Categoria per defecte en 230001 - CÀLCUL (Metacurs)/A.-Versió aleatoritzada del final test de febrer de 2013 (versió 1h30m). S'ha d'agafar una pregunta aleatòriament de cada categoria/Categoria 04 per fer versió de mig examen
Perm.0 Preg.02 Derivada n-èssima a partir de sèrie de Taylor
A partir de la sèrie de Taylor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» centrada en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» obtenim que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»n«/mi»«/mfenced»«/msup»«mfenced»«mn»0«/mn»«/mfenced»«/math» val:]]>
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<question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">variables</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup><mo>·</mo><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>!</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul2</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mrow><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul3</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup><mrow><mi>n</mi><mo>!</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul4</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mi>n</mi></msup><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"></data></localData></question>
Perm.0 Preg.09 Càlcul de polinomi de Taylor
El polinomi de Taylor de la funció «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» és:]]>
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<question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mi style="color:#ffc800">variables</mi><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul1</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>·</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>·</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul3</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>·</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul4</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>·</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>71</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>79</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>79</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resul4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>71</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"></data></localData></question>