Categoria per defecte en Matemàtiques Aplicades a les ciències socials/U1 - Nombres reals/Propietats dels logaritmes aplicacio de la definicio «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/msub»«mi»#P«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/msub»«mi»#Q«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msub»«mi»#R«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mrow»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msub»«mroot»«mrow»«mi»#S«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mroot»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»Q«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«mi»P«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«mi»Q«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mi»b«/mi»«/msub»«mi»R«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mi»b«/mi»«/msub»«mroot»«mi»S«/mi»«mi»a«/mi»«/mroot»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»,«/mo»«mi»S«/mi»«mo»,«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»625«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15625«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mn»7.6«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» calcula la base «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mi»#P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#Q«/mi»«/math»
]]> 1 0.1 0 0 0 #x «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»Q«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»P«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4096«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» calcula la base «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mi»#P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#Q«/mi»«/math»
]]> 1 0.1 0 0 0 #x «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»Q«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»P«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4096«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» calcula la base (P es fracció) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mi»#P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#Q«/mi»«/math»
]]> 1 0.1 0 0 0 #x «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»Q«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»P«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»20736«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» calcula la base (P es fracció) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mi»#P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#Q«/mi»«/math»
]]> 1 0.1 0 0 0 #x «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»Q«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»P«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»20736«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» calcular el valor de x «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» en aquestes igualtats:

a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

b) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»#p«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#q«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#c«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#d«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#3}

d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#f«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#g«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#4}

]]> 4 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» en aquestes igualtats:

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»/«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»100«/mn»«mo»,«/mo»«mn»200«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerancia«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisió«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8.305«/mn»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»10000«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»3.237«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»0.6309«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» calcular el valor de x «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» en aquestes igualtats:

]]> 4 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» en aquestes igualtats:

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»/«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»100«/mn»«mo»,«/mo»«mn»200«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerancia«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisió«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8.305«/mn»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»10000«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»3.237«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»0.6309«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» calcular el valor de x (aplicant propietats) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» en aquestes igualtats:

a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

b) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»ln«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»ln«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p«/mi»«mo»-«/mo»«mi mathvariant="normal"»ln«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#q«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»ln«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi mathvariant="normal"»ln«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#d«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#3}

d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»+«/mo»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#g«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#h«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#4}

e) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#g«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#j«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#k«/mi»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#5}

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» en aquestes igualtats:

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»17«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»p«/mi»«mi»q«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»d«/mi»«mi»c«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»*«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«msup»«mi»h«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»80«/mn»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»6«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»729«/mn»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»50«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» calcular el valor de x (aplicant propietats) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» en aquestes igualtats:

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» en aquestes igualtats:

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»17«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»p«/mi»«mi»q«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»d«/mi»«mi»c«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»*«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«msup»«mi»h«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x5«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»187«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»36«/mn»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»121«/mn»«mn»225«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» sabent log k «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#l«/mi»«/math», calcula el valor de les expressions:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mroot»«mi»k«/mi»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/mroot»«mrow»«mn»10«/mn»«msup»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mroot»«mi»k«/mi»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«/mroot»«/mrow»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/mroot»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#p«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mroot»«msup»«mi»k«/mi»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/msup»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«/mroot»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#3}

]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»log«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#l«/mi»«/math», calcula el valor de les expressions: