1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; RAÍCES 2. 4. 1 Racionaliza una expresión con una raíz en el denominador Al racionalizar la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/math» se obtiene:
]]> Solución:

La fracción dada corresponde al caso 1 de racionalización con el denominador raíz cuadrada:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math» La expresión dada debe amplificarse por el denominador.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfenced»«mfrac»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/msqrt»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/mfenced»«/math» Amplificar es multiplicar numerador y denominador por una misma expresión.
Así queda la expresión al amplificarla«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mfrac»«/math»
Pero recuerda que: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math», la raíz cuadrada de una potencia al cuadrado es igual a la base de dicha potencia.
Luego«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="bold-italic"»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi mathvariant="bold-italic"»#a«/mi»«/mfrac»«/math» simplificando se obtiene la solución final.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue
]]>
]]> abc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math» Bien. Continúa de esta manera.
]]> #r2 Al parecer estás multiplicando por la misma fracción. Debes amplificar por el denominador.
]]> #r3 Al parecer no aplicaste bien el producto de dos raíces iguales. Revisa tu desarrollo. ]]> #r4 Al parecer tienes un problema con los signos. Revisa tu desarrollo. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; RAÍCES 2. 4. 2 Racionaliza una expresión con dos raíces en el denominador Al racionalizar la expresión«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#b«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math» se obtiene:


]]> Solución:

Para racionalizar una fracción cuyo denominador es una suma o diferencia de dos términos en el cual al menos uno de ellos es una raíz, debemos amplificar la fracción dada por el conjugado del denominador, esto es:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#b«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#b«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»#c«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mi»#c«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Ocupamos el conjugado para obtener una suma por su diferencia:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
Aplicando suma por su diferencia, el denominador queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»·«/mo»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«msup»«mi»#b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/math»
Además, recuerda que: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»#b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math» ; luego el ejercicio continúa del siguiente modo:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mfenced close="]" open="["»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»·«/mo»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» sin radicales en el denominador se reducen los valores obtenidos finalizando en:

=#sol1



]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol1 ¡Muy bien,sigue así!
]]> #f1 Al paracer no estás amplificando por el conjugado del denominador. Revisa tu desarrollo.
]]> #f2 Al parecer tienes un error de signo en la fracción que usas al amplificar.
]]> #f3 Al parecer no estás ocupando bien el concepto de amplificación. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»b«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»b«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; RAÍCES 2. 4. 3 Descompone una raíz para escribirla en forma más simplificada Descompón la siguiente raíz:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msqrt»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
]]> Solución:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mi»#f«/mi»«/msqrt»«mo»=«/mo»«/math» Para descomponer la expresión dada, debemos buscar dos números que multiplicados nos den la cantidad sub-radical «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f«/mi»«/math».
En ocasiones, podrás encontrar más de una pareja de números que cumplan dicho requisito.

Prueba encontrar pares de números que multiplicados den como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f«/mi»«/math» y que al menos uno de ellos tenga raíz cuadrada exacta.

 Seleccionaremos esta pareja «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/math» , porque de ellos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«/math» tiene raíz cuadrada exacta.

Luego:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»·«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»
y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math» tiene raíz exacta puesto que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
y como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»
entonces «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
Por lo tanto, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»; de este modo queda descompuesta la raíz.



]]> 1 1 0 0 0 #g ¡Excelente! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«mo»§notin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B683%5D=1 RAÍCES 2. 4. 4 Descompone una suma raíces y la escribe como una sola expresión Descompón las raíces al máximo y reduce términos semejantes en cada caso:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msqrt»«mi»#f«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#f1«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#f2«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
]]> Solución:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msqrt»«mi»#f«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#f1«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#f2«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
 Para resolver, debemos descomponer cada raíz dada.

Para ello, buscamos dos números que multiplicados nos den las cantidades sub-radicales #f, #f1, #f2 respectivamente.

Recuerda que en muchas ocasiones podrás encontrar más de una pareja de números que cumplan dicho requisito.
(Prueba encontrar pares de números que multiplicados den como resultado #f.)

Atención:

 Seleccionaremos como ejemplo esta pareja de números «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/math» , puesto que de ellos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c«/mi»«/math» tiene raíz cuadrada exacta.

Entonces:

i) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math» la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math» tiene raíz exacta puesto que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/math»
como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math» entonces, la primera raíz descompuesta queda «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»
Mediante el mismo proceso, la descomposición de las otras dos raíces queda:


ii) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#f1«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math» como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/math»,
entonces «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
con «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«/math» por lo tanto, la segunda raíz descompuesta queda «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/math»

iii)«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#f2«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math» como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#c2«/mi»«/math», entonces «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»#a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
con «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»#a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«/math» entonces, la tercera raíz descompuesta queda «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/math»
Una vez hecha la descomposición de las tres raíces dadas, debemos hacer la reducción de los coeficientes de cada raíz.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msqrt»«mi»#f«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#f1«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»#f2«/mi»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#s«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»
Pregunta abierta:
¿ Cómo racionalizarías una fracción cuyo denominador es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»7«/mn»«mrow»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»?
Reflexiona, discute con tus compañeros y discute con tus compañeros por el Foro

]]> 1 1 0 0 0 #r ¡Excelente! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«mo»§notin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»s«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B727%5D=1 RAÍCES 2. 4. 5 Aplica propiedades de las raíces para resolver problemas de planteo Si el área de un cuadrado de lado L es L2 entonces, ¿cuánto mide el lado de un cuadrado cuya área es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»?
Obs: Entrega el resultado como una raíz descompuesta, no su aproximación decimal.


]]> Solución:

Que el área de un cuadrado de lado L sea igual a L2, significa que si por ejemplo, el lado mide «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»5«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math». el área mide «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mn»5«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»25«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» . Pero si nos entregan como dato el área del cuadrado que es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»25«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math», el lado será igual a la raíz respectiva. Esto es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mn»25«/mn»«/msqrt»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»5«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» .
Por lo tanto:

Si el área del cuadrado es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math», debemos calcular la raíz del valor dado, es decir «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mi»#f«/mi»«/msqrt»«/math»
Ya que la raíz dada no es exacta, debemos descomponerla.

Entonces:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mi»#f«/mi»«/msqrt»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»
la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mi»#c«/mi»«/msqrt»«/math» tiene raíz exacta
puesto que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«/math», luego
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math» ;
como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»
entonces la expresión queda
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»
Pregunta abierta

 1. ¿Ocurrirá lo mismo en el caso de un rectángulo?

 Reflexiona, discute con tus compañeros y consulta a tu profesor mediante el foro.

]]> 1 1 0 0 0 #g ¡Excelente! ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores.¡Tú puedes!
 ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«mo»§notin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B722%5D=1