Funcions Composició de funcions Siguin les funcions f(x)=#f, i g(x)=#g

Aparella les funcions següents amb la composició corresponent.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true #fg

]]> (fºg)(x) #gf

]]> (gºf)(x) #ff

]]> (fºf)(x) #gg

]]> (gºg)(x) <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>^</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>^</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fg</mi><mo>=</mo><mi>simplifica</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gf</mi><mo>=</mo><mi>simplifica</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff</mi><mo>=</mo><mi>simplifica</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gg</mi><mo>=</mo><mi>simplifica</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Composició de funcions 2 Siguin les funcions f(x)=#f, i g(x)=#g

Aparella les funcions següents amb la composició corresponent.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true #fg

]]> (fºg)(x) #gf

]]> (gºf)(x) #ff

]]> (fºf)(x) #gg

]]> (gºg)(x) <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>^</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>^</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fg</mi><mo>=</mo><mi>simplifica</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gf</mi><mo>=</mo><mi>simplifica</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff</mi><mo>=</mo><mi>simplifica</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gg</mi><mo>=</mo><mi>simplifica</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Funcions inverses Tria la funció corresponent a cada gràfica. Pensa que la gràfica de color blau és la original i la resta són les inverses respecte de la suma, el producte o la composició.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true #go

]]> #fo #gs

]]> #fs #gp

]]> #fp #gc

]]> #fc <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mo>^</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>is</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ip</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>^</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resol</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ic</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fo</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fs</mi><mo>=</mo><mi>is</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fp</mi><mo>=</mo><mi>ip</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fc</mi><mo>=</mo><mi>ic</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>to</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ts</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tp</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tc</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>go</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>to</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gs</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>ts</mi><mo>,</mo><mi>is</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gp</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>tp</mi><mo>,</mo><mi>ip</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gc</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>tc</mi><mo>,</mo><mi>ic</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Funcions inverses 2 Tria la funció corresponent a cada gràfica. Pensa que la gràfica de color blau és la original i la resta són les inverses respecte de la suma, el producte o la composició.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true #go

]]> #fo #gs

]]> #fs #gp

]]> #fp #gc

]]> #fc <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mo>^</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>is</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ip</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>^</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resol</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ic</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fo</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fs</mi><mo>=</mo><mi>is</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fp</mi><mo>=</mo><mi>ip</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fc</mi><mo>=</mo><mi>ic</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>to</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ts</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tp</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tc</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>go</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>to</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gs</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>ts</mi><mo>,</mo><mi>is</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gp</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>tp</mi><mo>,</mo><mi>ip</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gc</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>tc</mi><mo>,</mo><mi>ic</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negre</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Reconeixement de funcions Tria la funció corresponent a cada gràfica.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true #go

]]> #fo #gs

]]> #fs #gp

]]> #fp #gc

]]> #fc <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>rp</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funcions</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mo>^</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mo>)</mo><mo>^</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo> </mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fo</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mi>funcions</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fs</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mi>funcions</mi><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>fo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fp</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mi>funcions</mi><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>fo</mi><mo>,</mo><mi>fs</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fc</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mi>funcions</mi><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>fo</mi><mo>,</mo><mi>fs</mi><mo>,</mo><mi>fp</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>to</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ts</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tp</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tc</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>go</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>to</mi><mo>,</mo><mi>fo</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gs</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>ts</mi><mo>,</mo><mi>fs</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gp</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>tp</mi><mo>,</mo><mi>fp</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gc</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>tc</mi><mo>,</mo><mi>fc</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>marro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"></data></localData></question> Transformacions de funcions Quins desplaçaments s'han de fer a la funció y= #func , de color blau al gràfic per aconseguir que sigui la funció de color vermell?

Recorda que el desplaçament vertical afecta la variable dependent i el desplaçament horitzontal afecta la variable independent g(x)=f(x+dh)+dv

Nota: Fixa't bé en la mida dels requadres de la imatge

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Desp. horitzontal =#dhDesp. vertical =#dv]]> La grafica de la teva funció seria la de color verd. #grafdos

