Álgebra/Matrices CS ALG MAT cálculo determinante «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mi»B«/mi»«/mfenced»«/math».]]> Revisa el procedimiento para calcular el determinante de una matriz. Fíjate bien en los signos de los valores que vas obteniendo. 1 0.1 0 0 0 #d ]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» CS ALG MAT combinación lineal «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#A«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#B«/mi»«/math», calcula «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#alfa«/mi»«mo»·«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#beta«/mi»«mo»·«/mo»«mi»B«/mi»«/math».

NOTACIÓN de la respuesta: escribe directamente la matriz resultante, usando la herramienta Matrices del menú del editor.
]]> Para sumar o restar matrices, sólo debes sumar o restar uno a uno los elementos correspondientes.
]]> 1 0.1 0 0 0 #C Muy bien. #C Atención, revisa los cálculos porque tienes algunos elementos incorrectos. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alfa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»beta«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»alfa«/mi»«mo»·«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»beta«/mi»«mo»·«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»==«/mo»«mi»C«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»j«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§ne;«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§les;«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alfa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»beta«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B0%5D=test1&testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B3453%5D=0&testFunction%5B3454%5D=1 CS ALG MAT conceptos básicos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#A«/mi»«/math», marca las afirmaciones que sean ciertas:
]]> 1 0.3 0 1 truetrue abc la dimensión de la matriz A es #a x #b Muy bien, la matriz A tiene #a filas y #b columnas la dimensión de la matriz A es #b x #a Atención, la notación de la dimensión de una matriz es número de filas x número de columnas. la matriz A es cuadrada Para ser cuadrada, el número de filas debería coincidir con el número de columnas. la matriu A es diagonal Para ser matriz diagonal debe ser cuadrada y los elementos que no están en la diagonal principal deben ser 0 (los de la diagonal pueden ser 0 o no) «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»==«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS ALG MAT conceptos básicos 2 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»#c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/msub»«/math» es
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc #e Muy bien, es el elemento de la fila #c y la columna #d #f Atención, éste es el elemento de la fila #d y la columna #c. Recuerda que el primer subíndice indica la fila y el segundo subíndice, la columna. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»minimum«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»==«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»==«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»7«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;; CS ALG MAT ecuación matrices «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#A«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#B«/mi»«/math», determinar la matriz «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»X«/mi»«/math» si sabemos que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»B«/mi»«mo»·«/mo»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«/math».

NOTACIÓN de la respuesta: debes introducir directamente la matriz X (sin escribir "X =") usando la herramienta Matrices del editor.
]]> -1·B = I y multiplicaremos ambos términos de la ecuación por B^-1. Tenemos que B^-1·B·X = B^-1(A + B) y, entonces, I · X = B^-1(A + B). Como I és la matriz identidad, cumple que I · X = X y, entonces, tenemos que X = B^-1·(A + B). Realitzando estos cálculos correctamente, obtenemos la matriz X.


]]> 1 0.3 0 0 0 #X ]]> #X -1que X = B^-1·(A + B).
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»zero«/mi»«mo»?«/mo»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mi»true«/mi»«mo»§or;«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»B«/mi»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»B«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Xcom«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«msup»«mi»B«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»==«/mo»«mi»Xcom«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»X«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Xcom«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mn»141«/mn»«mn»98«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»111«/mn»«mn»98«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»38«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»17«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»6«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»36«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»20«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»98«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»58«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»160«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»73«/mn»«mn»98«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»121«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mn»80«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»6«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»85«/mn»«mn»49«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B3456%5D=1true CS ALG MAT ecuación matrices 2

NOTACIÓN de la respuesta: introduce directamente la matriz (sin escribir "X =") a partir de la opción de "Copia respuesta" o usando la herramienta Matrices del editor.
]]> Primero restamos B a ambos términos de la ecuación AX + B - B = A - B y obtenemos que AX = A - B.
Usaremos ahora que A^-1·A = I y multiplicaremos ambos términos de la ecuación por A^-1. Tenemos que A^-1·A·X = A^-1(A - B) y, por tanto, I · X = A^-1(A - B).
Como I es la matriz identidad se cumple que I · X = X y, entonces, tenemos que X = A^-1·(A - B). Realitzando estos cálculos correctamente, obtenemos la matriz X.


