Álgebra/Números
CS ALG NOM empareja números y conjuntos
Por ejemplo, si consideramos el número -3, escojeremos el conjunto de números enteros. Aunque también pertenece al conjunto de los números racionales y de los números reales, el conjunto de los números enteros es el más pequeño al cual pertenece.]]>
1
0.1
0
1
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«mi»#b«/mi»«/mroot»«/math»
conjunto de números naturales
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
conjunto de números enteros
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
conjunto de números racionales
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mi»#e«/mi»«mi»#e«/mi»«/mroot»«/math»
conjunto de números reales
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CS ALG NOM gráfica intervalo cerrado
#f
marca las afirmaciones que son ciertas.
]]>
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
#a no pertenece al intervalo
Atención, tal y como está representado el punto, #a pertenece al intervalo.
es el intervalo [#a,#b]
Muy bien, es un intervalo cerrado.
todos los números mayores que #a pertenecen al intervalo
Atención, los números mayores que #a que también son número que #b, no pertenecen al intervalo.
es el intervalo (#a,#b)
Atención, de esta forma escribimos un intervalo abierto, en el que los extremos no pertenecen al intervalo. En el intervalo representado, los extremos pertenecen al intervalo.
#c pertenece al intervalo
Muy bien, #c es un número mayor o igual que #a y menor o igual que #b.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»red«/mi»«mo»,«/mo»«mi»show_label«/mi»«mo»=«/mo»«mi»true«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»label«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»red«/mi»«mo»,«/mo»«mi»show_label«/mi»«mo»=«/mo»«mi»true«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»label«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mi»segment«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»blue«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»show_axis«/mi»«mo»(«/mo»«mi»false«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»show_grid«/mi»«mo»(«/mo»«mi»false«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
CS ALG NOM inclusión conjuntos números
Marca las afirmaciones que son ciertas:
1
0.1
0
1
false
true
abc
todo número natural es un número entero
Muy bien. El conjunto de los números naturales está incluido en el conjunto de los números enteros.
todo número entero es un número natural
Atención, es el conjunto de los números naturales el que está incluido en el conjunto de números enteros y no al revés. Per ejemplo, -3 es un número entero, pero no es un número natural.
todo número racional es un número natural
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» es un número racional que no es número natural.]]>
todo número entero es número racional
Muy bien, el conjunto de los números enteros está incluido en el conjunto de los números racionales.
todo número racional es un número real
Muy bien, el conjunto de los números racionales está incluido en el conjunto de los números reales.
CS ALG NOM inclusión conjuntos números 2
Marca las afirmacions que son ciertas:
1
0.1
0
1
false
true
abc
todo número natural es un número racional
Muy bien. El conjunto de los números naturales está incluido en el conjunto de los números racionales.
todo número racional es un número entero
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math» es un número racional, pero no es un número entero.]]>
todo número racional es un número natural
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» es un número racional que no es número natural.]]>
todo número natural es un número real
Muy bien, el conjunto de números naturales está incluido en el conjunto de los números reales.
todo número entero es un número racional
Muy bien, el conjunto de los números enteros está incluido en el conjunto de los números racionales.
CS ALG NOM intervalo abierto expresión
Dado el intervalo (#a,#b) marca las afirmaciones que son ciertas
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
#a no pertenece al intervalo
Muy bien, el intervalo es abierto y los extremos no pertencen al intervalo.
#b pertenece al intervalo
Atención, el intervalo es abierto y los extremos no pertencen al intervalo.
#c es el único número que pertenece al intervalo
Atención, un intervalo es un subconjunto de los números reales, no sólo de los números enteros, y, entonces, en el intervalo (#a,#b) hay una cantidad infinita de números.
#d pertenece al intervalo
Muy bien.
todos los números mayores que #a i menores que #b pertenecen al intervalo
]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»pi_«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
CS ALG NOM intervalo cerrado expresión
Dado el intervalo [#a,#b] marca las afirmaciones que son ciertas
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
#a no pertenece al intervalo
]]>
#b pertenecen al intervalo
Muy bien, el intervalo es cerrado y, por tanto, los extremos pertenecen al intervalo.