Si x= #x_1

La imatge de #x_1, és a dir, f(#x_1) {#1}

La funció en el punt x=#x_1 {#4}

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mètodes</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>crear</mi><mo> </mo><mi>funcions</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>han</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>començar</mi><mo> </mo><mi>pel</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polinòmiques</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>grau</mi><mo> </mo><mi>g</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>signe</mi><mo>(</mo><mi>r0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mi>g</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>g</mi></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>-</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>g</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>racionals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>pep</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>x0</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>pep</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>ra</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>x0</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>ra</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>irracionals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>logarítmiques</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo>'</mo><mi>estudi</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>troç</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>acabarà</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>La</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>segona</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Decideixo</mi><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>continua</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>mateix</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>prop</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>'</mo><mi>infinit</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>En</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>cas</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>sigui</mi><mo> </mo><mi>infinit</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>només</mi><mo> </mo><mi>triaré</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>racional</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>En</mi><mo> </mo><mi>cas</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>surti</mi><mo> </mo><mi>des</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>'</mo><mi>infinit</mi><mo> </mo><mi>trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>racional</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sort</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sort</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mi>y_1</mi></mrow><mrow><mi>sort</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mi>y_1</mi><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>y_12</mi><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>estarà</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>x_1</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>estudi</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>continuïtat</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ld1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>li1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>igual</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>igual</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le1</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><mi>ld1</mi></mrow><mrow><mi>li1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>igual</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>igual</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>li11</mi><mo>=</mo><mi>li1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>li12</mi><mo>=</mo><mi>li1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Decideix</mi><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>mostra</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>per</mi><mo> </mo><mi>calcular</mi><mo> </mo><mi>les</mi><mo> </mo><mi>mides</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>di2</mi><mo>=</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>di2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>di1</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>di1</mi><mo> </mo><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cenx</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ceny</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>y_11</mi><mo>+</mo><mi>di1</mi><mo>+</mo><mi>di2</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>amp</mi><mo>=</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alt</mi><mo>=</mo><mi>màxim</mi><mo>(</mo><mi>y_11</mi><mo>*</mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>di1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>di2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibu</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>cenx</mi><mo>,</mo><mi>ceny</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mi>amp</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>els</mi><mo> </mo><mi>trossos</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi>funcions</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>x_1</mi><mo> </mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>acaba</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>troç</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blanc</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>comença</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>segon</mi><mo> </mo><mi>troç</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blanc</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>continuitat</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>contïnua</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salt</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>asimptòtica</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>le1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn><mo>)</mo><mo>∨</mo><mo>(</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>ld1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>c1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>asimptòtica</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>contïnua</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salt</mi><mo>"</mo><mo> </mo><mo>}</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld1</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>le1</mi><mo>=</mo><mi>y_11</mi></mrow><mrow><mi>c1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>contïnua</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>asimptòtica</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salt</mi><mo>"</mo><mo> </mo><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>c1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>contïnua</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>asimptòtica</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salt</mi><mo>"</mo><mo> </mo><mo>}</mo></mrow></apply><mrow><mi>c1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salt</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>asimptòtica</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>contïnua</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>infinit</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mo>'</mo><mi>ha</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>mostrar</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>y_11</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_11</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>p1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c11</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c12</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c13</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c14</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>y_11</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>No</mi><mo> </mo><mi>existeix</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>y_1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>ea</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>y_11</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>ea</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>y_1</mi><mo> </mo><mo>∨</mo><mo> </mo><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>y_11</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>ea</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>y_11</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>ea</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e11</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e12</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e13</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e14</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>e11</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e12</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Continuïtat gràfica de funcions simple més simple Donada la funció del gràfic #Dibu, fem l'estudi de la seva continuïtat en el punt: x=#x_1

