Funcions/Límits laterals/Analítics Límt d'una funció definida a trossos. Analíticament Donada la funció «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»p«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»d«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math», estudiem el límit en el punt: x=#x_1

(Si un dels límits laterals dóna infinit posa i o -i segons correspongui)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«/msup»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«/msup»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mètodes</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>crear</mi><mo> </mo><mi>funcions</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>han</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>començar</mi><mo> </mo><mi>pel</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polinòmiques</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>grau</mi><mo> </mo><mi>g</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>signe</mi><mo>(</mo><mi>r0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mi>g</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>g</mi></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>-</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>g</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>racionals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>pep</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>x0</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>pep</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>ra</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>x0</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>ra</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>irracionals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>logarítmiques</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo>'</mo><mi>estudi</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>troç</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>acabarà</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>La</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>segona</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Decideixo</mi><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>continua</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>mateix</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>prop</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>'</mo><mi>infinit</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>En</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>cas</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>sigui</mi><mo> </mo><mi>infinit</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>només</mi><mo> </mo><mi>triaré</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>racional</mi><mo>.</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sort</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sort</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mi>y_1</mi></mrow><mrow><mi>sort</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mi>y_1</mi><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>y_12</mi><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>els</mi><mo> </mo><mi>intervals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>se</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo><</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sd</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>></mo><mo>"</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>estarà</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>x_1</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>estudi</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>continuïtat</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ld</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Decideix</mi><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>mostra</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>le</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>No</mi><mo> </mo><mi>existeix</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>elf</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>elf</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>elf</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>elf</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>No</mi><mo> </mo><mi>existeix</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>le</mi><mo>,</mo><mi>ld</mi><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>elf</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>elf</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e3</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e4</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ee</mi><mo>=</mo><mi>NE</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fp</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fs</mi><mo>=</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>le</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>se</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>⩽</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>se</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>⩽</mo><mo>"</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sd</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>⩾</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>les</mi><mo>=</mo><mi>le</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lds</mi><mo>=</mo><mi>ld</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le</mi><mo>==</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>les</mi><mo>=</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>le</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>-∞</cn></mrow><mrow><mi>les</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>i</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ld</mi><mo>==</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>lds</mi><mo>=</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>ld</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>-∞</cn></mrow><mrow><mi>lds</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>i</mi></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question>