#a, #b y #c son los únicos números que pertenecen al intervalo
Atención, un intervalo es un subconjunto de los números reales, no sólo del conjunto de números enteros, y, por tanto, en el intervalo [#a,#b] hay un número infinito de números.
#d pertenece al intervalo
Muy bien.
hay un número infinito de números que pertenecen al intervalo
Muy bien. Un intervalo es un subconjunto del conjunto de números reales y hay infinitos números mayores o iguales a #a y menores o iguales a #b.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»pi_«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
CS ALG NOM intervalo semiabierto expressión
Dado el intervalo (#a,#b] marca las afirmaciones que son ciertas
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
#a no pertenece al intervalo
]]>
#b pertenece al intervalo
Muy bien. Para este valor, el interval es cerrado y, entonces, este extremo pertenece al intervalo.
#c y #b son los únicos números que pertenecen al intervalo
enteros del intervalo".
]]>
#d pertenece al intervalo
]]>
el intervalo está formado, sólo, por los números mayores que #a y menores que #b
]]>
todos los números mayores que #a y menores o iguales que #b pertenecen al intervalo
Muy bien.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»pi_«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;
CS ALG NOM introducir números
- «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#8484;«/mo»«/math»
- «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»p«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#8474;«/mo»«/math»
- «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»q«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#8477;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8474;«/mo»«/math»
NOTACIÓN de la respuesta: utiliza los mismos nombres de las variables y siguiendo el esquema:
m = ??
p = ??
q = ??
]]>
1
0.1
0
0
0
#em #ep #eq
]]>
#em #ep #eq
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»is«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«integers/»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»is«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«rationals/»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»is«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«reals/»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»not«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»em«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ep«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eq«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»true«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»true«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»(«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»true«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true&testFunctionName%5B0%5D=%23m+%23p+%23q&testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B3483%5D=0&testFunction%5B3484%5D=1
CS ALG NOM números enteros
¿Cuál de los siguientes números son números enteros?
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#a1«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mfrac»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»-#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mfrac»«/math»
Atención, el numerador no es múltiple del denominador, por tanto, no es un número entero.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#c1«/mi»«/msup»«mi»#c2«/mi»«/mroot»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#d1«/mi»«mi»#d2«/mi»«/msup»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»-#e1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#e2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a1«/mi»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»is«/mi»«mo»?«/mo»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mi»b1«/mi»«mi»b2«/mi»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Natural«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mi»true«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mroot»«msup»«mi»c3«/mi»«mi»c1«/mi»«/msup»«mi»c2«/mi»«/mroot»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»e1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»e2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»14«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
CS ALG NOM números naturales
¿Cuáles de los siguientes números son números naturales?
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#a1«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mfrac»«/math»
Muy bien. El numerador es divisible entre el denominador y por tanto, es un número natural.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mfrac»«/math»
Atención, el numerador no es múltiple del denominador, por tanto, no es un número natural.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c2«/mi»«/msup»«/math»
Muy bien. La base de esta potencia es negativa, pero como el exponente es par, el resultado de esta operación es un número natural.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#d1«/mi»«mi»#d2«/mi»«/msup»«/math»
Atención, el signo menos no forma parte de la base, entonces, la base es positiva y el resultado de la potencia es positivo, pero el número es negativo, por tanto, no es un número natural.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#e2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Muy bien. El exponente negativo invierte la base, entonces el resultat de la potencia es un número natural.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»is«/mi»«mo»?«/mo»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mi»b1«/mi»«mi»b2«/mi»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Natural«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mi»true«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»13«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
CS ALG NOM números racionales
¿Cuáles de los siguientes números son números racionales?
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
#a
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#b«/mi»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/math», entonces no es un número racional.