]]> 1 0.4 0 0 0 #X Molt bé. #X -1que X = A^-1·(A - B).
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced 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open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Xcom«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»j«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§ne;«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§les;«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math 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En el espacio inferior, desarrolla el estudio del rango de la matriz asociada y del rango de la matriz ampliada para razonar las afirmaciones marcadas.
]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc se trata de un sistema de #n ecuaciones con #n incógnitas ]]> el sistema es incompatible Atención, para ser sistema incompatible, el rango de la matriz asociada debe ser diferente del rango de la matriz ampliada. el sistema es compatible indeterminado ]]> el sistema es compatible determinado Atención, para ser compatible determinado el rango de la matriz asociada debe ser igual al rango de la ampliada y igual al número de incógnitas. si el rango de A es menor que #n, entonces ya podemos afirmar que el rango de la matriz ampliada es menor que #n * tiene determinante diferente de 0, entonces el rango de la ampliada será #n. Por ejemplo, considera A= #A y A^* =#Aamp.
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»constant_matrix«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mi»t«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»k«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Aamp«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Aamp«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»rank«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Aamp«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;1 CS ALG MAT estudio compatibilidad sistema con rangos
En el espacio inferior, desarrolla el estudio del rango de la matriz asociada y del rango de la matriz ampliada para razonar las afirmaciones marcadas.
]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc se trata de un sistema de #n ecuaciones con #n incógnitas ]]> el sistema es incompatible Atención, para ser sistema incompatible, el rango de la matriz asociada debe ser diferente del rango de la matriz ampliada. el sistema es compatible indeterminado ]]> el sistema es compatible determinado Atención, para ser compatible determinado el rango de la matriz asociada debe ser igual al rango de la ampliada y igual al número de incógnitas. si el rango de A es menor que #n, entonces ya podemos afirmar que el rango de la matriz ampliada es menor que #n * tiene determinante diferente de 0, entonces el rango de la ampliada será #n. Por ejemplo, considera A= #A y A^* =#Aamp.
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»constant_matrix«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mi»t«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»A«/mi»«mi»k«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Aamp«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»prova«/mi»«mo»=«/mo»«mi»Aamp«/mi»«mo»·«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»rank«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Aamp«/mi»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mi»rank«/mi»«mo»(«/mo»«mi»prova«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Aamp«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»prova«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»rank«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Aamp«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;1 CS ALG MAT inversa -1:

Para responder usa la siguiente notación:

d=??
a=??
v=??


]]> 1 0.1 0 0 0 #d #a #v ]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»constant_matrix«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Li«/mi»«mo»=«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Li«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Li«/mi»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»s«/mi»«mo»+«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mi»minor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»det«/mi»«mo»,«/mo»«mi»adj«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»inv«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true CS ALG MAT inversa 2 -1:

Para responder usa la siguiente notación:

d=??
a=??
v=??