Si x= #x_1

La imatge de #x_1, és a dir, f(#x_1) {#1}

La funció en el punt x=#x_1 {#4}

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mètodes</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>crear</mi><mo> </mo><mi>funcions</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>han</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>començar</mi><mo> </mo><mi>pel</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polinòmiques</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>grau</mi><mo> </mo><mi>g</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>signe</mi><mo>(</mo><mi>r0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mi>g</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>g</mi></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>-</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>g</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>racionals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>pep</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>x0</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>pep</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>ra</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>x0</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>ra</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>irracionals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>logarítmiques</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo>'</mo><mi>estudi</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>troç</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>acabarà</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>La</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>segona</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Decideixo</mi><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>continua</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>mateix</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>prop</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>'</mo><mi>infinit</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>En</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>cas</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>sigui</mi><mo> </mo><mi>infinit</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>només</mi><mo> </mo><mi>triaré</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>racional</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>En</mi><mo> </mo><mi>cas</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>surti</mi><mo> </mo><mi>des</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>'</mo><mi>infinit</mi><mo> </mo><mi>trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>racional</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sort</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sort</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mi>y_1</mi></mrow><mrow><mi>sort</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mi>y_1</mi><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>y_12</mi><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>estarà</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>x_1</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>estudi</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>continuïtat</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ld1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>li1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>igual</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>igual</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le1</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><mi>ld1</mi></mrow><mrow><mi>li1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>igual</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>igual</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>li11</mi><mo>=</mo><mi>li1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>li12</mi><mo>=</mo><mi>li1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Decideix</mi><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>mostra</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>per</mi><mo> </mo><mi>calcular</mi><mo> </mo><mi>les</mi><mo> </mo><mi>mides</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>di2</mi><mo>=</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>di2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>di1</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>di1</mi><mo> </mo><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cenx</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ceny</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>y_11</mi><mo>+</mo><mi>di1</mi><mo>+</mo><mi>di2</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>amp</mi><mo>=</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alt</mi><mo>=</mo><mi>màxim</mi><mo>(</mo><mi>y_11</mi><mo>*</mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>di1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>di2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibu</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>cenx</mi><mo>,</mo><mi>ceny</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mi>amp</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>els</mi><mo> </mo><mi>trossos</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi>funcions</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>x_1</mi><mo> </mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>acaba</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>troç</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blanc</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>comença</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>segon</mi><mo> </mo><mi>troç</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blanc</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>continuitat</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>contïnua</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salt</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>asimptòtica</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>le1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn><mo>)</mo><mo>∨</mo><mo>(</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>ld1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>c1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>asimptòtica</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>contïnua</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salt</mi><mo>"</mo><mo> </mo><mo>}</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld1</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>le1</mi><mo>=</mo><mi>y_11</mi></mrow><mrow><mi>c1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>contïnua</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>asimptòtica</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salt</mi><mo>"</mo><mo> </mo><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>c1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>contïnua</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>asimptòtica</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salt</mi><mo>"</mo><mo> </mo><mo>}</mo></mrow></apply><mrow><mi>c1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salt</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>inevitable</mi><mo> </mo><mi>asimptòtica</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>contïnua</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>discontinuïtat</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>infinit</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mo>'</mo><mi>ha</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>mostrar</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>y_11</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibu</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_11</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>p1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c11</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c12</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c13</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c14</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>y_11</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>No</mi><mo> </mo><mi>existeix</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>y_1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>ea</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>y_11</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>ea</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>y_1</mi><mo> </mo><mo>∨</mo><mo> </mo><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>y_11</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>ea</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>y_11</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>ea</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e11</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e12</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e13</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e14</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>e11</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e12</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Discontinuïtats funcions racionals Estudia la continuïtat de la funció: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» tot classificant les discontinuïtats que pugui presentar.

Cal posar com a x1 el valor més petit i com a x2 el més gran.

A la tipologia caldrà posar 1 (discontinuïtat evitable), 2 (discontinuïtat inevitable asimptòtica) o 3 (discontinuïtat inevitable de salt ) segons correspongui

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x1=#x1lim f(x1-) = #le1lim f(x1+) =#ld1Tipus x1 =#resp1x2=#x2lim f(x2-) = #le2lim f(x2+) =#ld2Tipus x2 =#resp2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nota</mi><mo>(</mo><mi>val1</mi><mo>,</mo><mi>lime1</mi><mo>,</mo><mi>limd1</mi><mo>,</mo><mi>tipus1</mi><mo>,</mo><mi>val2</mi><mo>,</mo><mi>lime2</mi><mo>,</mo><mi>limd2</mi><mo>,</mo><mi>tipus2</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">local</csymbol><mtable align="top"><mtr><mtd><mi>punt1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punt2</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>val1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>x1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>punt1</mi><mo>+</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>lime1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>le1</mi></mrow><mrow><mi>punt1</mi><mo>+</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>limd1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld1</mi></mrow><mrow><mi>punt1</mi><mo>+</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>punt1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>tipus1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>resp1</mi></mrow><mrow><mi>punt1</mi><mo>+</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></apply></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>val2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>x2</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>punt2</mi><mo>+</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>lime2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>le2</mi></mrow><mrow><mi>punt2</mi><mo>+</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>limd2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld2</mi></mrow><mrow><mi>punt2</mi><mo>+</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>punt2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>tipus2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>resp2</mi></mrow><mrow><mi>punt2</mi><mo>+</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></apply></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>punt1</mi><mo>+</mo><mi>punt2</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>adeno</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anume</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>anume</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>adeno</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anum</mi><mo>=</mo><mi>anume</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aden</mi><mo>=</mo><mi>adeno</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>min</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>max</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x1</mi></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ld1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x1</mi></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x2</mi></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ld2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x2</mi></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>adeno</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>le1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn><mo> </mo><mo>∨</mo><mo> </mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>ld1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>resp1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>le1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld1</mi></mrow><mrow><mi>resp1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>resp1</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>adeno</mi><mo>(</mo><mi>x2</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>le2</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn><mo> </mo><mo>∨</mo><mo> </mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>ld2</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>resp2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>le2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld2</mi></mrow><mrow><mi>resp2</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>resp2</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow></apply></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>T</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi>s</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>x</mi><mn>2</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mn>2</mn><mo>-</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>T</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi>s</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1"></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">nota</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Funcions/Derivades Derivades Donada la funció:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«/math». Quina és la seva derivada?

