Domyślnie dla MatWyr/Ciagi/Liczba e Liczba e Oblicz granicę ciągu:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi><mo>∧</mo><mi>e</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>m, s, g, sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, katM, k, c, m, y, z, a, f, p, n, µ, d, da, h, G, T, P, E, Z, YinlineEditor]]> Liczba e Oblicz granicę ciągu:

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]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><msup><mfenced><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>e</mi></mrow></mfrac></mfenced><mrow><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>h</mi></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>#solm, s, g, sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, katM, k, c, m, y, z, a, f, p, n, µ, d, da, h, G, T, P, E, Z, YinlineEditor]]> Liczba e Oblicz granicę ciągu:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><msup><mfenced><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac></mfenced><mrow><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>e</mi></mrow></msup></math></input></command></group></library></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>m, s, g, sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, katM, k, c, m, y, z, a, f, p, n, µ, d, da, h, G, T, P, E, Z, YinlineEditor]]> Liczba e Oblicz granicę ciągu:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi><mo>∧</mo><mi>e</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><msup><mfenced><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></mfenced><mrow><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>f</mi></mrow></msup></math></input></command></group></library></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>m, s, g, sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, katM, k, c, m, y, z, a, f, p, n, µ, d, da, h, G, T, P, E, Z, YinlineEditor]]> Liczba e Oblicz granicę ciągu:

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]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>d</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>c</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mrow><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>e</mi></mrow></msup></math></input></command></group></library></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>m, s, g, sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, katM, k, c, m, y, z, a, f, p, n, µ, d, da, h, G, T, P, E, Z, YinlineEditor]]> Liczba e Oblicz granicę ciągu:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><msup><mfenced><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac></mfenced><mrow><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>e</mi></mrow></msup></math></input></command></group></library></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>m, s, g, sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, katM, k, c, m, y, z, a, f, p, n, µ, d, da, h, G, T, P, E, Z, YinlineEditor]]> Liczba e Oblicz granicę ciągu:

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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>a</mi></msqrt><mo>*</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mi>i</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>P</mi></msqrt><mo>-</mo><mi>Q</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mi>H</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>-∞</cn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>m, s, g, sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, katM, k, c, m, y, z, a, f, p, n, µ, d, da, h, G, T, P, E, Z, YinlineEditor]]> Pierwiastek - liniowa Wyznacz granicę ciągu

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»Q«/mi»«/msqrt»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mi>i</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mfenced><mrow><msqrt><mi>P</mi></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mi>Q</mi></msqrt></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>m, s, g, sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, katM, k, c, m, y, z, a, f, p, n, µ, d, da, h, G, T, P, E, Z, YinlineEditor]]> Pierwiastek - pierwiastek 4 stopnia Wyznacz granicę ciągu

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>4</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>4</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mi>i</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mfenced><mrow><msqrt><mi>P</mi></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mi>Q</mi></msqrt></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>m, s, g, sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, katM, k, c, m, y, z, a, f, p, n, µ, d, da, h, G, T, P, E, Z, YinlineEditor]]> Pierwiastek - pierwiastek 4 stopnia Wyznacz granicę ciągu

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mroot»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«/mrow»«mi»n«/mi»«/mroot»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply style="color:#ffc800"><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><msup><mi>c</mi><mi>n</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>max</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>8</mn><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><msup><mn>9</mn><mi>n</mi></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>m, s, g, sr, E, K, mol, cd, rad, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, katM, k, c, m, y, z, a, f, p, n, µ, d, da, h, G, T, P, E, Z, YinlineEditor]]> Wymierne Znajdź granicę ciągu:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»Q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>st1</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mi>i</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>⩽</mo><mi>st1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>⩽</mo><mi>st1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mfrac><mi>P</mi><mi>Q</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>inlineEditor]]> Wymierne Znajdź granicę ciągu:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>st1</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>st2</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mi>i</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>⩽</mo><mi>st1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>⩽</mo><mi>st2</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mfrac><mi>P</mi><mi>Q</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>inlineEditor]]>