]]> 1 0.1 0 0 0 #d #a #v ]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»adj«/mi»«mo»=«/mo»«mi»constant_matrix«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Li«/mi»«mo»=«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Li«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Li«/mi»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»adj«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mi»minor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»adj«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»det«/mi»«mo»,«/mo»«mi»adj«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»inv«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»det«/mi»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»10«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»inv«/mi»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»10«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»17«/mn»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»17«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»6«/mn»«mn»17«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»17«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mn»10«/mn»«mn»17«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»9«/mn»«mn»17«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»17«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»17«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»7«/mn»«mn»17«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»17«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true CS ALG MAT mat cuadrada det =0 rango «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math». Marca las afirmaciones que sean ciertas:]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc Todos los elementos de la matriz A son 0 El determinante de la matriz nula (todos los elementos son 0) es 0, pero no es la única que tiene determinante 0. Por ejemplo, el determinante de #A es 0 y tiene elementos distintos de 0. No podemos calcular la matriz inversa de A. Muy bien. Aunque se trata de una matriz cuadrada, como el determinante es 0, la inversa de la matriz A no existe. El rango de A es 0 Fíjate que para que el rango de A sea 0, todos los menores deben ser 0, hasta los menores de orden 1, que son los elementos de la matriz. Entonces, para que el rango de A sea 0, todos los elementos de A deben ser 0. Y que el determinante de A sea 0 no implica que todos los elementos de Adeban ser 0 ya que, por ejemplo, el determinante de #A es 0 y tiene elementos distintos de 0. El rango de A es #n Atención, para tener rang #n, debería existir un menor de orden #n con determinante distinto de 0. Pero el único menor de orden #n es la propia matriz A, que tiene determinante igual a 0! El rango de A es menor que #n «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math». Entonces, el rango será menor que #n. Por ejemplo, la matriz #A tiene rango #a.]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»amb«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»amb«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»rang«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;; CS ALG MAT mat no cuad posible? det, inv y trasp «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#A«/mi»«/math», marca las afirmaciones que son ciertas:]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc El determinante de A es #d
]]> No podemos calcular el determinante de A Muy bien, sólo podemos calcular el determinante de matrices cuadradas. Podemos calcular la matriz traspuesta de A Muy bien, la matriz traspuesta es #trans No podemos calcular la matriz inversa de A Muy bien, sólo podemos calcular la inversa de matrices cuadradas que, además, tengan determinante diferente de 0. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»trans«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»minimum«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»constant_matrix«/mi»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»B«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»B«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS ALG MAT matriz de adjuntos Dada la matriz A= #A, escribe la matriz de adjuntos de A, A': 1,2 sólo debes "tachar" la fila 1 y la columna 2.
]]> 1 0.1 0 0 0 #B Molt bé #B ]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»list«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»constant_matrix«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Li«/mi»«mo»=«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Li«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Li«/mi»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»B«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mi»minor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c_signe«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c_valor«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sign«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mi»sign«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»B«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»B«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c_signe«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c_signe«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c_valor«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c_valor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§ne;«/mo»«msub»«mi»B«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mrow»«mi»c_valor«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c_valor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol 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La primera fila de la matriz A es la primera columna de la matriz traspuesta y así sucesivamente. ]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»list«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mo»{«/mo»«mi»dimensions«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»dimensions«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B3466%5D=1 CS ALG MAT producto no cuad · cuad Consideremos las matrices A= #A y B= #B. Calcula A · B. ]]> 1 0.1 0 0 0 #C ]]> #C Atención, revisa los cálculos porque tienes algunos elementos incorrectos. #C Atención, la matriz resultante debe tener tantas filas como la matriz A, y tantas columnas como la matriz B. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»==«/mo»«mi»C«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»j«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol 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open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math 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Calcula A · B. ]]> 1 0.1 0 0 0 #C Muy bien. #C Atención, revisa los cálculos porque tienes algunos elementos incorrectos. #C Atención, la matriz resultante debe tener tantas filas como la matriz A, y tantas columnas como la matriz B. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol 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open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»list«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»==«/mo»«mi»C«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»j«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol 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open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math 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El rango es el número de filas (o columnas) de este menor.]]> 1 0.1 0 0 0 #r ]]> #r Atención, el rango no puede ser mayor que #m ya que no puedes construir ningún menor de orden mayor que #m, por las dimensiones de la matriz original. #r Atención, revisa los cálculos porque no hay ningún menor de este orden que tenga determinante distinto de 0. #r Atención, revisa los cálculos porque hay algun menor de orden mayor que tiene determinante distinto de 0. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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0. El rango es el número de filas (o columnas) de este menor.]]> 1 0.1 0 0 0 #r ]]> #r Atención, el rango no puede ser mayor que #m ya que no puedes construir ningún menor de orden mayor que #m. #r Atención, revisa los cálculos porque no hay ningún menor de este orden que tenga determinante distinto de 0. #r Atención, revisa los cálculos porque hay algun menor de orden mayor que tiene determinante distinto de 0. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#A«/mi»«/math» donde a es un parámetro. Marca la respuesta correcta:


]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Si a = 0 entonces el rangode A es 1 Fíjate que aunque a sea igual a 0, podemos hallar un menor de orden 2 con determinante diferente de 0, #menor Si a es diferente de 1, entonces el rango de A es 3 Para que una matriz tenga rango 3 se debe poder encontrar un menor de orden 3 (de dimensión 3x3) con determinante diferente de 0, pero la matriz A sólo tiene 2 filas! El rango de A es 2 para qualquier valor de a Muy bien, sea cuál sea el valor de a, hay un menor de orden 2 con determinante diferente de 0, #menor. Si a = 1, entonces el rango de A es 1 Fíjate que aunque a sea igual a 1, podemos encontrar un menor de orden 2 con determinante diferente de 0, #menor. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»constant_matrix«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»menor«/mi»«mo»=«/mo»«mi»constant_matrix«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»e«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»menor«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»menor«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS ALG MAT rangos matrices asociada y ampliada Sea A la matriz asociada de un sistema que tiene dimensión #n x #n y A* es la matriz ampliada de este sistema. Marca las afirmaciones que sean ciertas: 1 0.1 0 1 falsetrue abc se trata de un sistema de #n ecuaciones con #n incógnitas ]]> la dimensión de la matriz ampliada es #m x #n Atención, estamos añadiendo una columna a la matriz A, no una fila. la dimensión de la matriz ampliada es #n x #m Muy bien, estamos añadiendo una columna a la matriz A. Si el rango de A es igual a #n, entonces ya podemos afirmar que el rango de la matriz ampliada es #n * de ordem mayor que podemos construir tienen dimensión #n x #n y si A tiene rango #n entonces «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» y, por tanto, A^* tiene un menor de orden #n con determinante distinto de 0.]]> Si el rango de A es menor que #n, entonces ya podemos afirmar que el rango de la matriz ampliada es menor que #n * tiene determinante distinto de 0, entonces el rango de la ampliada será #n. Por ejemplo, considera «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#A«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#Aamp«/mi»«/math».
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»constant_matrix«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mi»t«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»k«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»E«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»rank«/mi»«mo»(«/mo»«mi»D«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»E«/mi»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Aamp«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»D«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»D«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Aamp«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»rank«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Aamp«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;; CS ALG MAT Rouche Frobenius «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#Aamp«/mi»«/math» la matriz ampliada de un sistema de #n ecuaciones con #n incógnitas. Este sistema es compatible determinado.]]> - si rangA = rangA* = número de incógnitas = #n, el sistema es compatible determinado
- si rangA = rangA* < número de incógnitas = #n, el sistema es compatible indeterminado
- si rangA «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8800;«/mo»«/math»rangA* , el sistema es incompatible

En este caso, rang(A)=#rA y rang(A*)=#rAamp
]]> 1 1 0 0 true false «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Acd«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»B«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«msup»«mi»A«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Aci«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»C«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Aamp«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»Acd«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Aci«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»rank«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Aamp«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»true«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»false«/mi»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Aamp«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»rA«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»rAamp«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»7«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»false«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»#r CS ALG MAT suma y prod posible dimensiones Sean A y B dos matrices de dimensión #a x #b 1 0.1 0 1 falsetrue abc No podemos calcular A · B Muy bien, el número de columnas de la matriz A no coincide con el número de filas de B y, entonces, no podemos hacer este producto. No podemos calcular A + B Atención, A y B tienen la misma dimensión. Podemos multiplicar la traspuesta de A por B t), es #b x #a y, entonces, el número de columnas de A^t coincide con el número de filas de B]]> Podemos calcular la inversa de A Sólo podemos calcular la inversa de matrices cuadradas con determinante diferente de 0. «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»==«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS ALG MAT suma y prod posible matrices «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#A«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#B«/mi»«/math». Marca las afirmaciones que sean ciertas:
]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc El producto A · B no se puede realizar ya que las matrices deben tener las mismas dimensiones Recuerda que dos matrices se pueden multiplicar si el número de columnas de la primera es igual al número de filas de la segunda. Fíjate que la matriz A tiene #b columnas y la matriz B tiene #b filas . No podemos calcular la matriz resultante de A + B Muy bien. Para poder sumar dos matrices deben tener la misma dimensión. Podemos calcular A · B y la matriz resultante es una matriz de dimensión #b x #b La matriz resultante de un producto A · B tendrá el mismo número de filas que la matriz A y el mismo número de columnas que la matriz B. Podemos calcular A · B y la matriz resultante es una matriz de dimensión #a x #a Muy bien, el número de columnas de A coincide con el número de filas de B y, entonces, podemos multiplicarlas. Y la matriz resultante tiene el mismo número de filas que la matriz A y el mismo número de columnas que la matriz B. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»==«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»list«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»list«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS ALG MAT sumando Consideremos las matrices A= #A y B= #B. Calcula A + B. Para sumar dos matrices debes sumar cada elemento de A con el elemento correspondiente de B. La matriz resultante debe tener la misma dimensión que las matrices que sumas. 1 0.1 0 0 0 #C Muy bien. #C Atención, revisa los cálculos porque tienes algunos elementos incorrectos. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»with«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»j«/mi»«mo»§les;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§ne;«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§les;«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B3482%5D=1