Poseu la notació completa: f'(x)=...

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)=#deri]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>^</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>asin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>atan</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funci</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funcis</mi><mo>=</mo><mi>simplificar</mi><mo>(</mo><mi>funci</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>deri</mi><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mi>funcis</mi></apply><mo> </mo></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">i</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1"></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data></localData></question> Funcions/Derivades visuals tria de derivada visual Selecciona la funció derivada de la funció següent: #tau0

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc #tau1

]]> #tau2

]]> #tau3

]]> #tau4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>^</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funci</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>rr</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>n2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funcis</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>simplificar</mi><mo>(</mo><mi>funci</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>deri</mi><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mrow><mi>funcis</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></apply><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tau0</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>funcis</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau0</mi><mo>,</mo><mi>funcis</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tau1</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau1</mi><mo>,</mo><mi>deri</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>func2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>funci</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mrow><mi>func2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>func3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>funci</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mrow><mi>func3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>func4</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>funci</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df4</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><apply><diff/><bvar><mi>x</mi></bvar><mrow><mi>func3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tau2</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>df2</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau2</mi><mo>,</mo><mi>df2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tau3</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>df3</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau3</mi><mo>,</mo><mi>df3</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tau4</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>df4</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau4</mi><mo>,</mo><mi>df4</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Funcions/Límits de funcions f1^infinit «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>^</mo><mi>infinit</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polisfa</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>=</mo><mi>a0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mi>i</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>p(</mtext><mi>x</mi><mtext>)+=aleatori({0,1,1,2,2,2,2})*</mtext><mi>x</mi><mtext>^</mtext><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polisfap</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>polisfa</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>signe</mi><mo>(</mo><mi>coeficient</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>grau</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>e</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>polisfa</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>polisfa</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow><mrow><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mi>e</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>polisfap</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>polisfap</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pro</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>^</mo><mi>e</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bas</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>expo</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mi>pro</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1"></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="check_expanded"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data></localData></question> finfinit-infinit «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>infinit</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>infinit</mi><mo>?</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polisfa</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>=</mo><mi>a0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mi>i</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polisfap</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>polisfa</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>signe</mi><mo>(</mo><mi>coeficient</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>grau</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>polisfap</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>polisfap</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sig</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>d1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt><mo>+</mo><mi>sig</mi><mo>*</mo><msqrt><mrow><mi>d2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pre</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1"></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data></localData></question> Funcions/Límits laterals/Analítics Límt d'una funció definida a trossos. Analíticament Donada la funció «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»p«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»d«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math», estudiem el límit en el punt: x=#x_1

(Si un dels límits laterals dóna infinit posa i o -i segons correspongui)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«/msup»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«/msup»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mètodes</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>crear</mi><mo> </mo><mi>funcions</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>han</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>començar</mi><mo> </mo><mi>pel</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polinòmiques</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>grau</mi><mo> </mo><mi>g</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>signe</mi><mo>(</mo><mi>r0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mi>g</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>g</mi></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>-</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>g</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>racionals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>pep</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>x0</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>pep</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>ra</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>x0</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>ra</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>irracionals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>logarítmiques</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo>'</mo><mi>estudi</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>troç</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>acabarà</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>La</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>segona</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Decideixo</mi><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>continua</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>mateix</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>prop</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>'</mo><mi>infinit</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>En</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>cas</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>sigui</mi><mo> </mo><mi>infinit</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>només</mi><mo> </mo><mi>triaré</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>racional</mi><mo>.</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sort</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sort</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mi>y_1</mi></mrow><mrow><mi>sort</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mi>y_1</mi><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>y_12</mi><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>els</mi><mo> </mo><mi>intervals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>se</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo><</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sd</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>></mo><mo>"</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>estarà</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>x_1</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>estudi</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>continuïtat</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ld</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Decideix</mi><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>mostra</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>le</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>No</mi><mo> </mo><mi>existeix</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>elf</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>elf</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>elf</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>elf</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>No</mi><mo> </mo><mi>existeix</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>le</mi><mo>,</mo><mi>ld</mi><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>elf</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>elf</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e3</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e4</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ee</mi><mo>=</mo><mi>NE</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fp</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fs</mi><mo>=</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>le</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>se</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>⩽</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>se</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>⩽</mo><mo>"</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sd</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>⩾</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>les</mi><mo>=</mo><mi>le</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lds</mi><mo>=</mo><mi>ld</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le</mi><mo>==</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>les</mi><mo>=</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>le</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>-∞</cn></mrow><mrow><mi>les</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>i</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ld</mi><mo>==</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>lds</mi><mo>=</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>ld</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>-∞</cn></mrow><mrow><mi>lds</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>i</mi></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Funcions/Límits laterals/Gràfics Límits de funcions definides a trossos visual Donada la funció del gràfic #Dibuix, estudiem el límit en el punt: x=#x_1