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/math»
Atención, la raiz no es exacta y entonces es un número irracional.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#c1«/mi»«/msup»«mi»#c2«/mi»«/mroot»«/math»
Muy bien, es un número racional, #c.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msqrt»«mi»#d1«/mi»«/msqrt»«msqrt»«mi»#d3«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math»
Muy bien. Racionalizando, podemos ver que es un número racional, #d.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»is«/mi»«mo»?«/mo»«mfenced»«mrow»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«rationals/»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mroot»«msup»«mi»c3«/mi»«mi»c1«/mi»«/msup»«mi»c2«/mi»«/mroot»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»d2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msqrt»«mi»d1«/mi»«/msqrt»«msqrt»«mi»d3«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
CS ALG NOM propiedades potencias
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#b«/mi»«/msup»«/math».]]>
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»#d«/mi»«/msup»«/math»
Muy bien. Si tenemos una potencia de un potencia, dejamos la misma base y multiplicamos los exponentes.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Muy bien. Como la base negativa está elevada a un número par, el resultado final será positivo, por tanto, es equivalente a escribir esta expressión con la base positiva.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Muy bien. El exponente negativo invierte la base y obtenemos una potencia de una potencia que es equivalente a la expressión inicial.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/math»
Atención, si tenemos un producto de potencias con la misma base, sumamos los exponentes, no los multiplicamos.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Atención, si tenemos un cociente de potencies con la misma base, restamos los exponentes, no los multiplicamos.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Atención, la base negativa no está elevada a un número par y, por tanto, el resultado final será negativo. La expressión inicial tiene resultado final positivo.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;
CS ALG NOM propiedades potencias 2
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#b«/mi»«/msup»«/math».]]>
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»#d«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»0«/mn»«/msup»«/math»
Muy bien. Si tenemos una potencia de un potencia, dejamos la misma base y multiplicamos los exponentes. Además, si tenemos una potencia con exponente 0, el resultado de esta potencia es 1.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Muy bien. Como la base negativa está elevada a un número par, el resultado final será positivo, por tanto, es equivalente a escribir esta expressión con la base positiva.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Muy bien. El exponente negativo invierte la base y obtenemos una potencia de una potencia que es equivalente a la expressión inicial.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/math»
Atención, si tenemos un producto de potencias con la misma base, sumamos los exponentes, no los multiplicamos.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Atención, si tenemos un cociente de potencies con la misma base, restamos los exponentes, no los multiplicamos.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Atención, la base negativa no está elevada a un número par y, por tanto, el resultado final será negativo. La expressión inicial tiene resultado final positivo.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;
CS ALG NOM racionalización número
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«mrow»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»
y marca la afirmación que es cierta:
Expón el proceso que has seguido para racionalizar esta expresión en el espacio inferior.
]]>
1
0.1
0
1
truetrue
abc
El resultado es un número racional
Después de racionalizar tenemos una raiz no exacta en el numerador, por tanto, el número resultante no es un número racional.
El resultatdo es un número irracional
Muy bien.
El resultado es un número entero
Después de racionalizar tenemos una raiz no exacta en el numerador, por tanto, el número resultante no es un número entero.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;1
CS ALG NOM racionalización número
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«mrow»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»
y marca la afirmación que es cierta:
Expón el proceso que has seguido para racionalizar esta expresión en el espacio inferior.
]]>
1
0.1
0
1
truetrue
abc
El resultado es un número racional
Después de racionalizar tenemos una raiz no exacta en el numerador, por tanto, el número resultante no es un número racional.
El resultatdo es un número irracional
Muy bien.
El resultado es un número entero
Después de racionalizar tenemos una raiz no exacta en el numerador, por tanto, el número resultante no es un número entero.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;1
CS ALG NOM racionalización sencilla
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math» y di cuál de las siguientes es una expresión equivalente:]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»
Muy bien.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi»#a«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mi»#a«/mi»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi»#a«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;