Si x= #x_1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«/msup»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«/msup»«/mrow»«/munder»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math» {#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«/msup»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«/msup»«/mrow»«/munder»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»s«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math» {#2}

I, per tant, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»_«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mètodes</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>crear</mi><mo> </mo><mi>funcions</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>han</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>començar</mi><mo> </mo><mi>pel</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>polinòmiques</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>grau</mi><mo> </mo><mi>g</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>signe</mi><mo>(</mo><mi>r0</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>^</mo><mi>g</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>g</mi></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>-</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>g</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>racionals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>pep</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>x0</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>pep</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>ra</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>x0</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>ra</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>irracionals</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>logarítmiques</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>,</mo><mi>y0</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>y0</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo>'</mo><mi>estudi</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>troç</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>acabarà</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>La</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>segona</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Decideixo</mi><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>continua</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>mateix</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>prop</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>'</mo><mi>infinit</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>En</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>cas</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>sigui</mi><mo> </mo><mi>infinit</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>només</mi><mo> </mo><mi>triaré</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>racional</mi><mo>.</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sort</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sort</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mi>y_1</mi></mrow><mrow><mi>sort</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>y_12</mi><mo>=</mo><mi>y_1</mi><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>y_12</mi><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Defineixo</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>estarà</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>x_1</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y_11</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>y_1</mi><mo>,</mo><mi>y_12</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>estudi</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>continuïtat</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ld</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Decideix</mi><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>mostra</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>té</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>per</mi><mo> </mo><mi>calcular</mi><mo> </mo><mi>les</mi><mo> </mo><mi>mides</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>imatge</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>di2</mi><mo>=</mo><mi>y_11</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>signe</mi><mo>(</mo><mi>y_11</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>di2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>di1</mi><mo>=</mo><mi>y_11</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>signe</mi><mo>(</mo><mi>y_11</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>di1</mi><mo> </mo><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cenx</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ceny</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>y_11</mi><mo>+</mo><mi>di1</mi><mo>+</mo><mi>di2</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>amp</mi><mo>=</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alt</mi><mo>=</mo><mi>màxim</mi><mo>(</mo><mi>y_11</mi><mo>*</mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>di1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>di2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuix</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>cenx</mi><mo>,</mo><mi>ceny</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mi>amp</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>els</mi><mo> </mo><mi>trossos</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi>funcions</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibuix</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>x_1</mi><mo> </mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibuix</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>acaba</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>troç</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibuix</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibuix</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blanc</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>comença</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>segon</mi><mo> </mo><mi>troç</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>funció</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>x_1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibuix</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibuix</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blanc</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>infinit</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mo>'</mo><mi>ha</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>mostrar</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>y_11</mi><mo>!</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>Dibuix</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>y_11</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>p1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>le</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>No</mi><mo> </mo><mi>existeix</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>ld</mi><mo>,</mo><mi>y_11</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>le</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld</mi><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>le</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>le</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>le</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>y_11</mi><mo> </mo><mo>∨</mo><mo> </mo><mi>ld</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>y_11</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>le</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le3</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le4</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>ld1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ld2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>ld1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ld2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ld3</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ld4</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>le1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ld1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>le</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ld</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>le</mi><mo>,</mo><mi>y_11</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>le2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ld2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>No</mi><mo> </mo><mi>existeix</mi><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e3</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e4</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fp</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fs</mi><mo>=</mo><mi>f2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question>